(возрастанием) блеска. Разность звёздных величин может выражаться не только

целым, но и дробным числом. С помощью высокоточных фотоэлектрических

фотометров, можно определять разность звёздных величин с точностью до

0,001m. Точность визуальных (глазомерных) оценок опытного наблюдателя

составляет около 0,05m.

Следует отметить, что формула (3) позволяет вычислять не звёздные

величины, а их разности. Чтобы построить шкалу звёздных величин, нужно

выбрать некоторый нуль-пункт (начало отсчета) этой шкалы. Приблизительно

можно считать таким нуль-пунктом Вегу (( Лиры) – звезду нулевой звёздной

величины. Существуют звёзды, у которых звёздные величины отрицательны.

Например, Сириус (( Большого Пса) является самой яркой звездой земного неба

и имеет звёздную величину -1,46m.

Блеск звезды, оцениваемый глазом, называется визуальным. Ему

соответствует звёздная величина, обозначаемая m(. или mвиз.. Блеск звёзд,

оцениваемый по их диаметру изображения и степени почернения на

фотопластинке (фотографический эффект) называется фотографическим. Ему

соответствует фотографическая звёздная величина mpg или mфот . Разность

С= mpg - mфот , зависящая от цвета звезды, называется показателем цвета.

Существуют несколько условно принятых систем звёздных величин, из которых

наибольшее распространение получили системы звёздных величин U, B и V.

Буквой U обозначаются ультрафиолетовые звёздные величины, B–синие (близки к

фотографическим), V – жёлтые (близки к визуальным). Соответственно

определяются два показателя цвета: U – B и B – V, которые для чисто белых

звёзд равны нулю.

Глава 2.

Теоретические сведения о затменно-переменных звёздах

2.1 История открытия и классификация затменно-переменных звёзд

Первая затменно-переменная звезда Алголь (( Персея) была открыта в 1669г.

итальянским математиком и астрономом Монтанари. Впервые её исследовал в

конце XVIII в. английский любитель астрономии Джон Гудрайк. Оказалась, что

видимая невооружённым глазом одиночная звезда ( Персея на самом деле

представляет собой кратную систему, которая не разделяется даже при

телескопических наблюдениях. Две из входящих в систему звёзд обращаются

вокруг общего центра масс за 2 суток 20 часов и 49 минут. В определённые

моменты времени одна из звёзд, входящих в систему закрывает от наблюдателя

другую, что вызывает временное ослабление суммарного блеска системы.

Кривая изменения блеска Алголя, которая приведена на рис. 1

[pic]

Рис.1

Данный график построен по точным фотоэлектрическим наблюдениям. Видны два

ослабления блеска: глубокий первичный минимум – главное затмение (яркая

компонента скрывается за более слабой) и небольшое ослабление блеска –

вторичный минимум, когда более яркая компонента затмевает более слабую.

Эти явления повторяются через 2,8674 суток (или 2 дня 20часов 49минут).

Из графика изменения блеска видно (Рис.1), что у Алголя сразу же после

достижения главного минимума (наименьшее значение блеска) начинается его

подъём. Это означает, что происходит частное затмение. В некоторых же

случаях может наблюдаться и полное затмение, что характеризуется

сохранением минимального значения блеска переменной в главном минимуме в

течение некоторого промежутка времени. Например, у затменно-переменной

звезды U Цефея, которая доступна наблюдениям в сильные бинокли и

любительские телескопы, в главном минимуме продолжительность полной фазы

составляет около 6ч.

Внимательно рассмотрев график изменения блеска Алголя, можно обнаружить,

что между главным и вторичным минимумами блеск звезды не остаётся

постоянным, как это могло казаться на первый взгляд, а слегка изменяется.

Объяснить данное явление можно следующим образом. Вне затмения до Земли

доходит свет от обеих компонент двойной системы. Но обе компоненты близки

друг к другу. Поэтому более слабая компонента (часто большая по размерам),

освещаемая яркой компонентой, рассеивает падающее на неё излучение.

Очевидно, что наибольшее количество рассеянного излучения будет доходить до

земного наблюдателя в тот момент, когда слабая компонента расположена за

яркой, т.е. вблизи момента вторичного минимума (теоретически это должно

наступать непосредственно в момент вторичного минимума, но суммарный блеск

системы резко уменьшается вследствие того, что происходит затмение одной

из компонент).

Данный эффект называется эффектом переизлучения. На графике он проявляется

постепенным подъёмом общего блеска системы по мере приближения ко

вторичному минимуму и убыванию блеска, которое симметрично его возрастанию

относительно вторичного минимума.

В 1874г. Гудрайк открыл вторую затменно-переменную звезду - ( Лиры. Она

меняет блеск сравнительно медленно с периодом, равным 12 суткам 21 часу 56

минутам (12,914суток). В отличие от Алголя кривая блеска имеет более

плавную форму. (Рис.2) Это объясняется близостью компонент друг к другу.

[pic]

Рис.2

Возникающие в системе приливные силы заставляют обе звезды вытянуться вдоль

линии, соединяющей их центры. Компоненты уже не шаровые, а эллипсоидальные.

При орбитальном движении диски компонент, имеющие эллиптическую форму,

плавно изменяют свою площадь, что приводит к непрерывному изменению блеска

системы даже вне затмения.

В 1903г. была открыта затменная переменная W Большой Медведицы, у

которой период обращения составляет около 8 часов (0,3336834 суток). За это

время наблюдаются два минимума равной или почти равной глубины (Рис.3).

Изучение кривой блеска звезды показывает, что компоненты почти равны по

размерам и почти соприкасаются поверхностями.

[pic]

Рис.3

Кроме звёзд типа Алголя, ( Лиры и W Большой Медведицы существуют более

редкие объекты, которые также относят к затменно-переменным звёздам. Это

эллипсоидальные звёзды, которые вращаются вокруг оси. Изменение площади

диска вызывает небольшие изменения блеска.

2.2. Информация, которую можно получить, изучая кривую блеска звезды типа

Алголя

Математическая обработка кривой изменения блеска даёт возможность

получить ценную информацию о двойной системе. Приведём простейший пример,

предположив, что компоненты шарообразны и движутся вокруг общего центра

масс системы по круговым орбитам. Обозначим массу первой компоненты через

М1 и через a1 радиус орбиты первой компоненты, через М2 и a2 - массу

и радиус орбиты второй компоненты. Из определения центра масс следует

соотношение:

[pic],

(2.1)

так как центр масс расположен между компонентами на расстояниях от них,

обратно пропорциональных их массам.

Обозначим радиус относительной орбиты, т.е. расстояние между центрами

компонент через a:

[pic] ,

(2.2)

радиус первой компоненты через R1 , радиус второй компоненты через R2.

Тогда можно ввести следующие отношения:

[pic] и

[pic], (2.3)

которые являются двумя элементами системы, определяемые из анализа

кривой блеска.

Если Е1 - блеск первой (определение блеска небесного светила см. выше),

а Е2 - блеск второй компоненты, то суммарный блеск системы вне затмения:

[pic]

(2.4)

Разделим последнее равенство на Е и введём обозначения:

[pic]

и [pic] (2.5)

Величины [pic] и [pic] являются третьим и четвёртым элементами системы.

Они, очевидно, связаны соотношением:

[pic]

(2.6)

Существует и пятый элемент системы. Плоскость, перпендикулярная лучу

зрения называется картинной плоскостью. Плоскость относительной орбиты

двойной звезды пересекает картинную плоскость по прямой, называемой линией

узлов. Наклон относительной орбиты к картинной плоскости называется

наклонением орбиты и обозначается через i. Наклонение орбиты- есть пятый

элемент системы. У затменно-переменных величина i близка к 90є, иначе бы

не происходило затмений.

Из кривой блеска можно определить все 5 элементов. Особенно надёжно они

вычисляются при полном затмении. Например, вычислим [pic] и [pic].

Допустим, что первая компонента с большим радиусом R1 закрывает вторую

компоненту, имеющую радиус R2 .

Вне затмения мы воспринимаем полный блеск системы E; звёздная величина

вне затмения – m0 . Во время полной фазы мы воспринимаем блеск только от

большой звезды с блеском Е1, которая закрывает более яркую, но меньшую по

размерам компоненту. Если звёздная величина во время полной фазы затмения

m1 , то можно определить отношение блесков Е1 к E:

[pic] (2.7)

Найдя по логарифму число, получим l1 , а затем найдём [pic]

Например, для уже упоминавшейся звезды U Цефея звёздная величина в

максимуме

m0 =6,63, а во время полной фазы затмения m1=9,79. Поэтому в данном случае:

[pic],

откуда [pic] и [pic]

Значительно труднее определить r1 и r2 , поскольку для этого нужно знать

наклонение орбиты. Упростим задачу, положив (с некоторой погрешностью) i

=90°, т.е. будем считать, что затмение полное и центральное. Рис.4

показывает обстоятельства затмения при двух положениях дисков компонент:

вначале затмения (Рис.4, а) и вначале полной фазы (Рис.4 б).

В начале затмения диски компонент находятся во внешнем касании, поэтому

видимое расстояние между их центрами равно [pic], а угол в орбите равен (1

. В начале полной фазы затмения диски находятся во внутреннем касании и

расстояние между их центрами равно [pic], а соответствующий угол в орбите

равен (2.

Из треугольников (см. рис.4) видно, что:

[pic],

(2.8)

где a – радиус относительной орбиты.

[pic]

Рис.4

[pic]

Рис.5

Чтобы решить эту систему уравнений относительно r1 и r2 , нужно знать

углы (1 и(2 , их определяют из кривой блеска.

Если орбита круговая, то орбитальная скорость движения постоянна и угол (

растёт пропорционально времени, увеличиваясь на 360° за один период P. По

кривой блеска можно определить продолжительность затмения D и

продолжительность полной фазы d в долях периода. (Рис.5). Нетрудно видеть,

что углы (1 и(2 связаны с величинами D и d следующими соотношениям и:

(2.9)

[pic]

Решая уравнения (2.8), можно получить значения r1 и r2 .

Для звезды U Цефея, часть кривой блеска которой изображена на рис.5, период

P=2,493 суток. Из кривой блеска следует, что D=0,160 и d=0,039, откуда

(1=28,8° и (1=7,02°. Решая уравнения (2.8), получаем r1=0,302 и r2=0,180.

Таким образом, в системе U Цефея относительный радиус большей звезды

r1=0,302, а на долю её излучения приходится всего l1=0,0545 общего

излучения системы. Малая же звезда несмотря на меньший радиус обладает

гораздо большей светимостью. Такое распределение излучения между

компонентами вызвано различиями их температур[1].

К сожалению, из кривой блеска нельзя определить ни абсолютные размеры

системы, ни массы компонент. Для этого необходимы ещё и спектральные

наблюдения, позволяющие определить лучевые скорости звёзд.

2.3 Элементы изменения блеска.

Изменение периодов затменно-переменных звёзд

В старой литературе по переменных звездам различают понятия "кривая

блеска" (под которой традиционно понималась таблица, например, приведенного

выше вида) и "график кривой блеска" (графическое представление этой

Страницы: 1, 2, 3