на тему рефераты Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
на тему рефераты
на тему рефераты
МЕНЮ|
на тему рефераты
поиск
Операції над множинами

Операції над множинами

2

Міністерство освіти і науки України

Херсонський національний технічний університет

Кафедра економічної кібернетики

Контрольна робота з дисципліни:

Дискретна математика

Виконала:

студентка групи 1зКСМ

Петрова К.В.

перевірив: ст. викладач

Хапов Д.В.

Херсон 2005

Завдання 1. Прийнявши множину перших 20 натуральних чисел у якості універсуму , запишіть його підмножини:

- парних чисел;

- непарних чисел;

- квадратів чисел;

- простих чисел;

і запишіть, які одержуються в результаті наступних операцій: .

Рішення

;

;

.

Завдання 2. Множини представлені кругами Ейлера. Записати за допомогою операцій над множинами вирази для множин, відповідно заштрихованим областям:

Рішення :

Завдання 3. Виходячи із відношення належності доведіть тотожність:

.

Рішення:

Завдання 4. Доведіть тотожності, користуючись властивостями операцій над множинами:

.

Рішення:

.

(теорема де Моргана)

Завдання 5. Дані дві множини і і задане бінарне відношення . Для даного відношення:

а) Записати область визначення і область значень;

б) Визначити переріз по кожному елементу із ;

в) Визначити переріз по підмножинам і множини ;

г) Записати матрицю і накреслити граф;

д) Визначити симетричне відношення .

; ;

;

; .

Рішення:

а)

б)

в) ;

.

г)

a

b

c

d

e

k

1

0

1

0

1

l

1

0

1

1

1

m

1

0

0

1

1

n

0

1

1

0

0


д) .

Завдання 6. Які властивості мають бінарні відношення, задані в деякій множині людей і виражені співвідношенням ()? Довести: « старший від ».

Рішення:

Завдання 7. Записати композицію відношень і . Перевірити результат за допомогою операцій над матрицями і графами заданих відношень:

Рішення:

, , .

x1

x2

x3

z1

1

1

1

z3

0

0

1

z4

0

0

1

z5

0

0

1

x1

x2

x3

y1

0

1

1

y2

1

1

0

y3

0

0

1

y1

y2

y3

z1

1

1

0

z3

0

0

1

z4

0

0

1

z5

0

0

1


Завдання 8. Скласти матрицю і намалювати граф відношення порядку на множині . Знайти мажоранти, міноранти підмножини

, , , , :

«бути дільником» на

, .

Рішення:

 

2

4

6

7

8

9

10

15

18

54

2

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

4

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

6

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

7

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

8

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

9

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

10

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

15

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

18

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

54

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

Мажоранти - {54, 18};

Міноранти - немає;

Sup(Q) = 18;

Inf(Q) - немає.



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.