Процесс установки 32-разрядных операционных систем и их конфигурирование может оказаться процессом далеко не тривиальным.

Подводя итоги, отметим, что Linux оказывается неожиданно мощной системой, которая разработана неорганизованной группой программистов-любителей. Идеи положенные в его основу проверены временем. Количество и качество свободно распространяемых приложений просто завораживает. И если накнец будет завершен проект Wine, позволяющий запускать Windows-приложения в среде X/Window, Linux получит дополнительный козырь в борьбе с коммерческими операционными системами. Возможности этой системы открывают все новые и новые пользователи. И с эволюционным развитием всех трех систем наблюдается устойчивый рост количества пользователей Linux.

Прежде чем приступить к компьютерному моделированию технологического процесса, необходимо знать простейшие математические уравнения для его проведения начнем с проверки воспроизводимости опыта.

Убедиться в том, что опыты воспроизводимы, т. е. результаты опытов, проведенных в одинаковых условиях, близки друг к другу. Для этой цели проводят несколько серий параллельных опытов. Условия реализации опытов каждой серии -- одинаковы, а разных серий -- отличаются друг от друга. Однако все опыты проводятся в рассматриваемой области изменения влияющих факторов. Результаты этих опытов сводят в таблицу табл. 10. Количество опытов во всех сериях должно быть одинаковым.

Для каждой серии параллельных опытов вычисляют среднее арифметическое значение функции отклика

где-- номер серии;-- число параллельных опытов, проведенных при одинаковых условиях.

Затем вычисляют для каждой серии параллельных опытов величину, называемую оценкой дисперсии:

Среди всех оценок дисперсий находят наибольшую. Мы обозначим ее через

аблица 10 Эксперимент для проверки воспроизводимости опытов

Затем находят отношение наибольшей из оценок дисперсий к сумме всех оценок дисперсий:

Таблица11 Критические значения критерия Кохрена

Величина Gp называется расчетным значением критерия Кохрена. Критические, т. е. предельно допустимые значения критерия Кохрена G, приведены в табл. 11.

Для нахождения G необходимо знать общее число N оценок дисперсий и так называемое число степеней свободы , связанных с каждой из них, причем

Опыты считаются воспроизводимыми, когда выполняется условие

Если опыты невоспроизводимы, то можно попытаться достигнуть воспроизводимости путем выявления и устранения источников нестабильности эксперимента, а также за счет использования более точных измерительных приборов.

Наконец, если никакими способами невозможно обеспечить воспроизводимость, то математические методы планирования к такому эксперименту применять нельзя.

Если при проведении эксперимента опыты дублируют и пользуются средними значениями функции откликато при обработке экспериментальных данных следует использовать В тех случаях, когда из-за недостатка времени, большой трудоемкости или высокой стоимости эксперимента опыты не дублируют, при обработке экспериментальных данных используют

Таким образом, вычисления, связанные с проверкой воспроизводимости опытов, достаточно просты. Для их проведения достаточно использовать микрокалькулятор.

Полный факторный эксперимент

Под математическим описанием технологического процесса обычно понимают систему уравнений, связывающих функции отклика с влияющими факторами. В простейшем случае это может быть одно уравнение. Часто математическое описание называют математической моделью.

С помощью математических методов планирования эксперимента можно получить математическую модель технологического процесса даже при отсутствии сведений о механизме его протекания. Это в ряде случаев бывает очень полезно.

Рис. 21 Введение кодированных переменных

На основе планирования эксперимента возможно моделировать химический состав продукта, его выход, усвояемость и др. показатели качества продукта или правильным термином «факторы».

Математические модели, получаемые с помощью методов планирования эксперимента, принято называть экспериментально-статистическими.

Метод полного факторного эксперимента дает возможность получить математическое описание пищевого технологического процесса в некоторой области факторного пространства, лежащей в окрестности выбранной точки с координатами где - число факторов).

Перенесем начало координат факторного пространства в данную точку рис. 21. С этой целью введем новые переменные величины

где-- выбранный нами масштаб по оси

Величины не имеют размерностей и называются кодированными переменными.

С помощью полного факторного эксперимента ищут математическое описание технологического процесса в виде уравнения

В него входит свободный членчлены в виде произведений коэффициентов регрессиинаи члены, содержащие парные произведения кодированных переменных. Таким образом, это -- неполное квадратное уравнение.

Все факторы в ходе полного факторного эксперимента варьируют на двух уровнях, соответствующих значениям кодированных переменныхи .

В табл. 13 приведены условия опытов полного двухфакторного эксперимента. Часть таблицы, обведенная штриховыми линиями, называется матрицей планирования.

Таблица 13 Условия полного двухфакторного эксперимента

Матрица содержит полный набор всех возможных комбинаций уровней варьирования факторов. Отсюда полный факторный эксперимент получил свое название.

Как следует из рис. 22, результаты опытов, приведенные в табл. 13, соответствуют на факторной плоскости вершинам квадрата с центром в начале координат.

Рис. 22. Полной двухфакторной эксперимент на плоскости

В табл. 14 приведены условия опытов полного трехфакторного эксперимента. Эти опыты соответствуют в факторном пространстве вершинам куба с центром в начале координат.

Основные принципы построения матриц планирования полного факторного эксперимента: 1) уровни варьирования первого фактора чередуются от опыта к опыту; 2) частота смены уровней варьирования каждого последующего фактора вдвое меньше, чем у предыдущего.

Таблица 13 Условия полного трехфакторного эксперимента

Общее число опытов полного факторного эксперимента:

где n -- число факторов.

На основании результатов полного факторного эксперимента вычисляют коэффициенты регрессии, пользуясь следующими формулами:

Некоторые из коэффициентов регрессии могут оказаться пренебрежимо малыми - незначимыми. Чтобы установить, значим коэффициент или нет, необходимо прежде всего вычислить оценку дисперсии, с которой он определяется:

Следует отметить, что по результатам полного факторного эксперимента все коэффициенты определяются с одинаковой погрешностью.

Принято считать, что коэффициент регрессии значим, если выполнено условие

где-- значение критерия Стьюдента, взятое из табл. 15.

Для пользования табл. 15 необходимо знать число степеней свободысвязанное с оценкой дисперсии

Таблица 15 Значения критерия Стьюдента

Если проверка показала, что коэффициент регрессии незначим, то соответствующий член можно исключить из уравнения.

Получив уравнение регрессии, следует проверить его адекватность, то есть способность достаточно хорошо описывать поверхность отклика и прогнозировать результаты опытов. Для проверки адекватности вычисляют оценку дисперсии адекватности по формуле

Здесь -- число значимых коэффициентов регрессии;-- экспериментальное и расчетное значение функции отклика в опыте; -- число опытов полного факторного эксперимента.

С оценкой дисперсии адекватности связано число степеней свободы

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11