на тему рефераты Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
на тему рефераты
на тему рефераты
МЕНЮ|
на тему рефераты
поиск
Арифметика комплексных чисел (факультативный курс для старших классов средней школы) - (диплом)

Арифметика комплексных чисел (факультативный курс для старших классов средней школы) - (диплом)

Дата добавления: март 2006г.

    МОСКОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
    Гаврилова Евгения Валентиновна
    АРИФМЕТИКА КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
    /Факультативный курс для старших классов средней школы/
    Дипломная работа.
    Научный руководитель:
    Москва 2001
    Содержание.
    Введение

.....................................................................................................................................................................3

ГЛАВА 1: Психолого-педагогические и исторические основы построения

факультативных занятий в средней школе....................................................... 7

§1. Факультативные занятия в средней школе............................................................. 7

§2. Психолого-педагогические особенности построения факультативов для учащихся старших классов .......................................................................................10

ГЛАВА 2: Методические особенности изучения курса “Арифметика

    комплексных

чисел”.......................................................................................................... 18

§1. Анализ содержания учебной литературы по теме “комплексные

    числа”

.............................................................................................................................................18

§2. Содержание факультативного курса “Арифметика комплексных

    чисел”

........................................................................................................................................... 20

§3. Методические рекомендации по проведению занятий .....................54

§4. Экспериментальная проверка .................................................................................65

Заключение....................................................................................................................................................... 68

Литература.........................................................................................................................................................70

Приложения .................................................................................................................................................... 74

    Введение.

Цель современной школы развитие личности учащегося, формирование его ценностного сознания. Ее невозможно достичь без ориентации подростков на значимые для него ценности, без развития духовного мира школьника, его нравственной и эстетической воспитанности.

Полноценная познавательная деятельность школьника выступает в обучении главным условием развития у них инициативы, активной жизненной позиции, находчивости. Дополнительное образование в школе, а значит и наличие факультативных курсов позволяет, во-первых, создать широкий общекультурный, эмоционально значимый для ученика фон усвоения различных направлений стандарта общего образования и, во-вторых, предметно ориентировать его в таких областях деятельности, которые будут содействовать определению его жизненных планов.

Интеллектуальное и эмоциональное удовлетворение, которое получает ученик в самой деятельности, и есть залог формирования у учащихся увлеченности наукой, техникой, искусством, трудом, без чего невозможно всестороннее развитие личности.

Важно не только то, что изучают учащиеся, но и то, как они это делают, какими методами самостоятельного приобретения знаний и применения их на практике они овладевают.

При знакомстве с новыми объектами ранее приобретенные знания, умения и навыки обязательно найдут себе применение в процессе выявления взаимосвязи этих объектов с другими математическими понятиями.

В 5-6 классах средней школы изучается курс арифметики, содержащей основы науки о числах. Это название происходит от греческих слов "арифмос"-число и "техне"-искусство.

От сознательного и прочного усвоения арифметики целиком зависит успешность усвоения многих других предметов, в частности алгебры, геометрии, тригонометрии, физики, химии, астрономии.

В старших классах средней школы уже заложена определенная база знаний для изучения понятия комплексного числа, представления его в различных формах записи. А тот фундамент, который был заложен в 5-6 классах дает возможность построить на факультативных занятиях арифметику новых объектов и познакомиться с их многочисленными свойствами.

Говоря о значении комплексных чисел в математическом образовании учащихся, прежде всего следует иметь ввиду большое идейное богатство этого понятия. Понятие комплексных чисел обогащает и завершает одну из основных идей школьной математики–идею обобщения понятия числа. Знание комплексных чисел позволяет учащимся глубже осмыслить такие разделы школьной программы, как решение уравнений и неравенств, тригонометрические функции. Открытие комплексных чисел не только обогатило математику новыми числами более общего вида, но и вооружило ученых более общими методами исследования.

Многие теоремы алгебры, которые раньше приходилось разбивать на ряд частных случаев, после введения комплексных чисел приобрели общность, стала в итоге развиваться одна из важнейших ветвей математического анализа– теория функций комплексного переменного. Весь этот разнообразный материал не может быть доведен до сведения учащихся, однако, некоторые вопросы могут быть изучены в школе на факультативных занятиях, а это расширит представления учащихся и об аппарате комплексных чисел и о методах математических исследований.

Существуют пособия для школьников, где кратко изложена теория делимости в кольце комплексных чисел. Возможно неоднократно поднимался вопрос о включении этой темы в школьную программу, но на данный момент эта проблема осталась нерешенной.

Школьники уже знакомы с различными видами чисел, правилами выполнения возможных операций над ними, о существовании не всегда выполнимых математических действий в определенных числовых множествах. Знакомство с арифметикой гауссова кольца расширит понятие о числе и покажет, что наряду с "привычной" арифметикой есть еще и другая, где тоже имеет место теорема об однозначности разложения на простые множители. Все вышесказанное обусловило объект, предмет, цели и научную проблему исследования.

Объектом исследования является процесс обучения математике в старших классах. Предметом исследования является процесс систематизации знаний по математике в старших классах. Цель исследования заключается в разработке методики организации и проведения занятий по теме "Арифметика комплексных чисел".

В ходе исследования была выдвинута гипотеза, согласно которой разработанный факультативный курс будет способствовать повышению уровня знаний, умений и навыков во многих других разделах школьного курса и упорядочит те разрозненные знания, которые были изучены старшеклассниками ранее.

Научная проблема исследованиясостоит в обосновании и разработке наиболее эффективных методов организации повторения и углубления знаний старшеклассников.

Для решения проблемы были сформулированы следующие задачи: выявление психолого-педагогических и методических особенностей преподавания математики в старших классах с целью повышения эффективности изучения курса "Арифметика комплексных чисел".

разработка содержания и методики изучения факультативного курса "Арифметика комплексных чисел".

используя педагогический эксперимент проверить правильность выдвинутой гипотезы.

Основные методы исследования анализ содержания психолого-педагогической, математической и методической литературы, а также содержания школьных учебников и учебных пособий по теме "комплексные числа", анализ работ по методике преподавания математики.

ГЛАВА1. Психолого-педагогические и исторические основы построения факультативных занятий в средней школе.

    §1. Факультативные занятия в средней школе.

С1967/1968 учебного года в 7-10 классах средней школы введены факультативные занятия по выбору учащихся. Цель таких занятий- расширение, углубления знаний, развитие интересов и способностей учащихся в избранных ими областях знаний и воспитание у них определенных навыков самостоятельной работы. Применительно к математике эта цель заключается в ознакомлении школьников с важнейшими современными понятиями и идеями математики, и отдельными вопросами , связанными с ее приложениями. Факультативный курс включает в себя такое содержание, которое предстоит осваивать школьникам за пределами общеобразовательного государственного стандарта. По сравнению с другими формами повышенной подготовки учащихся (специальными школами и классами с углубленным изучением отдельных предметов) факультативные занятия являются самой массовой формой, доступной для учащихся.

Специфика факультативных занятий разрешает определенную автономность содержания факультативного курса, что позволяет преподавателю проявлять самостоятельность в отборе материала для изучения и выборе форм его изложения. Одной из важнейших задач обучения математике в общеобразовательной школе является формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности. Специфика факультативных курсов позволяет решать сложные проблемы: повышение интереса к наукам, обеспечение высокого теоретического уровня знаний, ориентация учащихся в отношении выбора жизненного пути.

Учитывая то, что учащийся вправе сам выбирать вид деятельности, занятия в соответствии со своими интересами, склонностями и способностями, и то, что индивидуальные различия учащихся в характере мыслительной деятельности, степени подготовки тоже присутствуют, особую значимость в ходе факультативных занятий обретает индивидуальный подход и самостоятельность в процессе изучения содержания курса. Отсутствие обязательного минимума знаний и умений, которыми должны овладеть учащиеся дает учителю возможность применять индивидуальный подход к каждому ученику с учетом его способностей. С другой стороны, заинтересованность и добровольное посещение учащимися факультативов создает благоприятную почву для получения, понимания и усвоения новых знаний. В работах И. М. Смирновой рассмотрена концепция разделения учащихся по отношению к школьному курсу математики на три группы.

Первую группу должны составлять школьники, для которых математика является лишь элементом общего развития и в их дальнейшей деятельности будет использоваться лишь в незначительном объеме. Для этой категории существенно овладение общей математической культурой, а вовсе не ремесленными навыками решения стандартных задач.

Во вторую группу могут входить учащиеся, для которых математика будет важным инструментом в их профессиональной деятельности. Для этой категории существенны не только знания о математических фактах, навыки логического мышления, пространственного представления, но и прочные навыки решения математических задач. Наконец, в третью группу нужно отнести тех учащихся, которые выберут математику (или близкие к ней области знания) в качестве основы своей будущей деятельности. Учащиеся этой группы проявляют повышенный интерес к изучению математики и должны творчески овладеть ее основами. Таким образом получаем, что современная трактовка дифференциации делится на уровневую и профильную. Уровневая дифференциация вытекает из того, что обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники по-разному усваивают материал. Определяющим здесь является уровень обязательной подготовки и достижение его свидетельствует об усвоении.

Профильная дифференциация предполагает обучение различных групп школьников по программам, отличающимися глубиной изложения материала, объемом, формами и методами преподавания.

Этот вид дифференциации предполагает наличие достаточно единого базового образования и утверждения школьников в своих склонностях. Таким образом, наличие в современной школе классов с различной специализацией, а также всевозможных типов учебных заведений (гимназий, лицеев и др. ), наложило отпечаток на организацию и проведение факультативных занятий, особенно в старших классах.

    При разработке факультативного курса надо учитывать:

в каких классах (с какой специализацией) будут проводиться факультативные занятия;

в каком объеме в них изучается выбранная для факультативна тема; в каком порядке целесообразно рассматривать программный и факультативный материал;

В старших классах современной школы факультативные занятия способствуют: учету индивидуальных способностей и склонностей учащихся при обучении, стимуляции интереса к наукам, достижению высокого уровня знаний, возможности профессионально ориентировать школьников, ликвидации перегрузки учебных планов и программ.

§2. Психолого-педагогические особенности построения факультативов для учащихся старших классов.

Любой факультативный курс конструируется таким образом, что несет в себе выполнение основных образовательных функций :

    психолого-педагогическую, познавательную и практическую.

Психолого-педагогическая функция включает воспитание математической культуры учащихся. Сюда входят знания и умения в формировании которых математика участвует наряду с другими школьными предметами, и также те знания и умения, которые составляют специфику самой математики.

Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. С математикой связана и компьютерная грамотность. Развитие науки и техники, высокий интеллектуальный уровень специалистов-все это приводит людей к необходимости пополнять свои знания и стремиться к повышению квалификации. Это выдвигает перед школой задачу всемерного развития у учащихся математических способностей, склонностей и интересов.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.