Позиционные системы исчисления. Двоичная система счисления
Министерство науки и образования Украины Кафедра технической информатики Контрольная работа № 1 На тему: “Позиционные системы исчисления. Двоичная система счисления.” 2008 Контрольная работа №1 Позиционные системы счисления. Двоичная система счисления. Цель: Познакомится с правилами перевода чисел с одной системы в другую, правилами и особенностями выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления. Задания: Перевести числа с десятичной системы в двоичную систему счисления с точностью 16 двоичных разрядов в целой части и 8-ой у дробной. Перевести числа с десятичной системы в двоичную. Сложить и вычесть числа в двоичной системе, счисления числа представить 16 разрядами (менять числа местами нельзя) Умножить целые числа в двоичной системе счисления с помощью 3- го и 4 - го алгоритма (оба задания). Множитель и умножаемое представить 6 - ю разрядами. Разделить целые числа в двоичной системе счисления с помощью алгоритма с обновлением и без обновления остатка (оба задания). Делимое представить 8 - разрядами, а делимое 4- разрядами. |
№ варианта | Задание №1 | Задание №2 | Задание №3 | Задание№4 | Задание №5 | | 3 | 9436,187 27207,029 | 11001110,00110101 10001011,10100011 | 3864±2287 347±593 | 42?19 37?11 | 56:9 74:12 | | |
Варианты задания Выполнение работы Задание №1 Перевести числа с десятичной системы в двоичную систему счисления с точностью 16 двоичных разрядов в целой части и 8-ой у дробной. >9436,187 9436:2 = 4718 (остаток 0) нижняя цифра 4718:2 = 2359 (остаток 0) 2359:2 = 1179 (остаток 1) 1179:2 = 589 (остаток 1) 589:2 = 294 (остаток 1) 294:2 = 147 (остаток 0) 147:2 = 73 (остаток 1) 73:2 = 36 (остаток 1) 36:2 = 18 (остаток 0) 18:2 = 9 (остаток 0) 9:2 =4 (остаток 1) 4:2 = 2 (остаток 0) 2:2 = 1 (остаток 0) 1:2 = 0 (остаток 1) верхняя цифра 0,1872 = 0,374 (остаток 0) нижняя цифра 0,3742 = 0,748 (остаток 0) 0,7482 = 1,496 (остаток 1) 0,4962 = 0,992 (остаток 0) 0,9922 = 1,984 (остаток 1) 0,9842 = 1,968 (остаток 1) 0,9682 = 1,936 (остаток 1) 0,9362 = 1,872 (остаток 1) верхняя цифра Ответ: 9436,187 = 10010011011100,11110100B >27207,029 0,029 2=0,058 (остаток 0) (нижняя цифра) 0,058 2=0,116 (остаток 0) 0,116 2=0,232 (остаток 0) 0,232 2=0,464 (остаток 0) 0,464 2=0,928 (остаток 0) 0,928 2=1,856 (остаток 1) 0,856 2=1,712 (остаток 1) 0,712 2=1,424 (остаток 1) (верхняя цифра) 27207 : 2=13603 (остаток 1) (нижняя цифра) 13603 : 2=6801 (остаток 1) 6801 : 2=3400 (остаток 1) 3400 : 2=1700 (остаток 0) 1700 : 2=850 (остаток 0) 850 : 2=425 (остаток 0) 425 : 2=212 (остаток 1) 212 : 2=106 (остаток 0) 106 : 2=53 (остаток 0) 53 : 2=26 (остаток 1) 26 : 2=13 (остаток 0) 13 : 2=6 (остаток 1) 6 : 2=3 (остаток 0) 3 : 2=1 (остаток 1) 1 : 2=0 (остаток 1) (верхняя цифра) Ответ: 27007,029 =110101001000111,11100000B Задание №2 Перевести числа с десятичной системы в двоичную. > Пример 1 11001110,00110101 11001110 = (01)+(12)+(14)+(18)+(016)+(032)+(164)+(1128) = 206 0,00110101 = (00,5)+(00,25)+(10,125)+(10,0625)+(00,03125)+(10,015625)+(00,0078125) +(10,00390625) = 0,20703125 Ответ: 206,20703125 >Пример 2 10001011,10100011 10001011 = (11)+(12)+(04)+(18)+(016)+(032)+(064)+(1128) = 139 0,10100011 = (10,5)+(00,25)+(10,125)+(00,0625)+(00,03125)+(00,015625)+(10,0078125) +(10,00390625) = 0,63671875 Ответ: 139,63671875 Задание № 3 Сложить и вычесть числа в двоичной системе, счисления числа представить 16 разрядами (менять числа местами нельзя) Перевод чисел из десятичной системы в двоичную систему. >3864 3864:2 = 1932 (остаток 0) (нижняя цифра) 1932:2 = 966 (остаток 0) 966:2 = 483 (остаток 0) 483:2 = 241 (остаток 1) 241:2 = 120 (остаток 1) 120:2 = 60 (остаток 0) 60:2 = 30 (остаток 0) 30:2 = 15 (остаток 0) 15:2 = 7 (остаток 1) 7:2 = 3 (остаток 1) 3:2 = 1 (остаток 1) 1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра) Ответ: 3864 = 111100011000B >2287 2287:2 = 1143 (остаток 1) нижняя цифра 1143:2 = 571 (остаток 1) 571:2 = 285 (остаток 1) 285:2 = 142 (остаток 1) 142:2 = 71 (остаток 0) 71:2 = 35 (остаток 1) 35:2 = 17 (остаток 1) 17:2 = 8 (остаток 1) 8:2 = 4 (остаток 0) 4:2 = 2 (остаток 0) 2:2 = 1 (остаток 0) 1:2 = 0 (остаток 1) верхняя цифра Ответ: 2287 = 100011101111B Сложение |
| Переполнение | | | | | | | | | | | | | Десятичная система | | Перенос | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | | | | | Операнд1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 3864 | | Операнд2 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2287 | | Результат | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 6151 | | |
Вычитание|
| Переполнение | | | | | | | | | | | | | Десятичная система | | Позика | | | | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | | Операнд1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 3864 | | Операнд2 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2287 | | Результат | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1577 | | |
>347347:2 = 173 (остаток 1) (нижняя цифра)173:2 = 86 (остаток 1)86:2 = 43 (остаток 0)43:2 = 21 (остаток 1)21:2 = 10 (остаток 1)10:2 = 5 (остаток 0)5:2 = 2 (остаток 1)2:2 = 1 (остаток 0)1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра)Ответ: 347 = 101011011B>593593:2 = 296 (остаток 1) (нижняя цифра)296:2 = 148 (остаток 0)148:2 = 74 (остаток 0)74:2 = 37 (остаток 0)37:2 = 18 (остаток 1)18:2 = 9 (остаток 0)9:2 = 4 (остаток 1)4:2 = 2 (остаток 0)2:2 = 1 (остаток 0)1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра)Ответ: 593 = 1001010001B Вычитание|
| Переполнение | | | | | | | | | | | Десятичная система | | Позика | | | | | | | | | | | | | | Операнд1 |
| | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 347 | | Операнд2 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 593 | | Результат | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | -246 | | |
Страницы: 1, 2, 3, 4
| 
