Технологічна система на даному підприємстві являє собою паралельну конвеєрну систему, тобто деякий транспортний конвеєр паралельно обслуговує визначену кількість верстатів. Структуру цієї системи можна показати за допомогою схеми. Але ця структурна схема буде загальною, оскільки ми не знаємо кількісного складу даної технологічної системи. Отже, визначивши кількість елементів, що складають технологічну систему, ми зможемо побудувати схему взаємодії і саму систему в цілому.

Декомпозиція - це операція ділення цілого на частку зі зберіганням признаку підлеглості. Основою будь-якої декомпозиції є модель системи.

Модель - це деяка інша система, яка зберігає істотні якості оригінала та припускає дослідження фізичними або математичними методами.[1]

Декомпозиція складається з наступних формальних блоків:

– визначення об'єкту аналізу;

– визначення цільової системи;

– вибір формальної моделі;

– визначення реферативної моделі основи.

Загальна структура ГВС після декомпозиції зображена на рисунку 3.

Рисунок 3 - Схема ГВС після декомпозиції

2.2 Агрегування

Агрегування- це операція, яка є протилежною декомпозиції, перетворення багатовимірної моделі у модель меншої розмірності. При проведенні агрегування проявляється перевірка внутрішньої цілісності системи. Агрегування в загальному вигляді можна визначити як встановлення відношень між елементами (на заданій множині елементів). Структура сукупності агрегатів даної системи зображена на рисунку 4.

Рисунок 4 - Схема ГВС після агрегування

3 Побудова моделі ГВС

3.1 Поняття моделей

Будь-яка проектна та дослідницька діяльність пов'язана з побудовою моделі. Для того щоб побудувати модель потрібно спочатку розібратися з самим поняттям моделі та її видами. Модель - це деяка інша система, яка зберігає істотні якості оригінала і допускає дослідження фізичними або математичними методами [1]. Моделі відображають певні характеристики об'єкта, необхідні для розв'язання проблеми. Передусім при проектуванні необхідно уявити функціонування майбутньої системи, зіставити її функціональні можливості з ресурсами та обмеження на них. Моделі поділяються на: фізичні та абстрактні.

Моделювання - це процес проведення експериментів на моделі замість експериментів на самій системі. Моделювання поділяється на: математичне та імітаційне. Математичне моделювання - процес встановлення відповідності між реальною системою та її математичною моделлю з наступним дослідженням цієї моделі для отримання певних характеристик системи, яка розглядається.

У даній курсовій роботі ми будемо використовувати математичну модель, яка використовує мову математичних символів для опису системи.

Робота ГВС полягає в наступному:

1) заготівка подається на гнучкий виробничий модуль;

2) якщо верстат вільний, то заготівка обробляється та передається до транспортної системи;

3) якщо верстат зайнятий заготівка стає у чергу і чекає доки він не звільниться.

На практиці приходиться зустрічатися з системами, які предназначені для багаторазового використання при розв'язанні однотипних задач. Процеси, які при цьому мають місце, отримали назву процесів обслуговування, а системи - СМО. Кожна СМО скаладаеться з певного числа обслуговувальних одиниць, які ми будемо називати каналами обслуговування. За числом каналів, СМО подрозділяють на одноканальні та багатоканальні. Заявки поступають до СМО зазвичай не регулярно, а випадково, тому отримуємо випадковий потік заявок. Випадковий характер заявок та часу обслуговування приводить до того, що СМО загружена нерівномірно, а в інші періоди - СМО працює з недогрузкою чи простоює.

В даній курсовій роботі ми припускаємо що наша система найпростіша; моменти надходження заготівок - випадкові, і підлягають закону експоненціального розподілу.

Таким чином процес роботи СМО - випадковий процес з дискретними станами та неперервним часом.

Користуючись мовою математичних символів, розробимо математичну модель за допо-могою формул теорії масового обслуговування.

Дана СМО має такі стани (S):

- S0 - верстат не працює;

- Si - працює один верстат;

- Sn - усі n верстатів працюють;

- Sn+1 - усі n верстатів працюють, одна заявка стоїть у черзі;

- Sn+m - усі n верстатів працюють, m заявок стоїть у черзі.

Імовірність відмови каналу:

Q=1- Pn+m

Імовірність того, що СМО вільна:

Р0=, де

; ,

Імовірність того, що СМО знаходиться у стані k:

Pk=P0.

Абсолютна пропускна здатність:

A=л(1-Pn+m)

3.2 Визначення критеріїв якості ГВС

Критерієм якості даної виробничої системи є одержання максимального прибутку при фіксованої кількості верстатів та накопичувачів.

Іншим критерієм якості є сумісність із вже існуючими системами. Адже може відбутися і так, що впровадження нової, більш ефективної системи на місце старої спричинить повне знищення останньої і приведе до створення нової майже з нуля. Такий поворот може привести до великих витрат.

Ще одним критерієм якості є технічні характеристики, тобто її ефективність, надійність, безпека.

4 Побудова цільової функції ГВС

Цільова функція - це функція, яка поєднує характеристику якості функціонування з параметрами системи [1]. Потрібно побудувати цільову функцію, за допомогою якої можна було би знайти оптимальну кількості верстатів і накопичувачів, при яких буде забезпечено максимальний прибуток.

Прибуток визначається за формулою:

Pr=D-Vс*n-Vн*k (1)

де D- загальний прибуток, V - витрати на обслуговування верстатів та накопичувачів:

Загальний прибуток обчислюється формулою,

D=AC, (2)

де А-середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу, С- прибуток

від обробки однієї заготівки на верстаті.

D = Ad, (3)

де А - середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу;

d - дохід від обробки однієї заготівки на верстаті.Середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу обчислюють за формулою:

А = (1-Рп+k), (4)

де - інтенсивність потоку заготівок за годину; Pn+k - ймовірність того, що система знаходиться у стані n+k (n заявок обслуговуються, k - у черзі). Вона обчислюється за формулою:

Рn+k=P0,, (5)

де k - довжина черги, n - кількість верстатів, Ро - ймовірність того, що система знаходиться в початковому стані (СМО вільна),

обчислюють за формулою :

P0 = , (6)

де

, (7)

де - інтенсивність потоку обслуговування, tср - середній час обробки однієї заготівки на верстаті, а

<1, (8)

Підставивши формули (2) - (8) в формулу (1) ми отримуємо цільову функцію (9), яка зв'язала прибуток з кількістю верстатів та накопичувачів:

P=d-(vвn+vнk). (9 )

5 Вибір оптимальних параметрів ГВС:

Розроблено програму для обчислення цільової функції, в залежності від кількості верстатів (n) та накопичувачів (k), яка представлена у тексті програми. В результаті роботи програми отримано таблицю значення цільової функції:

Таблиця1-Значення цільової функції

В результаті роботи був вибраний оптимальний вариант гнучкоі виробничоі системи.На основі початкових даних, які представлені в цій роботі, максимальний прибуток у розмірі 585.31грн. на годину буде отримано при кількості верстатів (n)=13, та кількості накопичувачів (k)=3.

Висновки

У даній курсовій була досягнена ціль роботи-вибір найкращого варіанту ГВС та розроблений передескізний проект системи за такими основними початковими даними:

- інтенсивність потоку заготівок (95 заготівок за годину);

– середній час обробки однієї заготівки на верстаті (0,119години);

– витрати на обслуговування одного верстата за годину(4,9 гривні за годину);

– витрати на обслуговування одного накопичувача за годину(1,9 гривні за годину);

– дохід, який отримується від обслуговування однієї заготівки на верстаті (6,9 гривень);

– стандартна ємність накопичувача (10 заготівок).

Для досягнення цієї мети вирішені такі задач:

– визначені проблеми та проблематики;

– виявлено та побудовано дерево цілей:

– здійснена поставка задачі;

– виконана декомпозиція ГВС;

– виконане агрегування ГВС;

– побудована математична модель ГВС;

– визначені критерії якості ГВС;

– побудована цільова функція ГВС;

– здійснено вибір оптимального варіанту ГВС.

В результаті виконаної роботи було доведено, що побудова ГВС з даними початковими характеристиками можлива. Був вибраний оптимальний варіант ГВС з максимальним прибутком у розмірі 585.31грн. на годину при кількості верстатів (n)=13, та кількості накопичувачів (k)=3.

Список використаноі літератури.

1. Приходько С.Б. Індівідуальний комплект з дисципліни: Системний аналіз об'єктів і процесів комп'ютеризації - Миколаїв: НУК , 2005 - 47c.

2. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учебное пособие для вузов - М.: Высшая школа, 1989 - 367с.

Додаток А

Текст програми:

Program MGVS;

{$N+}

Uses crt;

Const size = 60;

type

TMatrix=array[1..size, 1.. size] of double;

VAR lm,Tsr,d,Vs,Vn:double;

l,n,m,i,j,MaxN,MaxM: integer;

A:TMatrix;

FRez:text;

fname:string;

function deg(x:real;y:integer):double;

begin

deg:=Exp(Ln(x)*y);

end;

function fac(x:byte):real;

var i:integer;

rez:real;

begin

rez:=1;

for i:=1 to x do rez:= rez * i;

fac:=rez;

end;

function Pr(p_lm,p_Tsr,p_d,p_Vs,p_Vn:real; p_l,p_n,p_m:byte):double;

var P1,P2,p3,p4,p5:double;

i:Integer;

Begin

P1:=deg(p_Tsr*p_lm, p_n+p_l*p_m) / ( deg(p_n,p_l*p_m) * fac(p_n) );

p3:=0;

for i:=1 to n do p3:=p3+( deg(p_Tsr*p_lm,i)/(fac(i) ) );

p4:=deg(p_Tsr*p_lm,p_n+1)/( p_n*fac(p_n) ) ;

p5:= ( 1 - deg((p_Tsr*p_lm)/n ,p_l*p_m) ) / (1- ((p_Tsr*p_lm)/n) );

P2:=1/(1+p3+p4*p5);

Pr:=(p_d*p_lm)*(1-P1*P2)-(p_Vs*p_n)-(p_Vn*p_m);

end;

BEGIN

ClrScr;

Write('Vvedite fail rezultatov: '); Readln(Fname);

assign(frez,Fname);

Rewrite(frez);

Write('Enter lm = ');readln(lm);

Write('Enter Tsr = ');readln(Tsr);

Write('Enter d = ');readln(d);

Write('Enter Vs = ');readln(Vs);

Write('Enter Vn = ');readln(Vn);

Write('Enter l = ');readln(l);

Write('Enter max n = ');readln(n);

Write('Enter max m = ');readln(m);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do A[i,j]:=Pr(lm,Tsr,d,Vs,Vn,l,i,j);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m-1 do IF(A[i,j]<A[i,j+1])THEN Begin MaxN:=i; MaxM:=j+1; end;

ClrScr;

Write(frez,'n\m');

for i:=1 to m do Write(frez,' | ',i,' | ');

for i:=1 to n do

Begin

Writeln(frez);

Write(frez,i,' ');

for j:=1 to m do

Begin

IF(A[i,j]>0)THEN Write(frez,' | ',A[i,j]:0:2)

ELSE Write(frez,' | ubitok');

end;

end;

Writeln(frez);

write('Rezultat v faile ',fname);

readln;

Close(frez);

END.

Додаток Б

Результати програми:

n\k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 8 | 9 | 10 |

1 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok

2 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok

3 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok

4 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok

5 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok

6 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok

7 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok

8 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok

9 | 126.00 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok

10 | 415.05 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok

11 | 523.00 | 497.91 | 464.62 | 421.43 | 365.25 | 291.99 | 196.28 | 71.07 | ubitok | ubitok

12 | 563.23 | 575.66 | 581.51 | 583.87 | 584.32 | 583.72 | 582.53 | 581.02 | 579.34 | 577.55

13 | 576.87 | 584.80 | 585.31 | 584.00 | 582.25 | 580.39 | 578.50 | 576.60 | 574.70 | 572.80

14 | 579.68 | 582.48 | 581.13 | 579.29 | 577.40 | 575.50 | 573.60 | 571.70 | 569.80 | 567.90

15 | 577.97 | 578.07 | 576.29 | 574.40 | 572.50 | 570.60 | 568.70 | 566.80 | 564.90 | 563.00

16 | 574.37 | 573.27 | 571.40 | 569.50 | 567.60 | 565.70 | 563.80 | 561.90 | 560.00 | 558.10

Страницы: 1, 2