Для апробації основних положень дисертаційного дослідження, розроблено систему комп'ютерних програм, на основі якої проведено серію натурних та імітаційних експериментів з моделювання та обробки КІГ при фізичних навантаженнях. Результати експериментів підтвердили достовірність та практичну цінність розробленої математичної моделі, методів аналізу та імітації КІГ.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Лозінська (Тиш) Є.В., Лупенко С.А., Щербак Л.М. Математична модель та методи обробки кардіоінтервалограми при фізичних навантаженнях в задачах діагностики адаптивних можливостей організму людини // Вісник Тернопільського державного технічного університету. - 2003. - Т.8, №4. - С. 97-105.

Лозінська (Тиш) Є.В., Литвиненко Я.В., Лупенко С.А., Щербак Л.М. Імітаційне моделювання кардіоінтервалограми на ЕОМ при фізичних навантаженнях // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - Хмельницький: Навчальна книга. - 2002. - №2. - С. 120-124.

Бойко І.Ф., Лозінська (Тиш) Є.В., Лупенко С.А., Щербак Л.М. Методи аналізу кардіоінтервалограми людини в комп'ютерних діагностичних системах: класифікація та порівняльний аналіз // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - Хмельницький: Навчальна книга. - 2004. - №1. - С.141-147.

Бойко І.Ф., Лозінська (Тиш) Є.В., Лупенко С.А. Оцінювання діагностичних ознак кардіоінтервалограми за функцією щільності розподілу // Електроніка та системи управління. - НАУ. - 2005. - №3 (5). - С. 32-38.

Лозінська (Тиш) Є.В. Уточнена математична модель кардіоінтервалограми при фізичних навантаженнях // Електроніка та системи управління. - НАУ. - 2006. - №4 (10). - С. 71-77.

Лозінська (Тиш) Є.В., Лупенко С.А., Щербак Л.М. Математична модель тривалості серцевих скорочень при фізичних навантаженнях для діагностики адаптивних можливостей організму людини по зареєстрованій електрокардіограмі // Тези доповідей шостої науково-технічної конференції Тернопільського державного технічного університету. - Тернопіль, 2002. - С. 63.

Лозінська (Тиш) Є.В., Лупенко С.А. Моделювання тривалості серцевих скорочень при фізичних навантаженнях // Тези доповідей сьомої науково-технічної конференції Тернопільського державного технічного університету. - Тернопіль, 2003. - С. 12.

Лозінська (Тиш) Є.В., Литвиненко Я.В., Лупенко С.А., Щербак Л.М. Математичне моделювання кардіоінтервалограми при фізичних навантаженнях // Тези доповідей VI міжнародної науково-практичної конференції „Наука і освіта - 2003”. - Дніпропетровськ-Мелітополь,2003. - Т.30 - С. 39-41.

Лозінська (Тиш) Є.В., Лупенко С.А. Математичне моделювання та методи обробки кардіоінтервалограми людини в сучасних комп'ютерних діагностичних системах // Тези доповідей восьмої науково-технічної конференції Тернопільського державного технічного університету. - Тернопіль, 2004. - С.63.

Лозінська (Тиш) Є.В., Лупенко С.А., Осухівська Г.М. Обґрунтування математичної моделі кардіоінтервалограми при фізичних навантаженнях // Тези доповідей дев'ятої науково-технічної конференції Тернопільського державного технічного університету. - Тернопіль, 2005. - С. 63.

Лозінська (Тиш) Є.В. Методи статистичної обробки кардіоінтервалограми та діагностичні ознаки на базі її математичної моделі // Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції „Дні науки '2005”, Дніпропетровськ-Бєлгород: Наука і освіта, 2005. - Т 18. - С. 37-39.

Бойко І.Ф., Лозінська (Тиш) Є.В. Математичне моделювання тривалостей серцевого ритму // Тези доповідей всеукраїнської науково-практичної конференції “Медична інформатика - 2005” Тернопільського державного медичного університету ім. І.Я. Горбачевського. - Тернопіль, 2005. - С. 48-50.

Лозінська (Тиш) Є.В. Методи прийняття рішень при діагностиці за кардіоінтервалограмою // Тези доповідей десятої науково-технічної конференції Тернопільського державного технічного університету. - Тернопіль, 2006. - С.12.

АНОТАЦІЯ

Тиш Є.В. Моделювання та методи обробки кардіоінтервалограм при фізичних навантаженнях. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи (технічні науки) - Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, 2008 р.

Дисертацію присвячено створенню математичних, імітаційних моделей та методів обробки кардіоінтервалограм людини при фізичних навантаженнях, базуючись на теоретико-ймовірнісному підході для діагностики стану серцево-судинної системи засобами ЕОМ. Побудовано математичну модель КІГ у вигляді суми дискретної детермінованої функції та стаціонарної лінійної випадкової послідовності. Побудована модель дозволяє врахувати як нестаціонарний (перехідний) характер, так і стохастичність кардіоінтервалограми при фізичних навантаженнях, тобто є більш адекватною по відношенню до останніх. На основі створеної математичної моделі, розроблено методи статистичної обробки зареєстрованих КІГ. Запропоновано нові діагностичні ознаки для діагностики адаптивно-регулятивних можливостей організму людини: математичне сподівання, кореляційну функцію та щільність розподілу, що повністю характеризують варіативність КІГ при фізичних навантаженнях. Обґрунтовано методи статистичного оцінювання діагностичних ознак, а саме, коефіцієнтів розкладу оцінки математичного сподівання та оцінки кореляційної функції КІГ у ряд за ортогональними поліномами Чебишева, а також параметрів кривих Пірсона для оцінювання щільності розподілу, що дало можливість зменшити (оптимізувати) розмірність вектора діагностичних ознак. Розроблено методи комп'ютерного імітаційного моделювання КІГ для потреб тестування алгоритмів обробки та навчання систем розпізнавання біомедичних образів.

Ключові слова: кардіоінтервалограма, модель, лінійний випадковий процес, діагностичні ознаки, статистичні методи обробки, імітаційне моделювання.

АНОТАЦИЯ

Тыш Е.В. Моделирование и методы обработки кардиоинтервалограмм при физических нагрузках. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - Математическое моделирование и вычислительные методы (технические науки) - Тернопольский государственный технический университет имени Ивана Пулюя, Тернополь, 2008 г.

Исследование сердечного ритма за кардиоинтервалограммой (КИГ) является одним из информационных методов диагностики адаптивных возможностей организма. Современные методы анализа КИГ и известные диагностические признаки на ее основе базируются на двух теоретических подходах - детерминированному и стохастическому. Детерминированные модели не учитывают случайный характер изменения продолжительности кардиоинтервалов и поэтому являются достаточно упрощенными. Современные стохастические методы анализа КИГ базируются преимущественно на ее двух математических моделях - модели в виде случайной величины и модели в виде стационарной дискретной последовательности. Однако такие модели являются адекватными лишь для случая, когда КИГ регистрируется в состоянии покоя. В случае же регистрации КИГ при физических нагрузках необходимо учитывать нестационарный, переходной характер изменения продолжительностей КИГ.

В диссертационной работе построено математическую модель КИГ в виде суммы дискретной детерминированной функции и стационарной линейной случайной последовательности. Построенная модель позволяет учесть как нестационарный (переходной) характер, так и стохастичность КИГ, благодаря чему более адекватная по отношению к КИГ при физических нагрузках. Предложены новые диагностические признаки - вероятностные характеристики модели: математическое ожидание, корреляционная функция и плотность распределения. Выходя из выше предложенных диагностических признаков, приведено методы их статистического оценивания.

Поскольку статистическое оценивание математической ожидания осуществляется только по одной реализацией КИГ, а КИГ при физических нагрузках не является стационарной, то оценивание математического ожидания, которое равно детерминированной компоненте модели, осуществлено на основе метода наименьших квадратов. В результате оценивания получена последовательность значений, объем которых равен количеству отсчетов КИГ. Для уменьшения размерности диагностического пространства (без снижения информативности) осуществлено разложение оценки математического ожидания в ряд по ортогональным полиномам Чебишева, а в качестве диагностических признаков принято первые четыре коэффициента данного разложения.

В диссертационной работе построены гистограммы стационарной компоненты математической модели КИГ при физических нагрузках и осуществлена аппроксимация плотности распределения КИГ системой кривых Пирсона. Для характеристики состояния адаптивно-регулятивных возможностей организма на основе анализу плотности распределения предложено использовать новые диагностические признаки - параметры кривых Пирсона.

Статистическое оценивание корреляционной функции осуществлялось на основе теории статистического оценивания вероятностных характеристик эргодических относительно корреляционной функции вероятностных последовательностей. Для уменьшения размерности диагностического пространства (без снижения информативности) осуществлено разложение оценки корреляционной функции в ряд по ортогональным полиномам Чебишева, а в качестве диагностических признаков принято первые десять коэффициентов данного разложения.

Построен метод принятия решений при диагностике адаптивно-регуляционных механизмов организма за КИГ на основе анализа коэффициентов разложения оценки математической ожидание и оценки корреляционной функции в ряды за ортогональными полиномами Чебишева, коэффициентов кривых Пирсона на основе критерия Неймана-Пирсона и критерия Байеса.

Разработан метод имитационного моделирования КИГ при физических нагрузках, который базируется на ее математической модели и методе Юла-Уокера, для потребностей тестирования и обучения компьютерных диагностических систем за КИГ.

Для апробации основных положений диссертационного исследования, разработана система компьютерных программ, на основе которой проведена серия натурных и имитационных экспериментов по моделированию и обработке КИГ при физических нагрузках. Результаты экспериментов подтвердили достоверность и практическую ценность разработанной математической модели, методов анализа и имитации КИГ.

Ключевые слова: кардиоинтервалограмма, модель, линейный случайный процесс, диагностические признаки, статистические методы обработки, имитационное моделирование.

ANOTATION

Tysh E.V. Modeling and methods of cardiointervalogram processing of a man during the physical activity. - Manuscript.

Thesis for the Scientific Degree of Candidate of Technical Sciences in the specialty 01.05.02 - Mathematical Modeling and Computational methods (Technical science). - Ternopil State Ivan Pul'uj Technical University, Ternopil, 2008.

The thesis is dedicated to the creation of the mathematic imitation models and methods of processing the cardiointervalogram of a man during the physical activity basing on the theoretical probability approach to diagnosis of the cardio-vescular system by means of an electronic computer. A mathematic model of cardiointervalogram was created as a sum of a discrete determinant function and stationary linear random succession. The created model allows to consider both non-stationary (transitional) character and stochastisity of cardiointervalogram during physical activity, that is it is more adequate as to the last. Basing on the created mathematical model the methods of statistic processing of the registered cardiointervalogram were developed. New diagnosis features for the diagnosis of adaptation and regulatory possibilities of the human body were suggested: mathematic expectancy, correlation function and allocation density that fully characterize variety of cardiointervalogram during the physical activity. The methods of the mathematic evaluation of the diagnosis features were developed, in particular the decomposition coefficient of the mathematic expectancy of the correlation function of cardiointervalogram into the row with orthogonal polynoms of Chebishev and also the parameters of curves of Pirson for allocation density evaluation that allowed to diminish (optimize) the dimensions of the vector of diagnosis features. The methods of computer imitation modeling of the CIG were developed for the demands of testing the algorithms of processing and studying of the systems of identification of the biomedical images.

Key words: cardiointervalogram, cardiointerval, linear random process, diagnosis features, statistic methods of processing, imitation modeling.

Страницы: 1, 2, 3