|
|
| Курсовая: Реализация метода непрерывного Вейвлет преобразования для одномерных массивов |
нет
да
| | | Получение результата вейвлет преобразования для пары значений n,s |
|
нет
 да
4.1.2 Реализация в частотной области
Вейвлет преобразование можно провести в частотной области. Для этого снова в
первую очередь необходимо определить материнский вейвлет. Расчет по данной
схеме происходит следующим образом: преобразование Фурье самого вейвлета (в
данном случае будем рассматривать вейвлет Морле) сконцентрировано вокруг
некоторой выделенной частоты w0 ≠ 0. Поэтому преобразование
Фурье вейвлета, растянутого в s раз, будет сконцентрировано вокруг частоты w
0/s (см рис. 4).
Рис 4. Преобразование Фурье функции вейвлета.
Так как свертка функций эквивалентна их перемножению в частотной области,
“строка” s = const на изображении вейвлет преобразования показывает эволюцию
изучаемой функции на частотах, близких w0/s. То есть умножение
Фурье-спектра исходной функции на пик в точке w0/s в частотной
области (то есть на Фурье-образ растянутого вейвлета) вырезает из этой функции
все то, что дает вклад в ее спектр на частотах, близких w0/s. В
результате получается развертка спектрального компонента во времени. [1]
Основные формулы имеют вид:
 (5)
где (*) – означает комплексно-сопряженное, а знак (^) – преобразование Фурье.
 (6)
 (7)
Блок – схема алгоритма:
нет
да
| | | Получение результата вейвлет преобразования для пары значений n,s |
|
нет
 да
4.2 Выбор материнского вейвлета
В качестве материнского вейвлета подходит любая функция, удовлетворяющая двум
вышеуказанным условиям. Для реализации алгоритма в качестве анализирующего
вейвлета было решено воспользоваться вейвлетом Морле (рис. 5). Это было
сделано по трем причинам:
· вейвлет Морле один из наиболее популярных [1] и широко применяется
· он обладает значительной наглядностью
· он прост в вычислительном плане, что ускоряет работу алгоритма
рис 5. Вейвлет Морле.
Фактически вейвлет Морле является произведением комплексной синусоиды на
гауссиан.
 , (8)
где y является значением вейвлет функции с безразмерным периодом h, а w0
- волновой параметр (при реализации w0=6).
Необходимо также отметить, что вейвлет Морле является комплекснозначным, то
есть имеет действительную и мнимую части.
4.3 Система “клиент-сервер” как способ повышения эффективности алгоритма
Сбор информации обычно подразумевает накопление большого объема данных,
которые требуют тщательной обработки. Часто подобный анализ предусматривает
использование мощного дорогостоящего вычислительного оборудования. Иногда, в
силу специфики эксперимента, оборудование, необходимое для снятия
экспериментальных данных и оборудование, необходимое для их обработки, вообще
невозможно разместить в пределах одного исследовательского комплекса. При
этом возникает задача объединения всей системы в единый комплекс и
обеспечения эффективной передачи данных между отдельными компонентами. В
данной работе предложен вариант создания распределенной системы ”клиент-
сервер”, состоящей из двух независимых приложений, связь между которыми
осуществляется по технологии “Socket Connection”. В данном случае
взаимодействие строится на основе “гнезд” Windows. Для установления связи
соответствующим образом настраиваются TCP/IP протоколы машин “клиента” и
“сервера”, а также, идентификация портов “прослушивания”. “Socket
Connection” обеспечивает очень быструю связь, а следовательно, гарантирует
эффективную передачу данных. Это оправдано в том случае, если большой объем
собранных данных пересылать на мощный сервер-обработчик, а затем получать
назад результаты сложных вычислений.
4.3.1 Функции “клиента”
В предложенной системе функции приложения клиента состоят в:
· формировании сигнала, подлежащего дальнейшему анализу (данный сигнал
имеет нестационарные частотно-временные характеристики)
· визуализации заданного сигнала
· настройке соединения через “Socket Connection”
· обеспечении передачи данных, подлежащих обработке
· обеспечении приема обработанных данных
· обеспечении наглядной графической визуализации полученных результатов
· обеспечении выборочного контроля полученного результата
4.3.2 Функции “сервера”
В предложенной системе функции приложения сервера состоят в:
· обеспечении приема данных, подлежащих анализу
· обработке данных с помощью запрограммированного алгоритма
непрерывного вейвлет преобразования
· обеспечении визуального наблюдения за ходом обработки поступивших
данных
· настройке соединения через “Socket Connection”
· обеспечении передачи обработанных данных
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения работы были рассмотрены следующие подходы к анализу
нестационарных сигналов:
· преобразование Фурье
· локальное преобразование Фурье
· непрерывное вейвлет преобразование
Была проведена сравнительная оценка данных методов и сделаны выводы
относительно достоинств и недостатков таковых, а также степени их
применимости к тем или иным задачам.
Преобразование Фурье не дает информации о динамике изменения частотных
характеристик во времени. Локальное преобразование Фурье имеет постоянное
разрешение по частоте (по времени) вне зависимости от области частот
(времен), в которых производится исследование. Поэтому, если, например, в
сигнале существенна только высокочастотная составляющая, то увеличить
разрешение можно только изменив параметры метода. Для анализа нестационарных
сигналов с широким спектром частот хорошо подходит аппарат непрерывного
вейвлет преобразования, не обладающий подобными недостатками.
Рассмотрены два варианта реализации непрерывного вейвлет преобразования: в
частотной и временной областях. В ходе их сравнения было принято решение
проводить реализацию во временной области. Частотная область предполагает
использование аппарата преобразования Фурье. С точки зрения реализации
частотная область удобна при наличии готовых библиотек вычисления
преобразования Фурье. В случае отсутствия таковых реализацию удобнее
проводить во временной области.
На основе непрерывного вейвлет преобразования реализована программа,
позволяющая проводить анализ дискретных нестационарных сигналов.
В целях ускорения работы алгоритма предложена и разработана распределенная
система “клиент-сервер”, в которой взаимодействие между компонентами
осуществляется по технологии “Socket Connection”.
6. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. “Компьютерра” №8 1998г. 2 марта
2. “Непрерывное вейвлет преобразование как средство анализа ЭКГ
человека” (пояснительная записка к учебно-исследовательской работе)
Хафизов А.Р. 1998г.
3. “Delphi 3” Osier, Batson and Grobman , Borland Press 1997
4. “Delphi 2” М. Канту, 1 и 2 тома, 1997г
5. Источники в Internet:
a) http://relpress.website.ru/currier/5/wavelet/wavelet.htm;
b) http://www.public.iastate.edu/~rpolikar/WAVELETS/WTpart1.html
c) http://paos.colorado.edu/research/wavelets/
6. ПРИЛОЖЕНИЯ
a) Описание программы.
Рис.6 Сигнал.
В разделе “Сигнал” клиента формируется нестационарный сигнал, с которым
далее проводится вейвлет анализ.
Рис.7 Соединение.
В разделе “Соединение” настраивается связь между компонентами через TCP/IP
протокол, а также отображается состояние приложения-клиента.
Рис.8 Результат.
В разделе “Результат” проводится визуализация полученного результата.
Переключатель “С выделением” включает опцию выделения частоты, максимально
присутствующей в сигнале в конкретный момент времени.
В разделе “Контроль” содержатся выборочные результаты вейвлет преобразования
(при n=20 и n=80).
Рис. 9 Сервер.
В функции сервера входит прием, обработка и возвращение результата по TCP/IP
протоколу.
Страницы: 1, 2
|
|
|
|
© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент. |
|
|
