|
|
| Контрольная: Контрольная работа по теории вероятности_2 |
Контрольная: Контрольная работа по теории вероятности_2
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ
Факультет заочного и послевузовского обучения
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
По дисциплине: "Теория вероятностей и элементы математической статистики"
Воронеж 2004 г.
Вариант – 9.
Задача № 1
1-20. Найти методом произведений: а) выборочную среднюю; б) выборочную
дисперсию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному
статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные
варианты хi, а во второй соответственные частоты ni
количественного признака Х).
| 19. | xi | 14,5 | 24,5 | 34,4 | 44,4 | 54,4 | 64,4 | 74,4 | ni | 5 | 15 | 40 | 25 | 8 | 4 | 3 |
Решение:
Составим расчетную таблицу 1, для этого:
1) запишем варианты в первый столбец;
2) запишем частоты во второй столбец; сумму частот (100) поместим в нижнюю
клетку столбца;
3) в качестве ложного нуля С выберем варианту 34,5, которая имеет
наибольшую частоту; в клетке третьего столбца, которая принадлежит строке,
содержащей ложный нуль, пишем 0; над нулем последовательно записываем –1, -2, а
над нулем 1, 2, 3;
4) произведения частот ni на условные варианты ui
запишем в четвертый столбец; отдельно находим сумму (-25) отрицательных чисел и
отдельную сумму (65) положительных чисел; сложив эти числа, их сумму (40)
помещаем в нижнюю клетку четвертого столбца;
5) произведения частот на квадраты условных вариант, т. е. 
, запишем в пятый столбец; сумму чисел столбца (176) помещаем в нижнюю клетку
пятого столбца;
6) произведения частот на квадраты условных вариант, увеличенных на единицу, т.
е.  запишем в
шестой контрольный столбец; сумму чисел столбца (356) помещаем в нижнюю клетку
шестого столбца.
В итоге получим расчетную таблицу 1.
Для контроля вычислений пользуются тождеством
 .
Контроль:  ;
 .
Совпадение контрольных сумм свидетельствует о правильности вычислений.
Вычислим условные моменты первого и второго порядков:
 ;
 .
Найдем шаг (разность между любыми двумя соседними вариантами):  .
Вычислим искомые выборочные среднюю и дисперсию, учитывая, что ложный нуль
(варианта, которая имеет наибольшую частоту) С=34,5:
в) выборочное среднее квадратичное отклонение:
Таблица 1.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | xi | ni | ui | niui | 
| 
| | 14,5 | 5 | -2 | -10 | 20 | 5 | | 24,5 | 15 | -1 | -15 | 15 | - | | 34,5 | 40 | 0 | -25 | - | 40 | | 44,5 | 25 | 1 | 25 | 25 | 100 | | 54,5 | 8 | 2 | 16 | 32 | 72 | | 64,5 | 4 | 3 | 12 | 36 | 64 | | 74,5 | 3 | 4 | 12 | 48 | 75 | | | | 65 | | | | п=100 | | 
| 
| 
|
Задача №2
№№ 21-40. Найти доверительные интервалы для оценки математического
ожидания  нормального
распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю 
, объем выборки  и среднее
квадратическое отклонение  .
Решение:
Требуется найти доверительный интервал
 (*)
Все величины, кроме t, известны. Найдем t из соотношения 
. По таблице приложения 2 [1] находим t=1,96. Подставим в неравенство
t=1,96,  , 
, п=220 в (*).
Окончательно получим искомый доверительный интервал
|
|
|
|
© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент. |
|
|
