Технологічного процес системи має таку динаміку, що має сенс обробляти лише ті повідомлення, що очікують в буферній пам'яті не більш ніж 12 секунд, а інші отримані повідомлення вважаються втраченими.

Висунемо гіпотези про те, що вказана система обробки повідомлень від датчиків та вимірюючих пристроїв на ЕОМ відноситься до класу систем масового обслуговування, тобто є дискретною стохастичною системою. Впливом таких чинників, як перешкоди на лініях, зупинки системи, можна знехтувати.

2.2 Побудова схеми функціонування реального процесу надходження та обробки інформації від датчиків

Дані, що надсилають датчики та вимірювальні пристрої, надходять до обчислювального пристрою системи обробки за рівномірним законом розподілу (рисунок 1).

Рисунок 1 —  Схема роботи системи обробки повідомлень від датчиків та вимірювальних пристроїв

Система обробки інформації представлена ЕОМ. Якщо обчислювальний пристрій вільний, то відразу ж починається обробка даних, інтенсивність якої також змінюється за рівномірним законом розподілу; але якщо обчислювальний пристрій зайнятий, інформація або потрапляє в буферну пам'ять, якщо там є вільні блоки, або ж втрачається.

3 Математичний опис функціонування системи отримання повідомлень від датчиків ЕОМ та виконання їх обробки

Щоб виконати моделювання потрібно отримати математичний опис процесу надходження і обробки повідомлень ЕОМ, яка працює в системі управління технологічним процесом.

З отриманої концептуальної моделі було отримано схему взаємодії елементів даної системи обробки повідомлень від датчиків та вимірюючих пристроїв на ЕОМ . Побудована модель буде мати один процесор, який оброблятиме деяку чергу повідомлень від датчиків. Отже, припущення про те, що дану моніторингову систему процесу надходження і обробки повідомлень на ЕОМ у можна подати у вигляді одноканальної системи масового обслуговування (СМО), є підтвердженим. Так як у буферній пам'яті може бути не більше ніж одне повідомлення, то вказана СМО є СМО з обмеженою довжиною черги (рисунок 2).

Рисунок 2 —  Схема роботи СМО, яка відповідає заданій системі обробки повідомлень від датчиків

СМО, що відповідає заданій системі обробки повідомлень від датчиків, може бути одному з трьох наступних станів:

S0 - "канал вільний";

S1 - "канал зайнятий" (черга відсутня);

S2 - "канал зайнятий" (в черзі стоїть одна заявка).

Так як інтервали часу надходження і обробки заявок (повідомлень) не є найпростішими (а отже - і інтенсивності надходження і обробки), то розрахувати характеристики даної системи обробки повідомлень математично неможливо, що викликає потребу виконання імітаційного моделювання цієї системи.

4 Опис імітаційної моделі системи обробки повідомлень від датчиків та вимірюючих пристроїв на ЕОМ

Як було показано попередньому розділі, процес надходження повідомлень від датчиків до ЕОМ та їх обробки на ЕОМ можна представити у вигляді СМО. Тобто, модель заданої системи є дискретною стохастичною системою.

Виконання імітаційного моделювання вказаного процесу надходження повідомлень від датчиків до ЕОМ та їх обробки на ЕОМ потребує проведення моделювання (імітацію) всіх подій, які можуть статись - отримання інформаційних повідомлень від датчиків, вхід і звільнення пам'яті ЕОМ, втрату даних після проходження часу їх актуальності чи повністю заповненій пам'яті, обробку повідомлень обчислювальним пристроєм.

Для проведення моделювання потрібно або буде організувати імітацію надходження транзактів в паралельному режимі, тому що в реальній системі надходження повідомлень від датчиків до ЕОМ та їх обробки на ЕОМ в один і той же момент часу можуть існувати кілька повідомлень від датчиків.

Отже, імітатор має працювати за таким алгоритмом:

- надходження повідомлення від вимірюючого пристрою;

- знищення повідомлення, якщо пам'ять заповнена;

- постановка повідомлення в пам'ять, якщо процесор ЕОМ зайнятий;

- знищення повідомлення, якщо воно вже не є актуальним;

- надходження повідомлення до обчислювального пристрою ЕОМ;

- звільнення місця в пам'яті;

- обробка повідомлення обчислювальним пристроєм ЕОМ деякий час;

- звільнення обчислювального пристрою ЕОМ;

- знищення повідомлення.

5 Програмування системи обробки повідомлень від датчиків та вимірюючих пристроїв на ЕОМ

Для виконання програмування моделі процесу надходження і обробки повідомлень на ЕОМ можна використати або з загальних мов програмування (Pascal, С++, Java) чи спеціалізованих мовах для моделювання дискретних стохастичних моделей (Simula, GPSS/PC, GPSS/World) - при описі потрібної імітаційної моделі було показано, що процес надходження і обробки інформаційних повідомлень є дискретним стохастичним процесом.

Pascal - мова програмування, що дозволяє виконати моделювання обмежений час, проте в ній існують істотні обмеження на розмір пам'яті та низька швидкість виконання. Інші загальні мови програмування С++ та Java дають багато технічних засобів для побудови програми-імітатора, в якому можна врахувати специфічні особливості процесів, що моделюються, а отримана програма зможе працювати на різних операційних платформах. Крім того мова Java має такий засіб як багатопотоковість, що може спростити організацію моделювання паралельного існування заявок та багато стандартних бібліотек, що дозволить спростити виконання деяких дій. Проте, написання програми з використанням багато потоковості займатиме багато часу, а зміна функціонування моделі вимагатиме значних змін у програмі так як виконання паралельних потоків може затримуватись в залежності від завантаження процесора.

Спеціалізовані мови програмування дозволяють виконувати моделювання лише найбільш загальних видів моделей, але можливостей таких мов цілком достатньо для виконання поставленої задачі моделювання процесу надходження і обробки повідомлень на ЕОМ та збору необхідної статистики, а головною перевагою є автоматична організація одночасного існування декількох повідомлень та їх обробки. Мова Simula дозволяє встановлювати багато параметрів та характеристик моделі і використовується для моделювання складних моделей. Мова GPSS/PC дає змогу виконувати моделювання простих моделей на ЕОМ, а тести програми є короткими і зрозумілими, що зменшує ймовірність помилок при програмуванні. На відміну від GPSS/PC, яка розроблена для MS-DOS® , мова GPSS/World розроблена , для операційної системи Microsoft® Windows® і включає в себе всі можливості GPSS/PC в поєднанні з зручною графічною оболонкою, 32-розрядним інтерпретатором, що швидко працює та автоматичним створенням текстових звітів[4].

Так як процес, що буде моделюватися є дискретним стохастичним, не буде дуже складним, не вимагатиме завдання специфічних параметрів, збору особливих характеристик для статистики і моделювання буде проводитися в операційній системі Microsoft® Windows® , то найкращим засобом буде спеціалізована мова GPSS/World.

Мова для дискретних стохастичних систем GPSS/World має повну версію та безкоштовну Student-версію, яка має обмеження щодо кількості транзактів та часу моделювання. Беручи до уваги те, що час моделювання є незначним, то можна скористатися Student-версією мови GPSS/World.

При моделюванні змінимо значення блоків так, що 1 секунда дорівнюватиме 100 одиницям модельного часу.

Мова GPSS/World дозволяє отримати значення основних характеристик компонентів системи обробки, що моделюється, завдяки тому, що після виконання моделювання автоматично виводиться звіт, який містить вказані характеристики. Головні характеристики, що можна побачити в результуючому звіті GPSS/WORLD такі:

Інформація про пристрої

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

Поля мають наступне призначення:

FACILITY - номер або ім'я об'єкта типу «пристрій»;

ENTRIES - кількість оброблених транзактів;

UTIL. - середній час зайнятості пристрою одним транзактом протягом періоду моделювання після останнього виконання операторів RESET або CLEAR;

AVAIL. - стан готовності пристрою наприкінці періоду моделювання;

OWNER - номер останнього транзакту, що займав пристрій;

PEND - кількість транзактів, що очікують пристрій;

INTER - кількість транзактів, обробка яких перервана на пристрої у даний момент модельного часу;

RETRY - кількість транзактів, що очікують спеціальних умов, що залежать від стану об'єкта типу «пристрій»;

DELAY - кількість транзактів, що очікують можливості входу.

Інформація про черги

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

Поля мають наступне призначення:

QUEUE - ім'я або номер об'єкта типу «черга»;

MAX - максимальний уміст об'єкта типу черга протягом періоду моделювання;

CONT. - поточний уміст об'єкта типу в момент завершення моделювання;

ENTRY - загальна кількість входів у чергу протягом періоду моделювання (лічильник входів);

ENTRY(0) - загальна кількість входів у чергу з нульовим часом очікування (лічильник нульових входів);

AVE.CONT. - середнє значення вмісту черги;

AVE.TIME - середній час, проведений транзактом у черзі з урахуванням всіх входів у чергу;

AVE.(-0) - середній час, проведений транзактом у черзі без обліку нульових входів у чергу;

RETRY - кількість транзактів, що очікують спеціальних умові, що залежать від стану об'єкта типу «черга».

Інформація про об'єкти типу пам'ять

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

Поля мають наступне призначення:

STORAGE - ім'я або номер об'єкта типу «пам'ять»;

CAP. - обсяг пам'яті, заданого оператором STORAGE;

REM. - число одиниць вільного обсягу пам'яті в кінці періоду моделювання;

MIN. - мінімальна кількість використовуваних одиниць пам'яті за період моделювання;

MAX. - максимальна кількість використовуваних одиниць пам'яті за період моделювання;

ENTRIES - кількість входів на згадку за період моделювання;

AVL. - стан готовності пам'яті наприкінці періоду моделювання;

AVE.C. - середнє число зайнятих одиниць пам'яті за період моделювання;

UTIL. - частина періоду моделювання, протягом якого пам'ять використовувалася;

RETRY - кількість транзактів, що очікують спеціальних умов, що залежать від стану пам'яті;

DELAY - кількість транзактів, що очікують можливості входу в блок ENTER.

6 Перевірка адекватності моделі системи обробки повідомлень від датчиків та вимірюючих пристроїв на ЕОМ

Для перевірки імітаційної моделі, дещо змінимо текст програми, видаливши перевірку часу актуальності повідомлень і змінивши заданий рівномірний закон надходження повідомлень від датчиків та їх обробки на експоненційний закон (текст даної програми для виконання верифікації показаний в додатку В).

Це дозволить перевірити відповідність результатів моделювання видозміненої моделі (результати моделювання видозміненої моделі приводяться в додатку Г) характеристикам, які можна отримати за допомогою математичних формул які отримані для відповідної, еквівалентній даній моделі, найпростішої одноканальної СМО з обмеженою довжиною черги. Інтервали часу між заявками є незалежними і мають паусонівський (найпростіший) розподіл випадкових величин, які утворюють стаціонарний потік[1]. Для цього потоку число заявок k для будь-якого інтервалу часу має розподіл за експоненційним законом. Закон описується формулою і дозволяє обчислити ймовірність надходження k заявок за інтервал часу t.

Для найпростішого потоку з інтенсивністю л інтервал t між сусідніми подіями має показниковий розподіл з щільністю:

.

Графік функції розподілу показаний на рисунку 3.

Рисунок 3 —  Графік щільності ймовірності експоненційного розподілу

Знайдемо вигляд закону розподілу:

Графік функції розподілу представлений на рисунку 4.

Рисунок 4 —  Графік експоненційного розподілу

Відповідні математичні формули для розрахунку такої найпростішої одноканальної СМО з відомою довжиною черги подаються нижче.

Кількість втрачених повідомлень розраховується за формулою[3]:

(1),

де N - загальна кількість повідомлень, n - довжина черги, а с розраховується за формулою . Так як інтенсивність потоку надходження , а інтенсивність потоку обробки, то с розраховується за формулою:

Страницы: 1, 2, 3