Исследования зависимости производства ликероводочных изделий от экономических показателей - (курсовая)

Дата добавления: март 2006г.

    Министерство Общего и Профессионального Образования
    Самарский Государственный Аэрокосмический Университет
    Факультет экономики и управления
    Кафедра менеджмента
    Курсовая работа по курсу
    Исследования Систем Управления
    на тему:

исследование зависимости производства ликеро-водочных изделий с экономическими показателями

    Студента 7 факультета
    3 курса
    Станина А. В.
    Научный руководитель
    Газиев Н. У.
    Самара 1996
    Постановка задачи. 3
    Первичный анализ исходных данных. 3
    Корреляционно-регрессионный анализ. 4
    Способ 1. 4
    Способ 2. 5
    метод пресс 5
    метод исключения 6
    метод главных компонент 6
    прогнозирование 7
    заключение Ошибка! Закладка не определена.
    Постановка задачи.

Определить существует ли зависимость между производством ликеро-водочных изделей (Y) и :

    1- валовый сбор зерна (X1);
    2 - валовый сбор сахарной свеклы (X2);
    3- потребление пива (X3);
    4- население России (X4);
    5- потребление водки (X5).

В случае обнаружения зависимости построить оптимальную модель, котороя могла бы быть пригодной для прогноза.

    Первичный анализ исходных данных.

Анализ динамики производства ликеро-водочных изделий (Y) показывает, что за период наблюдения (N=21) минимальное производство был равно 138. 1, а максимальным 209. 2, тем самым изменение величины Y было в пределах 71. 1. Вариация равная 12. 2126% свидетельствует об однородности величины Y (

Величина Y имеет тенденцию к увеличению, средний темп прироста составляет -0. 981% .

Анализ динамики валового сбора зерна (X1) показывает, что за период наблюдения (N=21) минимальный сбор был равен 248. 1, а максимальным 356. 3, тем самым изменение величины X1 было в пределах 108. 2. Вариация равная 10. 6046% свидетельствует об однородности величины X1 (

Величина X1 имеет тенденцию к увеличению, т. к. средний темп прироста составляет 1. 0741% или на 0. 0254 единиц измерения (% от номинала в миллионах тонн). Сбор до 16 наблюдения имеет тенденцию к увеличению, в период от 16 до 21 наблюдается падение сбора.

Анализ динамики валового сбора сахарной свеклы (X2) показывает, что за период наблюдения (N=21) минимальный сбор был равен 20812, а максимальный 33177, тем самым изменение величины X2 было в пределах 12365. Вариация равная 13. 9157% свидетельствует об однородности величины X2 (

Величина X2 имеет тенденцию к увеличению, т. к. средний темп прироста составляет 0. 9409%.

Анализ динамики потребление пива (X3) показывает, что за период наблюдения (N=21) минимальное потребление пива было 92. 4, а максимальная 106. 1, тем самым изменение величины X3 было в пределах 13. 7. Вариация равная 3. 8059% свидетельствует об однородности величины X3 (

Величина X3 имеет тенденцию к росту, т. к. средний темп прироста составляет 0. 0821% . Потребление пива во время 9 наблюдения имеет резкое падение. Анализ динамики населения России (X4) показывает, что за период наблюдения (N=21) минимальное население было 130. 1, а максимальное 147. 4, тем самым изменение величины X4 было в пределах 17. 3. Вариация равная 3. 6811% свидетельствует об однородности величины X4 (

Анализ динамики потребления водки (X5) показывает, что за период наблюдения (N=21) минимальное потребление было 133. 5, а максимальное 208. 5, тем самым изменение величины X5 было в пределах 75. Вариация равная 11. 4207% свидетельствует о однородности величины X5 (

Величина X5 имеет тенденцию к уменьшению, т. к. средний темп прироста составляет -1. 1457% . Потребление до 13 наблюдения возрастает, затем последовал медленный спад до 21 наблюдения.

    Корреляционно-регрессионный анализ.

Анализ коэффициентов парной корреляции говорит о наличии интенсивной связи Y с Х5 (0. 9834), средней с Х4 (-0. 5315) -знак минус указывает на обратную зависимость- и Х3 ( -0. 4266), слабой с Х2 (-0. 1890) и Х1 (0. 1176). Значит в модель стоит включить факторы Х3, Х4, Х5.

Следующим этапом идет проверка на мультиколлениарность, существует несколько способов данной проверки.

    Способ 1.

При проверке на мультиколлениарность (коэффициенты частной корреляции и t-статистика) видно, что существует взаимосвязь между:

    x1
    x2
    x3
    x4
    x2
    x1
    x1
    x4
    x4
    x2

следовательно в модель включается Х5 и Х4, т. к. коэффициент парной корреляции Y-X4 (-0. 5315) больше, чем коэффициенты парной корреляции Y-X1 (0. 1170) и Y-X3 (-0. 4266) и Y-Х2(-0. 1890).

    Способ 2.

Этот метод основан на анализе распределения корреляционной матрицы. Идея метода заключается в том что вводятся некоторые критерии на основе которого можно проверить о значимости отклонения корреляционной матрицы от ортогональной, для этого вводится величина:

    Х^2= N-1-1/6(2*n+5)*ln|R|

по расчетам ХИ квадрат равно 80. 469 больше табличного, значит между переменными существует мультиколлениарность. Для определения степени мультиколлениарности вводим величину:

    W=(Cii-1)-(N-n)/(n-1)

где Сii - диагональный элемент матрицы обратной корреляционной.

    Wii
    Wii
    f-критерий
    W11
    3. 622
    0. 0139
    W22
    1. 93
    0. 12648
    W33
    6. 18
    0. 00081
    W44
    2. 181
    0. 08999
    W55
    6. 225
    0. 00077

Данная таблица указывает, что наиболее коллениарна Х2, затем Х4 и можно сказать что Х3 и Х5 вовсе не коллениарны. Следовательно в модель лучше включить Х3 и Х5, но проведенный последующий регрессионный анализ указывает что лучше включать в модель Х2 и Х3, т. е. производство ликеро-водочных изделий (Y) зависит от валового сбора сахарной свеклы (X2) и потребления пива (X3). Анализ уравнения регрессии говорит, что при росте Х5 на 1 единицу в своих единицах измерения увеличит Y на 1. 0552 единицы в своих единицах измерения, Отклонения основного тренда носят случайный характер, а данная модель определяет Y на 96. 71% ( R-квадрат). Относительная ошибка апроксимации указывает об адекватности математической модели. Степень рассеянности Y мала (дисперсия=3. 909). Распределение Y является нормальным, в ряду нет автокорреляции нельзя , а проверка на стационарность случайного компонента с помощью Х^2 (Х^2=10. 04) указывает что коэффициенты корреляции неоднородны.

    метод пресс.

Основан на выборе наилучшего уравнения регрессии для этого рассчитывают значения сумм квадратов расхождения:

    Хi
    отклонение
    Хi
    отклонение
    Хi
    отклонение
    Хi
    отклонение
    Хi
    отклонение
    1
    9174. 74
    12
    5598. 67
    123
    5589. 96
    1234
    538. 735
    12345
    185. 547
    2
    8969. 93
    13
    7329. 06
    124
    545. 654
    1235
    217. 694
    3
    7608. 97
    14
    2226. 17
    125
    217. 86
    1245
    185. 690
    4
    6674. 29
    15
    256. 857
    134
    1176. 13
    1345
    236. 652
    5
    305. 611
    23
    7607. 95
    135
    240. 845
    2345
    224. 784
    24
    256. 856
    145
    256. 53
    25
    227. 26
    234
    3506. 0
    34
    5628. 28
    235
    224. 949
    35
    275. 868
    245
    226. 924
    45
    266. 522
    345
    236. 662
    Из таблицы видно лучше всего взять модель 25 или 125.
    модель
    R2
    дисперсия
    25
    0. 9756
    3. 3709
    125
    0. 9766
    3. 3005

Последующая проверка говорит, что модель 25 наиболее выгодна. Значит производство ликеро-водочных изделий (Y) зависит от 2- валового сбора сахарной свеклы (X2), 5- потребления водки (X5) на 97. 66%.

    Метод исключения.

Метод исключения основан на анализе коэффициентов регрессионного уравнения при условии, что переменная при этом коэффициенте в модель была включена последней.

    переменные в моделе
    f-кри
    терий
    переменные в моделе
    f-кри
    терий
    переменные в моделе
    f-кри
    терий
    переменные в моделе
    f-кри
    терий
    переменные в моделе
    f-кри
    терий
    Х1
    3. 1719
    Х1
    0. 5331
    Х1
    0. 7335
    Х2
    4. 1314
    Х2
    1. 7014
    Х2
    3. 0429
    Х2
    1. 8365
    Х3
    0. 0115
    Х3
    0. 0121
    Х4
    2. 5988
    Х4
    8. 6594
    Х5
    28. 553
    Х5
    394. 844
    Х5
    419. 872
    Х5
    23. 6498
    Fкр
    4. 4100
    Fкр
    4. 4100
    Fкр
    4. 4100
    Fкр
    4. 4100
    Fкр
    4. 4100

Следовательно в модель включается только Х5. Данная модель определяет Y на 96. 71%, значит потребление водки (X5) значительно влияет на производство ликеро-водочных изделий (Y).

    Метод главных компонент.

Метод главных компонент был предложен К. Пирсоном в 1901 году, а в дальнейшем развит и доработан. Метод основан на стандартизации переменных для чего используют следующие формулы:

    Zij=(Xij-Xiсред)Si ;
    Si=[1/(n-1)*сумма(Xij-Xiсред)^2]^(1/2) ;
    где Zij стандартизованные переменные;
    Si стандартизированное отклонение.

В модели участвуют главные компоненты Wj, которые представляют собой следующее: Wj=V1Z1+V2Z2+.... +VrZr

где Vj собственный вектор, который удовлетворяет системе уравнений:

    (Z’z-KI)*Vj=0
    где Z’z корреляционная матрица;
    КI характеристические корни уравнения | Z’z-KI|=0 .

Корреляция главных компонент показывает тесноту связи Хi с главными компонентами. Переменные Х1, Х2, Х4 имеют интенсивную связь с первой главной компонентой, а Х3 среднюю, вторая главная компонента интенсивно связана с переменной Х5. Следовательно валовый сбор зерна (X1), валовый сбор сахарной свеклы (X2), население России (X4), потребление пива (X5) имеют некоторую гипотетическую величину, зависимую от них. Модель полученная по методу главных компонент определяет величину Y на 87. 43% ( R квадрат).

    Прогнозирование.

Проведем прогнозы по полученным моделям и сделаем оценки прогнозов.

    прогноз
    Gt
    Dср
    Eпр-сред
    K
    KH
    KH1
    V
    Vмю
    Vs
    Vl
    регрессия от факторов
    2. 5273
    1. 552086
    0. 843786
    0. 13734
    0. 015911
    0. 0164
    0. 1373
    0. 008
    0. 009699
    169. 4348
    регрессия от главных компонент
    6. 633742
    4. 78329
    2. 587049
    0. 360434
    0. 041764
    0. 0432
    0. 3604
    0. 002
    0. 076127
    124. 1527
    экспоненциальное сглаживание
    11. 42036
    7. 739524
    3. 974608
    0. 62061
    0. 071899
    0. 0744
    0. 6206
    0. 006
    0. 169182
    168. 1134
    метод гармонических весов
    8. 637442
    3. 711905
    2. 035688
    0. 46938
    0. 054378
    0. 0563
    0. 4693
    0. 018
    0. 074788
    157. 9697
    регрессия от времени
    16. 61707
    11. 85095
    6. 213912
    0. 903012
    0. 104615
    0. 1083
    0. 903
    0. 012
    0. 169182
    263. 5587

Из данной таблицы видно, что наиболее точной моделью прогноза считается регрессия от факторов, т. к. Gt=2. 5273. Eпр-сред указывает о точности высокой точности прогноза, К - о том что данная модель довольно сильно близка к эталонной (простая экстрополяция), КН - модель близка к совершенной, а КН1 что модель лучше чем модель на уровне средней, V - что модель близка к простой экстрополяции, Vмю - что центральная тенденция определена точно, Vs - что отклонения фактических и прогнозных достаточно точно совпадают, Vl - слабая связь между прогнозными и фактическими значениями.

    Заключение.

Основными выводами по проведенной работе можно считать следующее: 1- производство ликеро-водочных изделий (Y) имеет тенденцию к постоянному росту;

2 - наиболее сильно оно зависит от потребления водки (Х5) и от валовогосбора сахарной свеклы (X2) ;

3 - наиболее лучшей моделью для проведения прогноза служит модель полученная по корреляционно-регрессионному методу , которая на 97, 66% описывает производство ликеро-водочных изделий (Y);

4 - прогноз следует проводить по модели регрессии от факторов, характеристики которой наиболее достоверные;

5 - для построения наиболее точной модели следует рассмотреть большее количество факторов, влияние которых в большей мере бы определяло производство ликеро-водочных изделий (Y);

6 - влияние валового сбора зерна (X1), потребления пива (Х3) и населения России (Х4)фактически не существенно сказывается на изменение производства ликеро-водочных изделий (Y);

7 - полученная модель пригодна для прогноза лишь на краткосрочный период.