Алгоритмизация и программирование разветвляющихся процессов
Министерство Образования Республики БеларусьБелорусский национальный технический университет Кафедра: «Машины и технологии литейного производства» Курсовой проект на тему: 1. «Алгоритмизация и программирование разветвляющихся процессов».2. «Методы решения нелинейных уравнений».Минск 2010г. Постановка задачи №1. Разработать алгоритм и программу для вычисления функции Z(x), заданной интервально на различных промежутках. Если функция Z(x) неопределенна при каких-либо значениях x, то в программе необходимо предусмотреть вывод сообщения “При данном X функция неопределенна” и вывести значение X. Общий вид задания функции:где ,, ,, Значения a,b,c,d вычисляются по формулам:, ,, , где n - номер варианта.Листинг программы №1 Program kursovoj_Braginec_DA;var j:integer; a,b,c,d,x,x4,x7,x11,x15,x25:real; i,n:integer; z:extended; Begin a:=0;b:=0;c:=0;n:=3; for j:=1 to n+3 do begin a:=a+sin(j); c:=c+j*j*j+j; end; for j:=2 to n+3 do begin b:=b+1/ln(j);end; d:=a+b+c;x4:=5*4-80;x7:=5*7-80; x11:=5*11-80; x15:=5*15-80; x25:=5*25-80; writeln('Vvedite znachenie x='); readln(x); if x<=x4 then begin if (x>1) and (a>1) then begin z:=b*SQRT(x)+SQRT(ln(a*x))+c*x*x*x+d*exp((1/10)*ln(x)); writeln('x=',x:6:2,' Z=',z:12:3);end else writeln('x=',x:6:2,' Z=net znacheniy');end; if (x4<x)and(x<=x7) then begin if (x>0) then begin z:=a*exp(3*ln(cos(ABS(x))))+b*sin(d*x)+exp(4*(sin(x)/cos(x)))+d*ln(x)*ln(x); writeln('x=',x:6:2,' Z=',z:12:3);end elsewriteln('x=',x:6:2,' Z=net znacheniy');end; if (x7<x)and(x<=x11) then begin if (x>0) and (x/d>=0) then begin z:=ln(abs(a*x))+b*cos(x*x*x*x)*sin(1/(x*x*x))-c*ln(x)*ln(x)*ln(x)+sqrt(x/d); writeln('x=',x:6:2,' Z=',z:12:3);;end else writeln('x=',x:6:2,' Z=net znacheniy');end; if (x11<x)and(x<=x15) then begin if (x-5*x*x*x>0) and (d>0) and (x*x*x-2*d<>0) and (exp(3*ln(x+c))>=0) then begin z:=a*exp(-4*x)+b*ln(x-5*x*x*x)+c*SQRT(exp(3*ln(x+c)))+ln(d)/(x*x*x-2*d); writeln('x=',x:6:2,' Z=',z:12:3);;end else writeln('x=',x:6:2,' Z=net znacheniy');end; if (x15<x)and(x<=x25) then begin if (x<>0) and (x-d>0) and (d>=0) then begin z:=a*exp(3/8*ln(ln(ABS(x))))+b*sin(b*exp(-b/x))+(x-c)+d*sin(x*x*x)*sin(x*x*x)/(cos(x*x*x)*cos(x*x*x)*ln(x-d)); writeln('x=',x:6:2,' Z=',z:12:3);end else writeln('x=',x:6:2,' Z=net znacheniy');end; if x>x25 then begin z:=0; writeln('x=',x:6:2,' Z=',z:12:3);end;End. Результаты задачи №1 Vvedite znachenie x=23 x= 23.00 Z=net znacheniyVvedite znachenie x=-37 x=-37.00 Z=net znacheniyVvedite znachenie x=-100 x=-100.00 Z=net znacheniyVvedite znachenie x=-7 x= -7.00 Z=-149327123808.531 Постановка задачи 2. Разработать алгоритм и программу формирования одномерного массива A[i] по условию A[i]=Z(x), заданной интервально на различных промежутках. Если функция Z(x) неопределенна при каких-либо значениях x, то в программе необходимо предусмотреть вывод сообщения «При данном Х функция неопределенна» и вывести значение Х. Вид задания функции:где ,, ,, Значения a,b,c,d вычисляются по формулам:, ,, , где n - номер варианта.При формировании функции массива A[i] можно выбрать несколько вариантов шага, но при условии, чтобы на каждом из интервалов было взято не менее 10-ти значенийПри выполнении задачи шаг по x можно брать нецелым числом. В программе необходимо организовать вывод всех элементов A[i] и числа их значений на монитор.Блок-схема для задачи №2.Листинг программы №2 Program Kursovoj_Braginec_DA;uses crt; var j:integer; a,b,c,d,x4,x7,x11,x15,x25:real; i,n,x:integer; f:text; z:extended; Begin clrscr; assign(f,'Otvet.txt'); rewrite(f); a:=0;b:=0;c:=0;n:=3; for j:=1 to n+3 do begin a:=a+sin(j); c:=c+j*j*j+j; end; for j:=2 to n+3 do begin b:=b+1/ln(j);end; d:=a+b+c;x4:=5*4-80;x7:=5*7-80; x11:=5*11-80; x15:=5*15-80; x25:=5*25-80;x:=-80; for i:=1 to 131 do begin if x<=x4 then begin if (x>1) and (a>1) then begin z:=b*SQRT(x)+SQRT(ln(a*x))+c*x*x*x+d*exp((1/10)*ln(x)); writeln(f,'x=',x:6,' A[',i,']=',z:6:3);end else writeln(f,'x=',x:6,' A[',i,']=net znacheniy');end; if (x4<x)and(x<=x7) then begin if (x>0) then begin z:=a*exp(3*ln(cos(ABS(x))))+b*sin(d*x)+exp(4*(sin(x)/cos(x)))+d*ln(x)*ln(x); writeln(f,'x=',x:6,' A[',i,']=',z:6:3);end elsewriteln(f,'x=',x:6,' A[',i,']=net znacheniy');end; if (x7<x)and(x<=x11) then begin if (x>0) and (x/d>=0) then begin z:=ln(abs(a*x))+b*cos(x*x*x*x)*sin(1/(x*x*x))-c*ln(x)*ln(x)*ln(x)+sqrt(x/d); writeln(f,'x=',x:6,' A[',i,']=',z:6:3); endelse writeln(f,'x=',x:6,' A[',i,']=net znacheniy');end; if (x11<x)and(x<=x15) then begin if (x-5*x*x*x>0) and (d>0) and (x*x*x-2*d<>0) and (exp(3*ln(x+c))>=0) then begin z:=a*exp(-4*x)+b*ln(x-5*x*x*x)+c*SQRT(exp(3*ln(x+c)))+ln(d)/(x*x*x-2*d); writeln(f,'x=',x:6,' A[',i,']=',z:6:3);end else writeln(f,'x=',x:6,' A[',i,']=net znacheniy');end; if (x15<x)and(x<=x25) then begin if (x<>0) and (x-d>0) and (d>=0) then begin z:=a*exp(3/8*ln(ln(ABS(x))))+b*sin(b*exp(-b/x))+(x-c)+d*sin(x*x*x)*sin(x*x*x)/(cos(x*x*x)*cos(x*x*x)*ln(x-d)); writeln(f,'x=',x:6,' A[',i,']=',z:6:3);end else writeln(f,'x=',x:6,' A[',i,']=net znacheniy');end; if x>x25 then begin z:=0; writeln(f,'x=',x:6,' A[',i,']=',z:6:3);end;x:=x+1; end; End. Результаты задачи №2. x= -80 A[1]=net znacheniy x= -79 A[2]=net znacheniy x= -78 A[3]=net znacheniy x= -77 A[4]=net znacheniy x= -76 A[5]=net znacheniy x= -75 A[6]=net znacheniy x= -74 A[7]=net znacheniy x= -73 A[8]=net znacheniy x= -72 A[9]=net znacheniy x= -71 A[10]=net znacheniy x= -70 A[11]=net znacheniy x= -69 A[12]=net znacheniy x= -68 A[13]=net znacheniy x= -67 A[14]=net znacheniy x= -66 A[15]=net znacheniy x= -65 A[16]=net znacheniy x= -64 A[17]=net znacheniy x= -63 A[18]=net znacheniy x= -62 A[19]=net znacheniy x= -61 A[20]=net znacheniy x= -60 A[21]=net znacheniy x= -59 A[22]=net znacheniy x= -58 A[23]=net znacheniy x= -57 A[24]=net znacheniy x= -56 A[25]=net znacheniy x= -55 A[26]=net znacheniy x= -54 A[27]=net znacheniy x= -53 A[28]=net znacheniy x= -52 A[29]=net znacheniy x= -51 A[30]=net znacheniy x= -50 A[31]=net znacheniy x= -49 A[32]=net znacheniy x= -48 A[33]=net znacheniy x= -47 A[34]=net znacheniy x= -46 A[35]=net znacheniy x= -45 A[36]=net znacheniy x= -44 A[37]=net znacheniy x= -43 A[38]=net znacheniy x= -42 A[39]=net znacheniy x= -41 A[40]=net znacheniy x= -40 A[41]=net znacheniy x= -39 A[42]=net znacheniy x= -38 A[43]=net znacheniy x= -37 A[44]=net znacheniy x= -36 A[45]=net znacheniy x= -35 A[46]=net znacheniy x= -34 A[47]=net znacheniy x= -33 A[48]=net znacheniy x= -32 A[49]=net znacheniy x= -31 A[50]=net znacheniy x= -30 A[51]=net znacheniy x= -29 A[52]=net znacheniy x= -28 A[53]=net znacheniy x= -27 A[54]=net znacheniy x= -26 A[55]=net znacheniy x= -25 A[56]=net znacheniy x= -24 A[57]=-5.08366015838512507E+0040 x= -23 A[58]=net znacheniy x= -22 A[59]=net znacheniy x= -21 A[60]=net znacheniy x= -20 A[61]=net znacheniy x= -19 A[62]=net znacheniy x= -18 A[63]=-1919150107529503510000000000000.000 x= -17 A[64]=-35150460342785758200000000000.000 x= -16 A[65]=-643803138411235418000000000.000 x= -15 A[66]=-11791665798573937500000000.000 x= -14 A[67]=-215971892663317589000000.000 x= -13 A[68]=-3955663196137779530000.000 x= -12 A[69]=-72450498665911326200.000 x= -11 A[70]=-1326977170869205140.000 x= -10 A[71]=-24304434670875825.700 x= -9 A[72]=-445151244453472.912 x= -8 A[73]=-8153225056674.438 x= -7 A[74]=-149327123808.531 x= -6 A[75]=-2730605050.098 x= -5 A[76]=-45581616.828 x= -4 A[77]=net znacheniy x= -3 A[78]=net znacheniy x= -2 A[79]=net znacheniy x= -1 A[80]=net znacheniy x= 0 A[81]=net znacheniy x= 1 A[82]=net znacheniy x= 2 A[83]=net znacheniy x= 3 A[84]=net znacheniy x= 4 A[85]=net znacheniy x= 5 A[86]=net znacheniy x= 6 A[87]=net znacheniy x= 7 A[88]=net znacheniy x= 8 A[89]=net znacheniy x= 9 A[90]=net znacheniy x= 10 A[91]=net znacheniy x= 11 A[92]=net znacheniy x= 12 A[93]=net znacheniy x= 13 A[94]=net znacheniy x= 14 A[95]=net znacheniy x= 15 A[96]=net znacheniy x= 16 A[97]=net znacheniy x= 17 A[98]=net znacheniy x= 18 A[99]=net znacheniy x= 19 A[100]=net znacheniy x= 20 A[101]=net znacheniy x= 21 A[102]=net znacheniy x= 22 A[103]=net znacheniy x= 23 A[104]=net znacheniy x= 24 A[105]=net znacheniy x= 25 A[106]=net znacheniy x= 26 A[107]=net znacheniy x= 27 A[108]=net znacheniy x= 28 A[109]=net znacheniy x= 29 A[110]=net znacheniy x= 30 A[111]=net znacheniy x= 31 A[112]=net znacheniy x= 32 A[113]=net znacheniy x= 33 A[114]=net znacheniy x= 34 A[115]=net znacheniy x= 35 A[116]=net znacheniy x= 36 A[117]=net znacheniy x= 37 A[118]=net znacheniy x= 38 A[119]=net znacheniy x= 39 A[120]=net znacheniy x= 40 A[121]=net znacheniy x= 41 A[122]=net znacheniy x= 42 A[123]=net znacheniy x= 43 A[124]=net znacheniy x= 44 A[125]=net znacheniy x= 45 A[126]=net znacheniy Постановка задачи №3.Разработать алгоритм и программу для решения нелинейного уравнения с параметрами методом половинного деления. С помощью программы вычислить все корни уравнений в соответствии с указанным вариантом и заданной точностью е=10-4. Параметр а задать самостоятельно методом перебора. Определить для каких а уравнение имеет 1,2,3,4,5 действительных корней.Построить таблицу которая должна иллюстрировать количество корней уравнения для F(x,a)=0 (ограничиться 5-тью корнями при заданном). Построить график F(x,a) от x для параметров a соответствующего наибольшему количеству корней найденных в задании.Листинг программы №3. Program Kursovoj_Braginec_DA; uses crt; var yn,yk,e,y,a,x,h,h1:real; d:integer; koren:boolean; f:text; function funk (x,a:real):real; begin funk:=ln(x*a)+exp(2*ln(cos(a*x)))/sin(a*x)+SQRT((x+7)/a)+(x+7)+a; end; Begin clrscr; assign(f,'Otvet.txt'); rewrite(f); a:=0;h:=0.001;h1:=0.001; while a<4 do begin writeln(f,'pri a=',a:8:4); d:=0; while x<=10 do begin if (sin(a*x)<>0) and (x*a>0) and ((x+7)/a>=0) then begin funk (x,a); if funk (x,a)=0 then begin d:=d+1; writeln(f,'x=',x:8:4); end; if funk (x,a)* funk (x+h1,a)<0 then begin d:=d+1; yn:=x; yk:=x+h1; e:=0.0001; koren:=false; while (abs(yk-yn)>e) and (not(koren)) do begin y:=(yk+yn)/2; if funk (y,a)=0 then koren:=true else if funk (yn,a)* funk (y,a)<0 then yk:=y else yn:=y; end; if koren=true then writeln(f,'x=',y:8:4) else writeln(f,'x=',yn:8:4); end; end; x:=x+h1; end; writeln(f,'kopHey ',d); a:=a+h; end; close(f);END. Результаты счета: pri a= -1.1000 kopHey 1 x=-9.9990 pri a= -5.0000 kopHey 2 x= -7. 6670 x= -7.0740 pri a= -7.0100 kopHey 3 x= -9.8300 x= -11.6230 x= -18.9510 pri a= -11.2020 kopHey 4 x= -7.0010 x= -9.4230 x= -7.1030 x= -10.4930 pri a= -13.9320 kopHey 5 x= -7.1726 x= -9.2348 x= -9.3293 x= -10.7739 x= -11.3739
| 
