Курсовая: Практикум по предмету Математические методы и модели
Министерство образования Российской Федерации
Южно-Уральский государственный университет
Кафедра «Экономика и инвестиции»
_
_
Габрин К.Э.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ Семестровое задание
и методические указания к решению задач
Челябинск
Издательство ЮУрГУ
2000
УДК
ББК
Габрин К.Э., Математические методы и модели: Семестровое задание и
методические рекомендации к решению задач. – Челябинск: Издательство ЮУрГУ,
2000. – 39 с.
Приведены задачи семестрового задания, методические указания к их решению,
примеры вычислений, рекомендуемая литература и приложения.
Пособие предназначено для студентов специальностей 060811, 061101, 061120.
Табл. 12, прилож. 4, список лит. – 13 назв.
Одобрено учебно-методической комиссией факультета «Экономика и управление».
Рецензент: Никифоров К.В.
Задача 1
Многофакторный регрессионный и корреляционный анализ
Варианты задач с 1 по 25 с указанием результативного y и факторных x1
, x2 признаков приведены в табл. 1.
По выборочным данным, представленным в табл. 2 и табл. 3, исследовать на
основе линейной регрессионной модели зависимость результативного признака от
показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий.
Таблица 1
Варианты задач
№ вар. | Результативный признак | Факторные признаки | № вар. | Результативный признак | Факторные признаки | 1 | y1 | x1,x3 | 14 | y3 | x1,x14 | 2 | y2 | x1,x5 | 15 | y2 | x5,x9 | 3 | y2 | x1,x7 | 16 | y3 | x8,x10 | 4 | y2 | x1,x11 | 17 | y3 | x7,x14 | 5 | y2 | x1,x10 | 18 | y3 | x3,x6 | 6 | y1 | x3,x4 | 19 | y3 | x1,x14 | 7 | y2 | x3,x11 | 20 | y1 | x2,x6 | 8 | y2 | x11,x5 | 21 | y1 | x3,x7 | 9 | y1 | x3,x5 | 22 | y2 | x5,x8 | 10 | y2 | x11,x6 | 23 | y2 | x9,x10 | 11 | y2 | x1,x6 | 24 | y3 | x4,x11 | 12 | y2 | x1,x12 | 25 | y3 | x1,x12 | 13 | y2 | x1,x2 | | | |
Таблица 2
Обозначения и наименование показателей
производственно-хозяйственной деятельности предприятий
Обозначение показателя | Наименование показателя | y1 | Производительность труда, тыс.руб./чел. | y2 | Индекс снижения себестоимости продукции | y3 | Рентабельность | x1 | Трудоемкость единицы продукции | x2 | Удельный вес рабочих в составе ППР | x3 | Удельный вес покупных изделий | x4 | Коэффициент сменности оборудования, смен | x5 | Премии и вознаграждения на одного работника ППР, тыс.руб. | x6 | Удельный вес потерь от брака,% | x7 | Фондоотдача активной части ОПФ, руб./руб. | x8 | Среднегодовая численность ППР, чел. | x9 | Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб. | x10 | Среднегодовой фонд заработной платы ППР | x11 | Фондовооруженность труда, тыс.руб./чел. | x12 | Оборачиваемость нормируемых оборотных средств, дн. | x13 | Оборачиваемость ненормируемых оборотных средств, дн. | x14 | Непроизводительные расходы, тыс.руб. |
Таблица 3
Исходные данные для расчета
№ | y1 | y2 | y3 | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | x11 | x12 | x13 | x14 | 1 | 9,4 | 62 | 10,6 | 0,23 | 0,62 | 0,4 | 1,35 | 0,88 | 0,15 | 1,91 | 7394 | 39,53 | 14257 | 5,35 | 173,9 | 11,88 | 28,13 | 2 | 9,9 | 53,1 | 9,1 | 0,43 | 0,76 | 0,19 | 1,39 | 0,57 | 0,34 | 1,68 | 11586 | 40,41 | 22661 | 3,9 | 162,3 | 12,6 | 17,55 | 3 | 9,1 | 56,5 | 23,4 | 0,26 | 0,71 | 0,44 | 1,27 | 0,7 | 0,09 | 1,89 | 7801 | 37,02 | 14903 | 4,88 | 101,2 | 8,28 | 19,52 | 4 | 5,5 | 30,1 | 9,7 | 0,43 | 0,74 | 0,25 | 1,1 | 0,84 | 0,05 | 1,02 | 6371 | 41,08 | 12973 | 5,65 | 177,8 | 17,28 | 18,13 | 5 | 6,6 | 18,1 | 9,1 | 0,38 | 0,72 | 0,02 | 1,23 | 1,04 | 0,48 | 0,88 | 4210 | 42,39 | 6920 | 8,85 | 93,2 | 13,32 | 21,21 | 6 | 4,3 | 13,6 | 5,4 | 0,42 | 0,68 | 0,06 | 1,39 | 0,66 | 0,41 | 0,62 | 3557 | 37,39 | 5736 | 8,52 | 126,7 | 17,28 | 22,97 | 7 | 7,4 | 89,8 | 9,9 | 0,30 | 0,77 | 0,15 | 1,38 | 0,86 | 0,62 | 1,09 | 14148 | 101,7 | 26705 | 7,19 | 91,8 | 9,72 | 16,38 | 8 | 6,6 | 76,6 | 19,1 | 0,37 | 0,77 | 0,24 | 1,35 | 1,27 | 0,5 | 1,32 | 15118 | 81,32 | 28025 | 5,38 | 70,6 | 8,64 | 16,16 | 9 | 5,5 | 32,3 | 6,6 | 0,34 | 0,72 | 0,11 | 1,24 | 0,68 | 1,2 | 0,68 | 6462 | 59,92 | 11049 | 9,27 | 97,2 | 9,0 | 20,09 | 10 | 9,4 | 199 | 14,2 | 0,23 | 0,79 | 0,47 | 1,4 | 0,86 | 0,21 | 2,3 | 24628 | 107,3 | 45893 | 4,36 | 80,3 | 14,76 | 15,98 | 11 | 5,7 | 90,8 | 8 | 0,41 | 0,71 | 0,2 | 1,28 | 0,45 | 0,66 | 1,43 | 1948 | 80,83 | 36813 | 4,16 | 128,5 | 10,44 | 22,76 | 12 | 5,2 | 82,1 | 17,5 | 0,41 | 0,79 | 0,24 | 1,33 | 0,74 | 0,74 | 1,82 | 18963 | 59,42 | 33956 | 3,13 | 94,7 | 14,76 | 15,41 | 13 | 10,0 | 76,2 | 17,2 | 0,22 | 0,76 | 0,54 | 1,22 | 1,03 | 0,32 | 2,62 | 9185 | 36,96 | 17016 | 4,02 | 85,3 | 20,52 | 19,35 | 14 | 6,7 | 37,1 | 12,9 | 0,31 | 0,79 | 0,29 | 1,35 | 0,96 | 0,39 | 1,24 | 6391 | 37,21 | 11688 | 5,82 | 85,3 | 7,92 | 14,63 | 15 | 9,4 | 51,6 | 13,2 | 0,24 | 0,70 | 0,56 | 1,2 | 0,98 | 0,28 | 2,03 | 6555 | 32,87 | 12243 | 5,01 | 116,6 | 18,72 | 22,62 |
Методические указания к решению задачи 1
Множественный корреляционный анализ состоит в оценке корреляционной
матрицы генеральной совокупности по выборке и определении на ее основе оценок
частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации.
Парный и частный коэффициенты корреляции характеризуют тесноту линейной
зависимости между двумя переменными соответственно на фоне действия и при
исключении влияния всех остальных показателей, входящих в модель. Диапазон
изменения этих коэффициентов [-1;1].
Множественный коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между одной
переменной (результативной) и остальными, входящими в модель. Диапазон
изменения этого коэффициента [0;1].
Квадрат множественного коэффициента корреляции называется множественным
коэффициентом детерминации; он характеризует долю дисперсии одной переменной
(результативной), обусловленной влиянием остальных, входящих в модель.
Дополнительная задача корреляционного анализа (основная – в регрессионном) –
оценка уравнения регрессии.
Исходной для анализа является матрица X размерности (n´k), которая
представляет собой n наблюдений для каждого из k факторов. Оцениваются: вектор
средних Xср, вектор среднеквадратических отклонений S
и корреляционная матрица R:
Xср=(x1ср, x2ср,., xjср,., xkср);
S=(s1, s2, ., sj, ., sk);
| 1 | r12 | . | r1k | R= | r21 | 1 | . | r2k | | . | . | . | . | | rk1 | rk2 | . | 1 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
|