(15)

Подставим в формулу (9.9) - 9.15) числовые значения величин для 1-го расчетного варианта:

м3/м3;

МПа;

 м3/с;

м3/с=16,41 м/сут;

4. Определение давления на выходе насоса

Распределение давления по длине колонны НКТ может быть рассчитано по одной из методик, приведенных в гл. 5.; при этом необходимо учесть, что продукция движется по кольцевому зазору между трубами и насосными штангами.

Задача 3. Определить давления на выходе насоса.

Решение. Давление на глубине спуска насоса Lн, определяемое по соответствующей кривой распределения, принимаем за давление на выходе насоса; рвн =9,6 МПа.

Далее рассчитываем характеристики продукции, поступающей из насоса в колонну НКТ при ходе нагнетания, т.е. при рвн і , по (1) - (8), аналогично тому, как это было сделано ранее для давления рпн і .

Для 1-го варианта рвн і <, следовательно в продукции имеется свободный газ:

bн(рвн)=1+ (1,28 - 1)[(9,6- 0,1)/(13,0 - 0,1)]0,25=1,43;

bж(рвн)=1,43(1 - 0,2) + 1∙0,2=1,3;

Qж(рвн)=1,3∙1,35∙10-4/(1 - 0,2)=2,2∙10-4 м3/с;

Г0(рвн)=60[(9,6 - 0,1)/(13,0 - 0,1)]0,5=48,3 м3/м3;

1,35∙10-4(52,71-48,3)∙1∙0,1∙330/(9,6∙273)=0,075∙10-4 м3/с;

(1,1+0,075)∙10-4=1,075∙10-4 м3/с=10,15 м3/сут.

5. Определение потерь давления в клапанных узлах

Расчет максимального перепада давления ркл, возникающего при движении откачиваемой продукции через клапанные узлы насоса, основан на результатах работ А.М. Пирвердяна и Г.С. Степановой. В расчетах принято, что при наличии в потоке жидкости потока свободного газа в качестве расчетной используется максимальная абсолютная скорость течения смеси через отверстие седла клапана, а при откачке обводненной смеси не образуется высоковязкая эмульсия.

Расчет потерь давления ркл ведется в следующем порядке.

Расходы газожидкостной смеси через всасывающий и нагнетательный клапаны определены в задачах 2 и 3:

Максимальная скорость движения продукции  в отверстии седла клапана с учетом неравномерности движения плунжера и соответствующее этой скорости число Рейнольдса Reкл равны соответственно

 (16)

 (17)

где dкл - диаметр отверстия в седле клапана, м; υж - кинематическая вязкость жидкости, м2/с. В качестве υж выбирается вязкость того из компонентов, содержание которого в откачиваемой продукции наибольшее.

Задача 4. Определить потери давления в клапанных узлах.

Решение. Для 1-го варианта

Qкл вс=1,9∙10-4 м3/с,

Qкл н=1,175∙10-4 м3/с.

υmax вс =4∙1,9∙10-4/(0,02)2=1,9 м/с;

υmax н =4∙1,175∙10-4/(0,011)2=1,72 м/с;

Reкл вс =1,9∙0,02/(2∙10-6)=2∙104;

Reкл н =1,175∙0,025/(2∙10-6)=1,81∙104.

По графикам Г.С.Степановой определяем коэффициент расхода клапана ξкл в зависимости от числа Рейнольдса, вычисленного по (17) (рис. 3 кривая 1) ξкл вс=ξкл н=0,4.

Перепад давления в клапане рассчитываем по формуле

 (18)

где ρжд - плотность дегазированной жидкости.

ρжд=ρнд(1-βв)+ρвβв=800(1-0,1)+1000∙0,1=860 кг/м3; (19)

=(1,9)2∙860/(2∙0,42)=0,9∙104 Па≈0,01 МПа;

=(1,72)2∙860/(2∙0,42)=0,8∙104 Па≈0,008 МПа.

Затем рассчитываем давления в цилиндре насоса при всасывании и нагнетании:

рвс ц=рпн -ркл вс=4,0-0,01=3,99 МПа; (20)

рн ц=рвн -ркл н=9,6+0,008=9,608 МПа. (21)

6. Расчет утечек в зазоре плунжерной пары

На стадии проектирования штанговой насосной эксплуатации, когда еще не известен режим откачки, утечки в зазоре плунжерной пары нового (неизношенного) насоса рассчитываем по формуле А.М.Пирвердяна:

 (22)

где ρж, υж - плотность и кинематическая вязкость откачиваемой жидкости; lпл - длина плунжера, м (для серийных насосов lпл=1,2 м); - зазор между плунжером и цилиндром при их концентричном расположении, м; Сэ - относительный эксцентриситет расположения плунжера в цилиндре, т.е. отношение расстояния между их центрами к величине (0≤Сэ≤1).

Формула (22) справедлива для ламинарного режима течения жидкости в зазоре, причем условие сохранения этого режима согласно имеет следующий вид:

Re=qут/(πDпл υж) ≤ Reкр=103, (23)

где Reкр - критическое значение числа Рейнольдса.

При турбулентном режиме течения жидкости в зазоре утечки можно приближенно определить по следующей зависимости:

qут=4,7πDпл [δ3(рвн-рвс ц)/(lплρж)]4/7∙1/υ1/7ж (24)

После выбора режима откачки, когда известны длина хода плунжера Sпл и число двойных ходов плунжера в секунду N, можно уточнить объем утечек по следующей формуле:

 (25)

Оценим утечки для каждого из расчетных вариантов. Предварительно принимаем: Сэ=0,5 - среднее значение для всех вариантов: δ1=0,2510-4 м, δ2=0, 510-4 м, δ3=0,7510-4 м в соответствии с выбранной в задаче 9.1 настоящего раздела группой посадки насоса; υж1= υв1; υж2= υв2, так как вследствие сепарационных процессов в полости НКТ над насосом накапливается вода, υж3= υн.

Задача 5. Рассчитать утечки в зазоре плунжерной пары.

Решение.

 м3/с.

Проверим характер течения в зазоре

Следовательно, режим течения жидкости в зазоре - ламинарный.

7. Расчет коэффициента наполнения скважинного насоса

Влияние свободного газа, поступающего в цилиндр насоса, на его подачу оценивают коэффициентом наполнения ηнап:

ηнап=Vж(рпн)/V, (26)

где Vж(рпн) - объем жидкости, поступающей в цилиндр насоса из скважины в течение хода всасывания при давлении рпн ; V=FплSпл - объем, описываемый плунжером при всасывании; Sпл - длина хода плунжера.

При решении практических и научных задач советскими исследованиями используются зависимости, приведенные в работах. В настоящее время наиболее полная расчетная схема процессов, протекающих в цилиндре скважинного насоса, разработана М.М.Глоговским и И.И.Дунюшкиным. Она включает 6 предельных случаев изменения характеристик газожидкостной смеси в цилиндре при работе насоса в зависимости от предполагаемого течения процессов фазовых переходов и сегрегации фаз.

В дальнейшем изложении индекс і соответствует номеру рассматриваемого случая схемы (і=0 - 5), а индекс j - номеру расчетного варианта (см. табл. 1).

Расчет коэффициента наполнения в соответствии с этой схемой рекомендуется выполнять в следующем порядке.

1.  і=0. При рвс ц ≥ рнас свободный газ в цилиндре насоса отсутствует и коэффициент наполнения определяют по формуле

 (27)

 (28)

Множитель 2 в знаменателе (28) обусловлен тем, что утечка жидкости в зазоре плунжерной пары происходит только при ходе плунжера вверх, т.е. в течение половины времени работы насоса.

2.  При , где  - давление насыщения, определенное с учетом сепарации газа у приема насоса, в цилиндре насоса в течение по крайней мере части хода всасывания имеется свободный газ.

В общем случае зависимость для расчета коэффициента наполнения ηнап имеет следующий вид для і=1, . . . 5:

ηнапij= (1 - lут)/(1+R) - δηij , (29)

 (30)

 (31)

 (32)

mвр - отношение объема вредного пространства насоса к объему, описываемому плунжером; коэффициент Кηij зависит от характера фазовых переходов и сегрегационных процессов. Ниже рассмотрены возможные предельные варианты поведения газожидкостной смеси в цилиндре насоса при его работе согласно [24].

3.  і=1. Процесс растворения газа неравновесный, т.е. растворимостью газа в нефти при увеличении давления в цилиндре от рвс ц до рнц можно пренебречь. Скорость сегрегации фаз такова, что к концу хода плунжера вниз вредное пространство насоса заполнено только жидкостью.

Кη1j=0, , ηнап1j=(1 - lут)/(1+R). (33)

Величина ηнап1j определяет верхнюю границу значений коэффициента наполнения, когда снижение объемной подачи насоса по жидкости обусловлено только наличием свободного газа в откачиваемой газожидкостной смеси.

4.  і=2. Процесс растворения газа - неравновесный. Одновременно отсутствует сегрегация фаз, т.е. нефть, свободный газ и вода равномерно распределены в объеме цилиндра насоса.

В этом случае

Кη2j=(1+R)/[1+Rpвс ц/ρнц]-1. (34)

5.  і=3. Процессы растворения и выделения газа - равновесные, т.е. количество растворенного в нефти газа при произвольном давлении в цилиндре р определяется зависимость (1), и сегрегация фаз отсутствует. В этом случае при рнц≥рнас к моменту открытия нагнетательного клапана весь газ растворится в нефти и коэффициент

 (35)

6.  і=4. Если в (9.29) и (9.35) принять соответственно lут=0; =0;  то получим общеизвестную формулу [1, 11]

. (36)

7.  і=5. Если рнц<, то это означает, что за время нагнетания не весь свободный газ растворился в нефти. В этом случае

. (37)

нефть штанговый скважина насос

Выше рассмотрены предельные случаи поведения газожидкостной смеси. Однако реальные процессы, протекающие в цилиндре насоса, им редко соответствуют.

Используя методику [24], можно с достаточной степенью достоверности указать интервала значений, в которых должен находиться фактический коэффициент наполнения. Как было указано ранее, верхней границей для всех возможных случаев будет значение ηнап1j , а нижняя граница будет изменяться в зависимости от того, к какому процессу - равновесному или неравновесному - будет ближе реальное поведение газожидкостной смеси в насосе. Для каждого из рассмотренныхслучаев можно определить средний вероятный коэффициент наполнения , а также максимальное абсолютное отклонение δi реального коэффициента от вероятного среднего

 (38)

 (39)

где і=2, . . . , 5.

Задача 5. Рассчитать коэффициент наполнения для выбранных вариантов.

Решение.

При рвс ц= 3,99 МПа, =9,6 МПа, т.е. рвс ц< и в цилиндре насоса при всасывании имеется свободный газ.

Для заданных давлений рвс ц , рнц и по (9.1) - (9.6) предварительно рассчитаем:

bн(рвс ц)=1,091; bж(рвс ц)=1,0819; Г0(рвс ц)=33 м3/м3;

V'гв(рвс ц)=0,8∙10-4; м3/с;

Qж(рвс ц)=2,2∙10-4 м3/c;

Qcм(рвс ц)= 1,9∙10-4 м3/c;

bн(рнц)=1,43; bж(рнц)=1,3; Г0(рнц)=48,3 м3/м3;

Затем расчет выполняем в следующем порядке:

lут=0,22∙10-5/(2∙1,9∙10-4)=0,058;

R=0,8∙10-4/(2,2∙10-4)=0,36;

ηнап11=(1-0,058)/(1+0,36)=0,693;

Кη21=(1+0,36)/(1+0,36∙3,99/9,608)-1=0,95.

Для всех вариантов принимаем mвр=0,2.

ηнап21=0,693-0,14=0,553.

При рнц=9,608 МПа, а =9,61 МПа, т.е. рнц< и не весь газ растворяется в нефти в течение хода нагнетания. Для этого случая

ηнап51=0,693-0,045=0,648.

Следовательно, фактический коэффициент наполнения заключен в интервале: 0,648≤ηнап≤0,693.

Средний коэффициент наполнения для рассматриваемого варианта равен  а максимальное относительное отклонение от вычисленного среднего .

Окончательно принимаем для 1-го варианта ηнап=0,6.

8. Расчет коэффициента усадки нефти

Коэффициент ηрг, учитывающий уменьшение объема нефти при снижении давления рвсц до давления в сепарирующем устройстве за счет выделения растворенного газа, рассчитывают по следующей формуле:

 (9.40)

Задача 6. Рассчитать коэффициент усадки нефти.

Решение. Для рассматриваемых расчетных вариантов этот коэффициент равен соответственно:

9. Расчет требуемой подачи насоса и скорости откачки

Подача насоса Wнас для обеспечения запланированного отбора жидкости при получившемся коэффициенте наполнения определяется по формуле

 (9.41)

С другой стороны, требуемая подача насоса равна

 (9.42)

где Fпл, Sпл, N - соответственно площадь поперечного сечения плунжера, м2; длина его хода, м; число двойных ходов, с-1. При известном диаметре насоса необходимую скорость откачки определяют по формуле

 (43)

после чего, задаваясь одним из сомножителей (Sпл и N), можно вычислить второй.

Задача 7. Рассчитать подачу насоса и скорость откачки.

Решение. Для рассматриваемых расчетных вариантов по (41) - (43) получим.

При Dпл=55 мм и

В качестве первого приближения задаем: Sпл=2,1 м, тогда N=0,33/2,1=0,157 1/с или n=N∙60=9,42 кач/мин.

Литература

1. И.Т. Мищенко, В.А. Сахаров, В.Г. Грон, Г.И. Богомольный – «Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи».