Сущность метода состоит в замене полного фильтрационного сопротивления реального потока жидкостей сложной конфигурации несколькими эквивалентными (равнозначными) последовательными или параллельными фильтрационными сопротивлениями простейших (прямолинейно-параллельных, плоскорадиальных) потоков. Понятно, что такая замена вносит определенную погрешность в результаты расчета, которая однако допустима при недостаточной точности исходной геолого-промысловой информации.

При решении задачи таким методом фильтрационные сопротивления в пласте с системой скважин делятся на внутренние (существующие вблизи скважин при условии ) и внешние, возникающие при движении нефти и воды между рядами нагнетательных и добывающих скважин (рисунок 2).

Расход воды , закачиваемой в одну нагнетательную скважину будет равен:

 (1)

Общий расход воды в нагнетательной скважине , однако будем считать, что влево в сторону добывающих скважин поступает расход воды . Так как режим жестководонапорный, значит общий расход воды: .

Фильтрация воды от ряда нагнетательных скважин до фронта вытеснения нефти водой, отстоящего на расстоянии , описывается законом Дарси:

. (2)

На участке вытеснения между рядом добывающих и нагнетательных скважин:

. (3)

Дебит на добывающей скважине будет равен:

 (4)

1 - фронт вытеснения; 2 - контур вытеснения скважин;

3 - добывающая скважина; 4 - нагнетательная скважина;

XВ - расстояние от оси нагнетательной скважины до фронта вытеснения;

l - расстояние между нагнетательной и добывающей скважинами;

σ/π - радиус контура вытеснения скважины

Рисунок 2 - Модель эквивалентных фильтрационных течений

Исходные данные:

Нефтяное месторождения площадью нефтеносности  решено разрабатывать с использованием заводнения при однорядной схеме расположения скважин. Элемент однорядной схемы, содержащий 1 скважину (1/2 добывающей и нагнетательной), имеет ширину - b = 500 м, l = 600 м.

Месторождение вводится в разработку за 2 года. каждый год по 30 элементов. Разрабатываемый пласт месторождения имеет следующие параметры: толщина пласта h, пористость m, насыщенность связанной водой , вязкость нефти в пластовых условиях , вязкость воды .

Пласт сравнительно однородный. Установлено, что вытеснение нефти водой происходит непоршневым способом. Дана зависимость относительных проницаемостей для нефти и воды. Относительные проницаемости для нефти и воды и , зависящие от водонасыщенности S, выражаются следующими формулами:

; (5)

 при , (6)

 при , (7)

При этом , . В пласт с линии нагнетания  закачивается вода с расходом . Коэффициент охвата пласта заводнением .

Требуется найти изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом, а так же построить графики: обводненности, нефтеотдачи, дебита нефти элемента разработки в зависимости от времени () и обводненности, нефтеотдачи, дебита нефти в целом по месторождению в зависимости от времени () для непоршневого вытеснения.

Определение численных значений коэффициентов а и b, входящих в приведенные зависимости  и

Значение коэффициента b находим из условия, что :

; .

Значение коэффициента  установим из условия:

;

;

Определим относительные проницаемости нефти и воды в зависимости от водонасыщенности.

Зададимся значениями  от  до 1 и произведём расчеты по формулам (5), (6) и (7), строим график на рисунке 3, данные расчета заносим в таблицу 1.

При :

Вычисление функций , построение графика функций.

В соответствии с теорией фильтрации неоднородных жидкостей, распределение водонасыщенности в пласте  находят по функции Баклея-Леверетта:

; (8)

Данные записываем в таблицу 1. Строим график функции  зависимости от  (Рисунок 4).

Таблица 1 - Данные расчета относительных проницаемостей и функции

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7