Статья: Морфологический анализ цветных (спектрозональных) изображений
Морфологический анализ цветных (спектрозональных) изображений.
Пытьев Ю.П.
Московский государственный университет, Москва, Россия
1. Введение
Хорошо известно, что изображения одной и той же сцены, полученные при различных
условиях освещения и(или) измененных[1]
оптических свойствах объектов могут отличаться радикально. Это обстоятельство
порождает значительные трудности в прикладных задачах анализа и интерпретации
изображений реальных сцен, в которых решение должно не зависеть от условий
регистрации изображений. Речь идет, например, о задачах выделения неизвестного
объекта на фоне известной местности, известного объекта на произвольном фоне
при неконтролируемых условиях освещения, о задаче совмещения изображенний одной
и той же сцены, полученных в различных спектральных диапазонах и т.д.
Методы морфологического анализа, разработанные более десяти лет тому назад,
[1-5], для решения перечисленных задач, были в основном ориентированы для
применения к черно-белым изображениям[2] и
оказались достаточно эффективными, [5-11].
Между тем, по меньшей мере два обстоятельства указывают на целесообразность
разработки морфологических методов анализа цветных изображений. Во-первых, в
задаче обнаружения и выделения объекта последний, как правило, прежде всего
цветом отличается от фона. Во-вторых, описание формы изображения в терминах
цвета позволит практически устранить эффект теней и влияние неопределенности
в пространственном распределении интенсивности спектрально однородного
освещения.
2. Цвет и яркость спектозонального изображения.
Рассмотрим некоторые аспекты теории цвета так называемых многоспектральных
(спектрозональных, [13]) изображений, аналогичной классической колориметрии
[12]. Будем считать заданными n детекторов излучения со спектральными
чувствительностями
j=1,2,...,n, где l(0,¥) - длина волны излучения. Их
выходные сигналы, отвечающие потоку излучения со спектральной плотностью e
(l)0, lÎ(0,¥), далее называемой излучением, образуют
вектор , w
(×)=.
Определим суммарную спектральную чувствительность детекторов
, lÎ(0,¥), и соответствующий суммарный сигнал
назовем яркостью излучения e(×). Вектор
назовем цветом излучения e(×). Если
цвет e(×) и само излучение назовем черным. Поскольку
равенства и
эквивалентны, равенство
имеет смысл и для черного цвета, причем в этом случае
- произвольный вектор, яркость оторого равна единице. Излучение e
(×) назовем белым и его цвет обозначим
если отвечающие ему выходные сигналы всех детекторов одинаковы:
.
Векторы , и
, , удобно считать
элементами n-мерного линейного пространства
. Векторы fe, соответствующие различным
излучениям e(×), содержатся в конусе
. Концы векторов
содержатся в множестве
, где Ï - гиперплоскость
.
Далее предполагается, что всякое излучение
, где E - выпуклый конус излучений, содержащий вместе с любыми излучениями
все их выпуклые комбинации (смеси)
Поэтому векторы в
образуют выпуклый конус
, а векторы .
Если то и их аддитивная смесь . Для нее
. (1)
Отсюда следует
Лемма 1. Яркость fe и цвет j
e любой аддитивной смеси e(×) излучений e1
(×),...,em(×), m=1,2,... определяются яркостями и
цветами слагаемых.
Подчеркнем, что равенство
, означающее факт совпадения яркости и цвета излучений e(×) и
, как правило, содержит сравнительно небольшую информацию об их относительном
спектральном составе. Однако замена e(×) на
в любой аддитивной смеси излучений не изменит ни цвета, ни яркости последней.
Далее предполагается, что вектор w(×) таков, что в E можно указать
базовые излучения ,
для которых векторы
, j=1,...,n, линейно независимы. Поскольку цвет таких излучений
непременно отличен от черного, их яркости будем считать единичными,
, j=1,...,n. В таком случае излучение
характеризуется лишь цветом
, j=1,...,n.
Для всякого излучения e(×) можно записать разложение
, (1*)
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
|