на тему рефераты Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
на тему рефераты
на тему рефераты
МЕНЮ|
на тему рефераты
поиск
Реферат: Решение линейного уравнения методом Гаусса с выбором главной переменной

Реферат: Решение линейного уравнения методом Гаусса с выбором главной переменной

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ И СРЕДНЕСПЕЦИАЛЬНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Практическое задание

по компьютерной алгебре тема: метод Гаусса с выбором главной переменной Выполнил: студент 2 курса ФИВТ группы 27-4 Попов А.В. Проверила: Быкова Е.Г. 1998 г. Текст программы. #include <fstream.h> #include <math.h> #include <conio.h> #include <stdlib.h> const num = 4; int i,j,I,J; int c[num+1]; long double x[num+1]; long double max; long double A[num][num+1]; // ------------------------------------------------------------------ void max_el(int sr, int st) { max = A[num+1-sr][num+2-st]; I = num+1-sr; J = num+2-st; for (i = num+1-sr ; i<=num ; i++) { for (j = num+2-st ; j<=num ; j++) { if (fabs(A[i][j]) > fabs(max)) { max = A[i][j]; I = i; J = j; } } } cout << "\n\n Max = " << max << " I=" << I<< " J=" << J; } // ------------------------------------------------------------------ void print(int sr,int st) { cout << "\n"; int i,j; for (i = num+1-sr ; i<=num ; i++) { for (j = num+2-st ; j<=num+1 ; j++) { if (A[i][j] < 0 ) gotoxy(12*j + j - 1,i+1); else gotoxy(12*j + j,i+1); cout << A[i][j]; } } } // ------------------------------------------------------------------ void preob(int S) { int i,j; long double temp; for (j = S; j<=num+1; j++) A[S][j] = A[S][j]/max; for (i = S + 1; i <= num; i++) { temp = A[i][S]; for (j = S; j<= num+1 ; j++) A[i][j] = A[i][j] - A[S][j]*temp; } } // ------------------------------------------------------------------ void perestanovka(int sr,int st) { if (J != (num+1-sr)) { for (i = 1; i<=num; i++) { A[i][J] = A[i][J] + A[i][num+1-sr]; A[i][num+1-sr] = A[i][J] - A[i][num+1-sr]; A[i][J] = A[i][J] - A[i][num+1-sr]; } c[J] = c[J] + c[num+1-sr]; c[num+1-sr] = c[J] - c[num+1-sr]; c[J] = c[J] - c[num+1-sr]; } if (I != (num+2-st)) { for (j = 1; j<=num+1; j++) { A[I][j] = A[I][j] + A[num+2-st][j]; A[num+2-st][j] = A[I][j] - A[num+2-st][j]; A[I][j] = A[I][j] - A[num+2-st][j]; } } } // ------------------------------------------------------------------ void otvet() { float temp; for (i=num; i>=1; i--) { temp = A[i][num+1]; for(j = num; j > i; j--) temp = temp - A[i][j]*x[j]; x[i] = temp/A[i][i]; } } // ------------------------------------------------------------------ void interface() { clrscr(); print(num,num+1); cout << "\n Массив перестановок столбцов "; for (i = 1; i <= num ;i++) cout << " " << c[i]; } // ------------------------------------------------------------------ void load_file() { char ch; ifstream in("c:\\gauss\\mat.dat"); cout << "\n"; for (i = 1 ; i<=num ; i++) } // ------------------------------------------------------------------ void main() { clrscr(); load_file(); int g; for(g = num+1; g >= 3; g--) { interface(); max_el(g-1,g); getch(); perestanovka(g-1,g); interface(); getch(); preob(num+2-g); interface(); getch(); } clrscr(); print(num,num+1); otvet(); print(num,num+1); cout << "\n\n "; long double X[num]; for (i=1; i<=num; i++) X[c[i]] = x[i]; for (i=1; i<=num; i++) cout << " X" << i << " = " << X[i]; getch(); } Тестовые задания. Задание №1 (найти неизвестные): 4.24x1 + 2.73x2 - 1.55x3 = 1.87 2.34x1 + 1.27x2 + 3.15x3 = 2.16 3.05x1 - 1.05x2 - 0.63x3 = -1.25 1.1 Результат выполнения программы: x1 = - 0.025461 x2 = 0.915112 x3 = 0.335678 1.2 Расчёт погрешности вычисления: 4.24*(- 0.025461) + 2.73*0.915112 - 1.55*0.335678 = 1,87000022 погрешность: 2,2*10-7 2.34*(- 0.025461) + 1.27*0.915112 + 3.15*0.335678 = 2,1599992 погрешность: 8,0*10-7 3.05*(- 0.025461) - 1.05*0.915112 - 0.63*0.335678 = -1,25000079 погрешность: 7,9*10-7 средняя погрешность вычисления: 6,0*10-7 Задание №2 (найти неизвестные): 3.81x1 + 0.25x2 + 1.28x3 + (0.75+a)x4 = 4.21 2.25x1 + 1.32x2 + (4.5+a)x3 + 0.49x4 = 6.47+b 5.31x1 + (0.28+a) x2 + 0.98x3 + 1.04x4 = 2.38 (9.39+a)x1 + 2.45x2 + 3.35x3 + 2.28x4 = 10.48+b a = (0,1,2,3,4) b = (0,1,2,3,4,5) 2.1 Таблица значений.
abОтветы:
00X1 = -12.660899
X2 = -16.107649
X3 = 5.273899
X4 = 66.299137
1X1 = -12.132586
X2 = -14.858407
X3 = 5.186943
X4 = 63.347289
2X1 = -11.604272
X2 = -13.609166
X3 = 5.099988
X4 = 60.39544
3X1 = -11.075957
X2 = -12.359925
X3 = 5.013031
X4 = 57.443595
4X1 = -10.547642
X2 = -11.110685
X3 = 4.926076
X4 = 54.491746
5X1 = -10.019327
X2 = -9.861445
X3 = 4.839121
X4 = 51.539901
10X1 = 13.959632
X2 = -39.106359
X3 = 7.324007
X4 = -27.756765
1X1 = 16.668562
X2 = -46.672114
X3 = 8.73446
X4 = -33.605312
2X1 = 19.377489
X2 = -54.237864
X3 = 10.144913
X4 = -39.453861
3X1 = 22.086416
X2 = -61.803618
X3 = 11.555367
X4 = -45.30241
4X1 = 24.795347
X2 = -69.369373
X3 = 12.96582
X4 = -51.150959
5X1 = 27.504276
X2 = -76.935127
X3 = 14.376274
X4 = -56.999508
20X1 = 1.033843
X2 = -1.696273
X3 = 0.997951
X4 = -0.211727
1X1 = 1.191176
X2 = -2.016845
X3 = 1.183171
X4 = -0.486773
2X1 = 1.348508
X2 = -2.337417
X3 = 1.36839
X4 = -0.761819
3X1 = 1.505841
X2 = -2.657989
X3 = 1.55361
X4 = -1.036865
4X1 = 1.663174
X2 = -2.978561
X3 = 1.73883
X4 = -1.311911
5X1 = 1.820507
X2 = -3.299134
X3 = 1.92405
X4 = -1.586957
30X1 = 0.772977
X2 = -0.794749
X3 = 0.762146
X4 = 0.13016
1X1 = 0.872765
X2 = -0.954303
X3 = 0.902687
X4 = -0.008559
2X1 = 0.972553
X2 = -1.113856
X3 = 1.043229
X4 = -0.147278
3X1 = 1.072341
X2 = -1.27341
X3 = 1.18377
X4 = -0.285998
4X1 = 1.172129
X2 = -1.432964
X3 = 1.324311
X4 = -0.424717
5X1 = 1.271917
X2 = -1.592518
X3 = 1.464853
X4 = -0.563436
40X1 = 0.675128
X2 = -0.476895
X3 = 0.645225
X4 = 0.196021
1X1 = 0.754634
X2 = -0.580642
X3 = 0.763131
X4 = 0.105936
2X1 = 0.83414
X2 = -0.68439
X3 = 0.881037
X4 = 0.015852
3X1 = 0.913647
X2 = -0.788137
X3 = 0.998942
X4 = -0.074233
4 X1 = 0.993153
X2 = -0.891884
X3 = 1.116848
X4 = -0.164317
5X1 = 1.072659
X2 = -0.995631
X3 = 1.234754
X4 = -0.254402

© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.