|
|
| Курсовая: Курсовая по прикладной математике ГУУ |
Находим новые потенциалы, новые оценки.
D15 = 0, p1 + q5 – c15 = 0, 0+ q5 -0 = 0, q5 = 0
Вычислим оценки свободных клеток:
D21 = p2 + q1 - c21 = -2+2-1 = -1
D31 = p3 + q1 - c31 = -3+2 -3 = -4
D32 = p3 + q2 – c32 = -3+7-4 = 0
D23 = p2 + q3 – c23 = -2+2-4 = -4
D33 = p3 + q3 – c33 = -3+2-6 = -7
D14 = p1 + q4 – c14 = 0+4-3 = 1
D25 = p2 + q5 – c25 = -2+0-0 = -2
D35 = p3 + q5 – c15 = -3+0-0 = 0
Находим наибольшую положительную оценку max (Dij > 0) = 1 = D14
 = 3
Получаем третье базисное допустимое решение:
| Потребление | b1 =34 | b2 =40 | b3 =38 | b4 =53 | b5 =5 | | | Производство | | | | | | | а1 =80 | 2 34 | 7 | 2 38 | 3 3 | 0 5 | p1 = 0 | a2 =60 | 1 | 5 40 | 4 | 2 20 | 0 | p2 = -1 | a3 =30 | 3 | 4 | 6 | 1 30 | 0 | p3 = -2 | | q1 = 2 | q2 = 6 | q3 = 2 | q4 = 3 | q5 = 0 | |
Находим новые потенциалы, новые оценки.
D11 = 0, p1 + q1 - c11 = 0, 0+q1 -2 = 0, q1 = 2
D13 = 0, p1 + q3 - c13 = 0, 0+q3 -2 = 0, q3 = 2
D14 = 0, p1 + q4 - c14 = 0, 0+q4 -3 = 0, q4 = 3
D24 = 0, p2 + q4 – c24 = 0, p2+3 -2 = 0, p2 = -1
D22 = 0, p2 + q2 – c22 = 0, -1+q2 -5 = 0, q2 = 6
D34 = 0, p3 + q4 – c34 = 0, p3+ 3 -1 = 0, p3 = -2
D15 = 0, p1 + q5 – c15 = 0, 0+ q5 -0 = 0, q5 = 0
Вычислим оценки свободных клеток:
D21 = p2 + q1 - c21 = -1+2-1 = 0
D31 = p3 + q1 - c31 = -2+2 -3 = -3
D12 = p1 + q2 – c12 = 0+6-7 = -1
D32 = p3 + q2 – c32 = -2+6-4 = 0
D23 = p2 + q3 – c23 = -1+2-4 = -3
D33 = p3 + q3 – c33 = -2+2-6 = -6
D25 = p2 + q5 – c25 = -1+0-0 = -1
D35 = p1 + q5 – c15 = -2+0-0 = -2
Все Dij £ 0
   
Общая стоимость всех перевозок для второго базисного допустимого решения:
L= 34*2 + 40*5 + 38*2 + 9 + 20*2+ 30 =423 – минимальная стоимость.
ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
Пусть производственное объединение состоит из четырех предприятий (n=4). Общая
сумма капитальных вложений равна 700 тыс. рублей (b=700), выделяемые
предприятиям суммы кратны 100 тыс. рублей. Значения функций fj(xj) приведены в
таблице 1, где, например, число 50 означает, что если четвёртое предприятие
получит 600 тыс. руб. капитальных вложений, то прирост прибыли на этом
предприятии составит 50 тыс. руб.
Таблица 1.
xj | 0 100 200 300 400 500 600 700 | f 1(xj) | 0 20 33 42 48 53 56 58 | f 2(xj) | 0 22 37 49 59 68 76 82 | f 3(xj) | 0 10 29 42 52 60 65 69 | f 4(xj) | 0 16 27 37 44 48 50 56 |
Прежде всего заполняем табл. 2. Значения f2(x2) складываем со значениями
F1(x - x2) = f1(x - x2) и на каждой северо-восточной диагонали находим
наибольшее число, которое отмечаем звездочкой и указываем соответствующее
значение x’2(x) . Заполняем таблицу 3. Продолжая процесс,
табулируем функции F3(x), x’3(x) и т.д. В табл. 6 заполняем только
одну диагональ для значения x = 700. Таблица 2
x - x2 0 100 200 300 400 500 600 700
F1(x - x2) 0 20 33 42 48 53 56 58
x2 f2(x2) 0 0 0
20 33 42 48 53 56 58 100 22
22* 42* 55 64
70 75 78 200 37 37
57* 70* 79 85 90 300
49 49 69 82* 91
97 400 59 59 79 92
* 101* 500 68 68
88 101 600 76 76 96
700 82 82 Таблица 3
xj | 0 100 200 300 400 500 600 700 | F2(x) | 0 22 42 57 70 82 92 101 | x’2(x) | 0 100 100 200 200 300 400 400 |
Таблица 4 x - x3 0 100
200 300 400 500 600 700 F1(x
- x3) 0 22 42 57 70 82 92 101
x3 f3(x3) 0 0 0
22* 42* 57* 70 82 92
101 100 10 10 32 52
67 80 92 102 200 29
29 51 71* 86*
99* 111 300 42 42
64 84 99 112* 400 52
52 74 94 109 500 60
60 82 102 600 65
65 87 700 69
69 Таблица 5
xj | 0 100 200 300 400 500 600 700 | F3(x) | 0 22 42 57 71 86 99 112 | x’3(x) | 0 0 0 0 200 200 200 300 |
Таблица 6 x - x4 0 100
200 300 400 500 600 700 F1(x
- x4) 0 22 42 57 71 86 99 112
x4 f4(x4) 0 0
112
100 16
115
* 200 27
113
300 37
108
400 44 101
500 48 90 600
50 77 700 56
56 Наибольшее число на этой
диагонали: Zmax = 115 тыс. руб., причем четвертому предприятию
должно быть выделено x*4 = x’4 (700) = 100 тыс. руб.
На долю остальных трех предприятий остается 600 тыс. руб. Из табл. 5 видно, что
третьему предприятию должно быть выделено x*3 = x’3
(700- x*4) = x’3 (600) = 200 тыс. руб. Продолжая
обратный процесс, находим x*2 = x’2 (700 - x*4
- x*3) = x’2(300) = 200 тыс. руб. На долю
первого предприятия остается x*1 = 700 - x*4 - x*
3 - x*3 = 200 тыс. руб. Таким образом, наилучшим
является следующее распределение капитальных вложений по предприятиям:
x*1 =200; x*2 =200; x*3 = 200; x*4
= 100. Оно обеспечивает производственному объединению наибольший
возможный прирост прибыли 115 тыс. руб. выполнение равенства: f1(x*
1) + f2(x*2) + f3(x*3) + f4(x*4) = z max
33+37+29+16=115 АНАЛИЗ ДОХОДНОСТИ И РИСКА ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ
Финансовой называется операция, начальное и конечное состояния которой имеют
денежную оценку и цель проведения которой заключается в максимизации дохода -
разности между конечной и начальной оценками. Почти всегда финансовые операции
проводятся в условиях неопределенности и потому их результат невозможно
предсказать заранее. Поэтому финансовые операции рискованны, т.е. при их
проведении возможны как прибыль так и убыток (или не очень большая прибыль по
сравнению с той, на что надеялись проводившие эту операцию). Существует
несколько разных способов оценки операции с точки зрения ее доходности и риска.
Наиболее распространенным является представление дохода операции как случайной
величины и оценка риска операции как среднего квадратического отклонения этого
случайного дохода. Средний ожидаемый доход: Ǭ = Σqi
pi Среднее квадратическое отклонение r= 
Дисперсия: D[Q] = M[Q2]- Ǭ2 Даны четыре
операции Q1, Q2, Q3, Q4. Найдём средние ожидаемые доходы и риски ri операций.
Нанесём точки (Ǭi, ri) на плоскость, найдём
операции, оптимальные по Парето. С помощью взвешивающей формулы φ(Q)=2Q-r
найдём лучшую и худшую операции. Q1: -6 -4
-2 10 1/2 1/4
1/8 1/8 Q2: -6 -2
0 -6 1/4 1/4
1/3 1/6 Q3: -6 -5
-4 3 1/3 1/3
1/6 1/6 Q4: -6 -2
0 4 1/5 1/5
1/5 2/5 Ǭ1 =
Σqipi = -6*1/2-4*1/4-2*1/8+10*1/8=-4+1=-3
D[Q1] = M[Q21]- Ǭ21
M[Q21] = 36*1/2+16*1/4+4*1/8+100*1/8=18+4+13=35 r
1=  »5,1
Ǭ2 = -6*1/4-2*1/4-6*1/6= -2-1= -3 M[Q2
2] = 36*1/4+4*1/4+36*1/6=16 r2»2,64 Ǭ
3 = -6*1/3-5*1/3-4*1/6+3*1/6=-23/6 = -3,83 M[Q2
2] = 36*1/3+25*1/3+16*1/6+9*1/6=24,5 r3=
» 3,13 Ǭ4 = -6*1/5-2*1/5+4*2/5 = 0 M[Q
22] = 36*1/5+4*1/5+16*2/5=14,4 r4 » 3,79
Нанесем средние ожидаемые доходы и риски r на плоскость - доход откладываем по
горизонтали, а риски по вертикали (см. рис.):
Получили 4 точки. Чем правее точка (Ǭ, r), тем более доходная операция,
чем точка выше - тем более она рисковая. Значит, нужно выбирать точку правее и
ниже. Точка (Ǭ’, r') доминирует точку (Ǭ, r) если Ǭ'³
Ǭ и r’£ r. В нашем случае 2-я операция доминирует 1-ю и 3-ю, 4-я
доминирует 1-ю. Но 2-я и 4-я операции между собой не сравнимы.
Точка, не доминируемая никакой другой называется оптимальной по Парето, а
множество всех таких точек называется множеством оптимальности по Парето. Легко
видеть, что если из рассмотренных операций надо выбирать лучшую, то ее
обязательно надо выбрать из операций, оптимальных по Парето. Для
нахождения лучшей операции иногда применяют подходящую взвешивающую формулу,
которая для пар (Ǭ, r) дает одно число, по которому и определяют лучшую
операцию. Воспользуемся формулой φ(Q)=2Q-r . Тогда получаем:
φ(Q1)= 2*(-3)-5,1 = -11,1; φ(Q2)= 2*(-3)-2,64=-8,64; φ(Q3)=
2*(-3,83)-3,13=-10,79; φ(Q4)= -3,79 Видно, что 4-я
операция - лучшая, а 1-я - худшая.
Страницы: 1, 2, 3
|
|
|
|
© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент. |
|
|
