: Три кризиса в развитии математики
ÐÅÖÅÍÇÈß
íà äèïëîìíóþ ðàáîòó ñòóäåíòà V êóðñà
ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÀÃÏÈ
Áîëüøàêîâà À. À. íà òåìó:
“Òðè êðèçèñà â ðàçâèòèè ìàòåìàòèêè”
Ðàçâèòèå ìàòåìàòèêè íå îäíàæäû ïðèâîäèëî â ïðîøëîì ê íåîáõîäèìîñòè îñìûñëåíèÿ è ïåðåñòðîéêè å¸ îñíîâ. Äèïëîìíàÿ ðàáîòà Áîëüøàêîâà À. À. ïîñâÿùåíà îáçîðó òðåõ ïåðèîäîâ èíòåíñèâíûõ ïîèñêîâ ïóòåé ïðåîäîëåíèÿ íàêîïèâøèõñÿ âíóòðåííèõ ïðîòèâîðå÷èé: àíòè÷íûé ïåðèîä, ïåðèîä îáîñíîâàíèÿ àíàëèçà è òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííûé ïåðèîä.
 ðàáîòå ïðèâîäèòñÿ ìíîãî èíòåðåñíûõ èñòîðè÷åñêèõ ñâåäåíèé. Ïîêàçàíû íåïðîñòûå ïóòè ôîðìèðîâàíèÿ íåêîòîðûõ îñíîâíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîíÿòèé.
Àâòîð ïîêàçûâàåò ãëóáîêîå ïðîíèêíîâåíèå â òåìó è õîðîøåå âëàäåíèå ìàòåðèàëîì. Äèïëîìíàÿ ðàáîòà Áîëüøàêîâà À. À. çàñëóæèâàåò âûñîêîé îöåíêè.
Çàâåäóþùèé êàôåäðîé
ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà,
êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ
íàóê
Çàõàðîâ Ñ. À.
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Àñòðàõàíñêèé ïåäàãîãè÷åñêèé èíñòèòóò èì. Ñ. Ì. Êèðîâà
Òðè êðèçèñà
â ðàçâèòèè ìàòåìàòèêè
ÄÈÏËÎÌÍÀß ÐÀÁÎÒÀ
студента физико-математического
факультета
Большакова Александра Анатольевича
Научный руководитель
Ованесов Н. Г.
Àñòðàõàíü · 96
Îãëàâëåíèå
Ââåäåíèå
I. Ñïîñîáû îáîñíîâàíèÿ ìàòåìàòèêè â äðåâíåé Ãðåöèè îò Ïèôàãîðà äî Åâêëèäà.
1. Ìàòåìàòèêà ïèôàãîðåéöåâ
2. Ïðîáëåìà áåñêîíå÷íîñòè â äðåâíåãðå÷åñêîé ôèëîñîôèè è ìàòåìàòèêå
3. Òðè çíàìåíèòûõ çàäà÷è äðåâíîñòè
4. Ïðåîäîëåíèå êðèçèñà îñíîâ äðåâíåãðå÷åñêîé ìàòåìàòèêè
II. Ñïîñîáû îáîñíîâàíèÿ ìàòåìàòèêè â XVIII è â ïåðâîé ïîëîâèíå XIX âåêà
1. Îñîáåííîñòè ñïîñîáîâ îáîñíîâàíèÿ ìàòåìàòèêè â êîíöå XVII è â XVIII âåêå
2. Ðàçðàáîòêà ñïîñîáîâ îáîñíîâàíèÿ ìàòåìàòèêè â ïîñëåäíåé ÷åòâåðòè XVIII è ïåðâîé ïîëîâèíå XIX âåêà
III. Ñïîñîáû îáîñíîâàíèÿ ìàòåìàòèêè â ïîñëåäíåé ÷åòâåðòè XIX âåêà è íà÷àëà XX âåêà
1. Òåîðèÿ ìíîæåñòâ. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ ó÷åíèÿ î ìíîæåñòâàõ Ã. Êàíòîðà
2. Òðóäíîñòè ïîñòðîåíèÿ òåîðèè ìíîæåñòâ. Êðèòèêà êîíöåïöèè Ã. Êàíòîðà
3. Ïàðàäîêñû (àíòèíîìèè) òåîðèè ìíîæåñòâ
4. Àêñèîìàòè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ òåîðèè ìíîæåñòâ ïî Öåðìåëî
5. Ïðîáëåìà ñóùåñòâîâàíèÿ â ìàòåìàòèêå
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû.
Введение
Ñîçäàíèå íîâûõ è äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ñóùåñòâóþùèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ òåîðèé ñâÿçàíî îáû÷íî ñ óòî÷íåíèåì (îáîáùåíèåì) èõ èñõîäíûõ îñíîâíûõ ïîíÿòèé è ïîñûëîê è îñíîâàííûõ íà íèõ ìåòîäîâ. Ìàòåìàòèêè íåðåäêî âñòðå÷àëèñü ñ òðóäíîñòÿìè, ïðåîäîëåòü êîòîðûå èì óäàâàëîñü òîëüêî ïîñëå ïðîäîëæèòåëüíûõ ïîèñêîâ. Ýòè òðóäíîñòè ðîñòà ìàòåìàòèêè — òðóäíîñòè å¸ îáîñíîâàíèÿ: îíè áûëè, åñòü è áóäóò â äàëüíåéøåì.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35
|