Однако как ординарная, так и двойная проверка на четность означают увеличение накладных расходов и относительное уменьшение выхода информации для пользователя.

К систематическим кодам также относится и код Хэмминга, который позволяет не только обнаруживать, но и исправлять ошибки. В этом коде каждая кодовая комбинация состоит из m информационных а k контрольных элементов. Так, например, в семиэлементном коде Хэмминга n=7, m=4, k=3 (для всех остальных элементов существует специальная таблица). Контрольные символы 0 или 1 записываются в первый, второй и четвертый элементы кодовой комбинации, причем в первый элемент - в соответствии с контролем на четность для третьего, пятого и седьмого элементов, во второй - для третьего, шестого и седьмого элементов, и в четвертый - для пятого - седьмого элементов. В соответствии с этим правилом комбинация 1001 будет представляться в коде Хэмминга как 0011001, и в этом виде она будет представляться в канал связи.

При декодировании в начале проверяются на четность первый, третий, пятый и седьмой элементы, результат проверки записывается в первый элемент контрольного числа. Далее контролируется четвертый - седьмой элементы - результат проставляется в младшем элементе контрольного числа. При правильно выполненной передаче контрольное число состоит из одних нулей, а при неправильной - из комбинаций нулей и единиц, соответствующей при чтении ее справа налево номеру элемента, содержащего ошибку.

Для устранения этой ошибки необходимо изменить находящийся в этом элементе символ на обратный.

Код Хэмминга имеет существенный недостаток: при обнаружении любого числа ошибок он исправляет лишь одиночные ошибки. Избыточность семиэлементного кода Хэмминга равна 0, 43. При увеличении значности кодовых комбинаций увеличивается число проверок, но уменьшается избыточность кода. К тому же код Хэмминга не позволяет обнаружить групповые ошибки, сконцентрированные в пакетах. Длина пакета ошибок представляет собой увеличенную на единицу разность между именами старшего и младшего ошибочных элементов.

Распространенным кодом, но не относящимся к группе неразделенных, является код с постоянным числом нулей или единиц или код M из N. Так, семиэлементный код имеет соотношение единиц и нулей, равное 3: 4. Кодирование и декодирование выполняются заменой одной кодовой группой другой. Например, комбинация 01110 посылается в канал связи в виде 0101010. На приемном конце она вновь декодируется в 01110. Фирма IMB использует восьмиэлементный код, содержащий четыре единицы и четыре нуля.

Еще одной формой проверки ошибок служит подсчет контрольных сумм. Это несложный способ, который обычно применяется вместе с контролем ошибок с помощью эхоплекса или проверки на четность/нечетность. Сущность его состоит в том, что передающая ПЭВМ суммирует численные значения всех передаваемых символов. Шестнадцать младших разрядов суммы помещаются в шестнадцатиразрядный счетчик контрольной суммы, который вместе с информацией пользователей передается принимающей ПЭВМ. Принимающая ПЭВМ выполняет такие же вычисления и сравнивает полученную контрольную сумму с переданной. Если эти суммы совпадают, подразумевается, что блок передан без ошибок. При этом имеется незначительная вероятность того, что в результате такой проверки ошибочный блок может быть не обнаружен, но опыт показывает, что это случается не чаще одного раза но тысячу сеансов передач. Сколько же при этом может быть передано безошибочных блоков, прежде чем встретится один ошибочный? Если передача производится по высококачественной линии, то - несколько тысяч. В обычной конфигурации необнаруженный ошибочный блок может возникнуть не более одного раза в течение нескольких месяцев работы.

Последним словом в области контроля ошибок в сфере ПЭВМ является циклическая проверка с избыточным кодом (CRC - cyclic redunduncy check). Она широко используется в протоколах HDLC, SDLC, но в индустрии ПЭВМ появилась сравнительно недавно.

Поле контроля ошибок включается в кадр передающим узлом. Его значение получается как некоторая функция от содержимого всех других полей. В принимающем узле производятся идентичные вычисления еще одного поля контроля ошибок. Эти поля затем сравниваются; если они совпадают, велика вероятность того, что пакет был передан без ошибок. Этот процесс, как уже было упомянуто, называется циклическим контролем по избыточности (CRC), а поле называется контрольной последовательностью кадра (КПК). В случае несовпадения, возможно, имела место ошибка передачи, и принимающая станция посылает сигнал, означающий, что необходимо повторить передачу кадра.

При вычислении КПК используется производящий полином 16+12+5+1. Вычисление и использование кода CRC производится в соответствии со следующими правилами:

-) К содержимому кадра добавляется набор нулей, количество которых равно длине поля КПК.

-) Образованное таким образом число делится на производящий полином, который содержит на один разряд больше, чем КПК, и который в качестве старшего и младшего разрядов имеет единицы.

-) Остаток от деления помещается в поле КПК и передается в приемник. -) Приемник выполняет деление содержимого кадра и поля КПК на полином. -) Если результат равен некоторому определенному числу, считается, что передача выполнена без ошибок.

Метод CRC позволяет обнаруживать всевозможные кортежи ошибок длиной не более шестнадцати разрядов, вызываемых одиночной ошибкой, а также 99, 9984% всевозможных более длинных кортежей ошибок.

АНАЛИЗ СРЕДСТВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОШИБОЧНОСТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ В СЕТЯХ

В соответствие с особенностями корректирующих кодов выбираются кодирующие и декодирующие устройства. Один из методов построения кодирующих устройств предполагает применение логических схем, на выходах которых при каждом такте кодирования образуются контрольные элементы. Такие устройства более целесообразны при малых значениях информационных и контрольных символов. Другой способ требует наличия запоминающего устройства в котором контрольные символы хранятся и извлекаются лишь при появлении на входном регистре информационных символов.

Наиболее сложным построением декодирующих устройств является метод сравнения, который требует запоминающих устройств большой емкости. При пользовании более простым методом контрольных чисел декодирующее устройство по принятым информационным символам вновь образует контрольные символы, которые и сравнивает с полученными по каналу связи. Метод коррекции предполагает корректировку информационных символов в зависимости от проверок, осуществляемых по элементам, отстающим друг от друга на какой-то определенный шаг. Информационные элементы из информационного регистра поступают в сумматоры, число которых равняется количеству контрольных символов. Образовавшиеся на выходах сумматоров контрольные символы записываются в ячейки проверочного регистра.

Формирование элементов кодовой комбинации и ее выдача в канал связи выполняются под воздействием управляющих импульсов через переключатель П. При декодировании каждая кодовая комбинация фиксируется в приемном регистре и проверяется на четность в сумматорах. При правильной передаче на выходах сумматоров отмечаются только нули, и информационные элементы через переключатель П выдаются получателю.

Если же передача произошла неверно составляется ненулевое контрольное число, в зависимости от которого дешифратор формирует семиэлементную комбинацию, состоящую из семи нулей и одной единицы в том элементе, где произошла ошибка. При сложении этой комбинации с принятой кодовой комбинацией образуется правильное число, информационные элементы которого через переключатель П будут отправлены получателю.

Кодирующие и особенно декодирующие устройства, применяемые для кодов с исправлением ошибок, являются более сложными, поскольку схемы их построения содержат целый ряд дополнительных устройств.

Разработаны два варианта упрощенной технической реализации таких декодирующих устройств:

-) Вероятностный, при котором высоковероятные малоискаженные кодовые комбинации декодируются без проверки, а маловероятные, сильноискаженные - с проверкой и исправлениями.

-) Алгебраический, при котором используется неоптимальный алгоритм декодирования, имеющий более простую схему построения.

В вычислительных системах корректирующие коды в основном используются для обнаружения ошибок, исправление которых осуществляется путем повторной передачи искаженной информации. С этой целью почти все сети используют системы передачи с обратной связью. Кроме того, наличие между абонентами двусторонней связи облегчает применение таких систем.

    Системы передачи с обратной связью подразделяются на:
    -) системы с решающей обратной связью
    -) системы с информационной обратной связью

В первом случае решение о повторной передаче информации выносит приемник, а во втором случае аналогичное решение принимает передатчик.

Особенностью системы с решающей связью (или, как их иначе называют, систем с автоматическим запросом ошибок, или систем с перезапросом) является обязательное применение помехоустойчивого кодирования, с помощью которого на приемной станции осуществляется проверка принимаемой информации. Канал обратной связи используется для посылки на передающую сторону или сигнала переспроса, который свидетельствует о наличии ошибки и необходимости повторной передачи, или сигнала подтверждении правильности приема, автоматически определяющего начало следующей передачи.

В целях повышения скорости передачи передающая аппаратура обычно не ожидает сигнала с приемной стороны, а работает непрерывно. При появлении ошибки и приеме сигнала переспроса она повторяет всю информацию, начиная с неверно принятой. Это несколько усложняет всю систему в целом, так как требуется дополнительное ЗУ.

В системах с решающей обратной связью ошибки могут возникнуть и при передаче сигналов по обратному каналу. Так, если сигнал переспроса не достигнет передатчика, то передатчик не осуществит повторной посылки сообщения, которое было принято неверно. В результате сообщение к абоненту не поступит. Такое явление называется аннигиляцией сообщения. Если же вместо сигнала подтверждения по каналу обратной связи будет принят сигнал переспроса, то у абонента появится лишняя информация (ложные повторы). В практической работе для уменьшения вероятности ошибок подобного рода сигнал подтверждения кодируется нулями, а сигнал переспроса - единицами.

Различают системы с ограниченным и неограниченным числом повторений передач. В первом случае заранее устанавливается максимальное число повторений, при достижении которого передатчик прекращает отвечать на переспросы, а приемник решает, какое из нескольких полученных сообщений считать правильными. Во втором случае посылка нового сообщения начинается лишь после прекращения всех переспросов.

В системах с информационной обратной связью передача информации осуществляется без помехоустойчивого кодирования. По каналу обратной связи приемник передает всю ту информацию, которая была им принята по прямому каналу и записана в его ЗУ. Передатчик сравнивает хранящуюся у него информацию с принятой по каналу обратной связи и при правильной передаче посылает сигнал подтверждения. В противном случая происходит повторная передача всей информации. Системы с информационной и решающей обратной связью могут иметь адресное и безадресное повторение. Преимущество систем с адресным повторением заключается в том, что при обнаружении ошибок повторно передается не вся информация, как в системах с безадресным повторением, а только ошибочная информация. Однако использование системы с адресным повторением связано со значительным усложнением схем построения приемопередающей аппаратуры.

Системы с решающей и информационной обратной связью обеспечивают одинаковую достоверность. При возникновении ошибок, которые группируются в пакеты, предпочтительнее системы с информационной обратной связью, поскольку передача сообщений по обратному каналу происходит в более благоприятные интервалы времени, чем по прямому каналу.

Однако системы с информационной обратной связью имеют более сложное техническое оборудование, а используемые в них каналы связи характеризуются меньшей пропускной способностью. Поэтому в действующих сетях чаще применяются системы с решающей обратной связью в сочетании с контролем на четность или циклическим кодированием.

ОЦЕНКА ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОШИБОЧНОСТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ОТ РАЗЛИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Как же влияет избыточность (а точнее количество контрольных элементов, содержащихся вместе с информационными в кодах) на эффективность работы кода и системы в целом?

С одной стороны, чем больше избыточность кода, тем выше его помехоустойчивость и, соответственно, тем достовернее будет передаваться информация, то есть вероятность необнаружения ошибки будет ниже (коэффициент обнаружения и исправления ошибок.

С другой же стороны, чем выше содержание контрольных элементов в коде (или его избыточность), тем выше будет его значность, а следовательно возрастет возрастет время передачи данных по каналу, пропускная способность которого уменьшится. Это, безусловно, сделает систему менее привлекательной для пользователя и эффективность ее упадет.

В связи с этим более предпочтительными считаются коды с меньшей избыточностью, так как избыточность напрямую связана с эффективностью сети. Также следует учитывать и то, что чем выше избыточность кода, тем сложнее и дороже должны быть кодирующие и декодирующие устройства, что является не менее важным фактором, чем допустим пропускная способность канала связи, поскольку стоимость оборудования должна соответствовать ее необходимости, то есть должна окупаться сравнительно быстро.

Страницы: 1, 2