Каталог Рефератов - Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом

	Информационно-образоательный портал
	Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,



МЕНЮ\|

поиск

Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом

Московский Авиационный Институт

(МАИ)

Отчет

По лабораторной работе №1

Тема:

"Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом"

Отчет выполнила:

Студентка М-22 группы

Косьяненко А.Е.

Серпухов, 2010г.

Цель работы

Применить теоретические сведения на практике, исследовать устойчивость, а также научиться решать задачи линейного программирования графическим способом.

Задание:

Решение

Заданная система уравнений-ограничений состоит из четырех уравнений-ограничений и имеет шесть переменных , поэтому данную задачу можно решить графическим способом на плоскости. Для этого необходимо выразить все неизвестные через две независимые переменные, в качестве которых, например, можно принять и , являющиеся в таком случае координатными осями графика.

Из системы уравнений-ограничений следует:

Подставляя полученные значения получим уравнение целевой функции:

W=0.7х1+0.75х2+60.8+-1.6(16-2х1)-4.8(10-2х2)+14.4-3.6х1+8.5-1.7х2+15.6-2.6х1-1.95х2=0.9х1+6.7х2+25.7

Каждому из этих неравенств соответствует полуплоскость на графике, образующих ОДР, выделенную точками .

Точки(х2=0, х1=2; х2=1, х1=0.5; х1=4; х2=5; х2=0, х1=12; х2=4, х1=6)

Опираясь на уравнение ЦФ необходимо определить точку в ОДР, а значит и значение и , максимизирующую ЦФ.

Можно по существующей зависимости между и (при ) построить основную линию (проходящую из начала координат), используя следующее уравнение:

.(1.12)

Далее можно построить вектор-градиент , который будет исходить из начала координат в точку , т.к. вектор-градиент можно найти следующим образом:

Найдем максимальные и минимальные значения функции: Max(5;2); min(0;2).

Подставим значения в целевую функцию:

W=1.4+3.45+48+7.2+0.65=61

Ответ:61.

Если изменить значение в заданной линейной задаче, то можно высчитать результат:

W=0.7х1+0.85х2+0.8х3+0.9х4+0.85х5+0.65х6

Упростим до целевой функции:

W=0.9х1+6.8х2+25.7

Х1=2

Х2=5

Х4=8

Х5=0

Х6=1

х3=60

Рассчитываем значение целевой функции:

W=0.7*2+0.85*5+0.8*60+0.9*8+0.65=61,5

Вывод

В ходе лабораторного занятия, я освоила теоретические знания на практике, познакомилась с графическим способом решения задач линейного программирования.

© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.