Методика моделирования тепловизионных изображений

Методика моделирования

тепловизионных изображений.

В теории и практике проектирования тепловизионных оптико-электронных

систем немаловажную роль играет моделирование тепловизионных изображений.

Яркость тепловизионных изображений зависит как от распределения температуры

по поверхности наблюдаемого объекта, так и от коэффициента излучения и

ориентации визируемых элементов его поверхности - его формы. Кроме того,

качество тепловизионного изображения зависит от передаточных характеристик

оптической системы и всех звеньев тепловизора.

В основу теории моделирования тепловизионных изображений заложен

процесс формирования видеосигналов, пропорционально потоку теплового

излучения объекта для всего тепловизионного кадра, в котором содержится L

строк и N элементов в строке. Величина видеосигнала U( N, L ) элемента

разложения кадра описывается выражением:

l2

U ( N, L ) = ( 1/ p)Чe (y)Чw Чcosy(N,L)ЧdS(N,L)Чт

SlЧW(l,T,y,z)Чt0(l)Чta(l)Чdl ( 1 );

l1

где w - передний апертурный угол оптической системы

тепловизора;

y - угол между нормалью к элементу dS( N,L )

поверхности объекта и направлением наблюдения;

W(l,T,y,z) - спектральная светимость элемента dS(N,L)

поверхности объекта, имеющего абсолютную температуру T;

e(y) - индикатриса спектрального коэффициента излучения

поверхности объекта;

Sl - абсолютная спектральная чувствительность приёмника

излучения тепловизора;

l1 ,l2 - границы спектральной чувствительности приемника

излучения;

t0(l), ta(l) - спектральный коэффициент пропускания оптической

системы и слоя атмосферы;

y,z - координаты элемента dS(N,L) поверхности объекта в

пространстве предметов [ 2 ] .

Для анализа влияния на качество изображения передаточных

характеристик оптической системы тепловизора, приёмника излучения,

электронного блока обработки информации и видеоконтрольного устройства

(ВКУ) используется распределение освещённости E(y’, z’), которое

определяется по формуле:

00

jЧ2ЧpЧ(nЧy’+mЧz’)

E(y’, z’)= t0Чw’Чтт L(n, m)Чh0(n,m)Чhп(n,m)Чhэ(n,m)Чhв(n,m)Чe

dnЧdm. (2)

-00

где w’ - задний апертурный угол оптической системы тепловизора с

интегральным коэффициентом пропускания t;

h0(n,m),hп(n,m),hэ(n,m),hв(n,m) - модуль передаточной характеристики

соответственно оптической системы, приёмника излучения, электронного блока

обработки информации и ВКУ тепловизора;

y’, z’ - координаты элемента dS поверхности объекта в пространстве

изображений;

L(n,m) - пространственно-частотный спектр яркости поверхности

объекта;

(n,m) - пространственные частоты, приведённые к плоскости

изображений.

Тепловизионные методы в настоящее время широко используются в задачах

распознавания и идентификации объектов. Но следует отметить, что пользуясь

только обычными тепловизионными изображениями, величина видеосигналов в

которых определяется выражением ( 1 ), распознать объекты внутри их контура

практически невозможно. В чём причина потери информации о форме объекта

внутри контура в обычных тепловизионных изображениях? Чтобы это выяснить

рассмотрим рис.1. Согласно этому рисунку, справедливо равенство:

dS1 Ч cos y1 = dS 2 Ч cos y2 = dS3 Ч cos y3

( 3 )

Анализируя рис.1 и эту связь, можно сделать вывод, что именно здесь и

происходит потеря информации о форме объекта внутри контура. Сопряжённость

всех элементов dS’ и dS, соответственно, приводит к тому, что площадки,

расположенные под меньшими углами(yЮ0, cosyЮ1), должны иметь меньшие

размеры dS, чтобы равняться тем площадкам, которые расположены под большими

углами(yЮ900, cosyЮ0).

В связи с этим становится ясной необходимость использования таких

информационных оптических характеристик теплового излучения объектов,

которые исключали бы пропорциональную связь параметров dS и cosy. К таким

величинам относятся поляризационные свойства теплового излучения

поверхности объектов. По этой причине и представляют интерес задачи

моделирования и обработки поляризационных тепловизионных изображений.

2.Теория и методы моделирования поляризационных

тепловизионных изображений объектов.

2.1.Теория моделирования поляризационных тепловизионных

изображений на основе вектор-параметра Стокса теплового

излучения.

Для подробного описания теории моделирования поляризационных тепловизионных

изображений рассмотрим объект произвольной формы, который в декартовой

системе координат описывается уравнением:

f(x,y,z) = 0.

Допустим, что этот объект ( рис.2 ) наблюдается из точки Н, где

расположен чувствительный элемент тепловизионной системы. Выбираем на

поверхности этого объекта элемент dS, который соответствует одному элементу

разложения кадра. Наклон площадки dS по отношению к элементу приёмника

определяется

углом y между нормалью и направлением наблюдения rн. Тогда векторы n и rн

определяют плоскость наблюдения. Коэффициент излучения рассматриваемого

объекта имеет две составляющие: параллельную eпп, которая лежит в плоскости

наблюдения ( n*rн ), и перпендикулярную eыл , которая перпендикулярна

плоскости наблюдения. Положение элемента dS определяется в декартовой

системе координат радиус-вектором R , а в сферической системе координат

углами q и j.

Один из методов анализа поляризации пучка света - это метод вектор-

параметра Стокса [ 3 ], характеризующий все виды и формы поляризации

излучения поверхности объекта, который для нашего случая собственного

излучения элементов dS(N, L) имеет вид:

й U0 ( N, L) + U90 ( N, L) щ

Ui( N, L ) = к U0 ( N, L) - U90 ( N, L) к ,

( 4 )

к U45 ( N, L) - U135 ( N, L) з

л 0

ы

где i = 1, 2, 3, 4;

U0, U45, U90, U135 - величины сигналов, поляризованные,

соответственно, под углами 00, 450, 900, 1350 относительно плоскости

референции ( плоскости отсчёта ).

Степень поляризации теплового изображения зависит от величины

видеосигналов поляризационных составляющих тепловизионных изображений

элементов поверхности объекта с азимута поляризации соответственно равны

00, 450, 900, 1350. Величины видеосигналов U0, U90 в соответствии с тем,

что коэффициент излучения e(y) можно представить в виде параллельной eчч и

перпендикулярной eыл составляющих, запишем в виде:

U0 (N, L) = A (N, L) Ч[eчч (y) Ч (n * j)2 + eыл(y) Ч (eыл Ч j)2 ],

( 5 )

U90 (N, L) = A (N, L) Ч[eчч (y) Ч (n * k)2 + eыл(y) Ч (eыл Ч k)2 ].

( 6 )

где l2

A ( N, L ) = ( 1/ p)Чe (y)Чw Чcosy(N,L)ЧdS(N,L)Чт

SlЧW(l,T,y,z)Чt0(l)Чta(l)Чdl.

l1

Тогда, например, зависимость степени поляризации теплового

изображения, с азимутом tn=0, от величины видеосигналов двух

поляризационных тепловизионных изображений элементов поверхности объекта, с

азимутами поляризации 00, 900, можно представить в виде:

P’ (N, L) = [ U0 (N, L) - U90(N, L)] / [U0 (N,

L)+U90(N, L)], ( 7 )

где

P’ (N, L) - степень поляризации изображений с

азимутом tn=0.

Если пронумеровать вектор-параметр Стокса, то формула (4) примет вид:

й 1

щ

U1(N, L) = U(N, L) ф P(N, L) Чcos2Чt(N, L) к ,

( 8 )

ф P(N, L) Чsin2Чt(N, L)

к

л 0

ы

где P(N, L) - степень поляризации излучения элемента dS(N, L)

объекта;

t(N, L) - азимут поляризации излучения элемента dS(N,

L).

На основе выражений (7) и (8) получим:

P’(N, L) = P(N, L) Ч cos2 Чt(N, L).

( 9 )

Подставив формулы (5) и (6) в выражение (7), получим следующее

выражение для степени поляризации P’(N, L):

eчч (y)Ч[(n*j)2 - (n*k)2] + eыл(y)Ч[(eыл*j)2 -

(eыл*k)2]

P’(N, L) = -----------------------------------------------------------------

- , ( 10 )

eчч (y)Ч[(n*j)2 + (n*k)2] + eыл(y)Ч[(eыл*j)2 + (eыл*k)2]

где j , k - единичные орты координатных осей OY и OZ;

eыл, eчч - единичные векторы, соответственно, параллельной и

перпендикулярной компонент коэффициента излучения элемента dS.

Преобразуем выражение (10) в виде:

[eчч (y)/eыл ]Ч[(n*j)2 - (n*k)2] + [(eыл*j)2 - (eыл*k)2]

P’(N, L) = -----------------------------------------------------------------

- , ( 11 )

[eчч (y)/eыл ]Ч[(n*j)2 + (n*k)2] + [(eыл*j)2 + (eыл*k)2]

Принимая во внимание выражение:

P(y) =[ eчч (y) - eыл (y)] / [ eчч (y) + eыл (y)] ,

получим связь величин eчч (y) и eыл (y) со степенью поляризации P(y):

eчч (y)/eыл (y)= [1+ P(y)] / [1- P(y)].

( 12 )

Анализируя данные исследований степени поляризации различных

материалов, индикатрису P(y) можно представить в виде зависимости:

P(y) = a Ч (1- cosy),

где а - параметр, зависящий от типа и шероховатости материала.

Принимая во внимание, что косинус угла y между нормалью к элементу dS

и единичным вектором наблюдения rн определяется как скалярное произведение

этих векторов, получим:

P(y) = [ 1-(n*rн) ] Ч a .

( 13 )

Подставив это выражение в формулу (12) получим:

eчч (y) 1+ [ 1 - (n*rн)] Ч a

--------- = ------------------------- .

( 14 )

eыл (y) 1 - [ 1 - (n*rн)] Ч a

Тогда, с учётом соотношения (12), из формулы (11) получим основное

уравнение, выражающее зависимость между степенью поляризации P’(N, L) и

формой объекта через функцию распределения нормали n для каждого элемента

поверхности объекта:

1+ [ 1 - (n*rн)] Ч a

------------------------ [(n*j)2 - (n*k)2] +

[(eыл*j)2 - (eыл*k)2]

1- [ 1 - (n*rн)] Ч a

P’(N, L) = --------------------------------------------------------------

-------- . ( 15 )

1+ [ 1 - (n*rн)] Ч a

------------------------- [(n*j)2 - (n*k)2] +

[(eыл*j)2 + (eыл*k)2]

1- [1 - (n*rн)] Ч a

С помощью этой формулы можно определить степень поляризации всех

элементов наблюдаемой тепловизором части поверхности объекта любой формы.

Для этого нужно знать направление нормали n для каждого элемента

поверхности в зависимости от его положения в декартовой системе координат.

Оно определяется как оператор Гамильтона ( набла-оператор ) от функции

f(x,y,z) = 0, описывающий форму объекта:

[( df/dx ) Ч i + ( df/dy ) Ч j + ( df/dz ) Ч k ]

n = ---------------------------------------------------- .

( 16 )

[( df/dx )2 + ( df/dy )2 + ( df/dz )2 ] 1/2

Единичный вектор наблюдения rн определяется как разница векторов l и

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5