На основании данной таблицы строим график.

Рисунок 3.1. График функции f(x) = 4 sin x + x - 5

Определяем приблизительно по графику на каких интервалах аргумента график пересекается с осью "х": х1 є (1; 2), х2 є (2; 3), х3 є (6; 7).

Определяем первый корень нелинейного уравнения (х1) на промежутке (1; 2) с точностью 10-3. Нахождение корней уравнения производится способом указанным выше для таблицы 3.1.1.

Таблица 3.1.2. Таблица 3.1.3 Таблица 3.1.4.

Из расчетов таблиц 3.1.2, 3.1.3 и 3.1.4. видно, что первый корень нелинейного уравнения равен х1=1,23.

Определяем второй корень нелинейного уравнения (х2) на промежутке (2, 3) с точностью 10-3:

Таблица 3.1.5. Таблица 3.1.6. Таблица 3.1.7.

Из расчетов таблиц 3.1.5, 3.1.6 и 3.1.7. видно, что второй корень нелинейного уравнения равен х2=2,451.

Определяем третий корень нелинейного уравнения (х3) на промежутке (6, 7) с точностью 10-3:

Таблица 3.1.8. Таблица 3.1.9. Таблица 3.1.10.

Из расчетов таблиц 3.1.8, 3.1.9 и 3.1.10. видно, что третий корень нелинейного уравнения равен х3=6,024.

Таким образом у данного нелинейного уравнения 4 sin x + x = 5 имеется три корня: х1=1,23; х2=2,451;х3=6,024.

MathCAD - интегрированная математическая система позволяющая наглядно вводить исходные данные, производить традиционное математическое описание решения задачи и получить результаты вычислений как в аналитическом, так и численном виде.

Все блоки MathCAD делятся на два типа: математические текстовые. Математическая область содержит математические выражения и графики. Текстовая область предназначена для кратких пояснений.

Расположение блоков в документе, кроме текстового, имеет принципиальное значение. Они должны быть выполнены с лева направо и сверху в низ.

Есть три основных панели инструментов:

- стандартная панель;

- панель форматирования;

- математическая панель.

Задано нелинейное уравнение: 4 sin x + x = 5. Для решения его требуется привести к виду f(x) = 0. Получаем 4 sin x + x - 5 = 0. Тогда:

f(x) = 4 sin x + x - 5.

1) Определяем данную функцию с помощью оператора присваивания.

Существуют два вида операторов присваивания: локальные" := " и глобальные " ". Локальные определяют значение переменной правее и ниже в документе. Глобальные определяют значение переменной во всем документе. В данном случае будем использовать локальное присваивание.

2)Строим график данной функции.

Для построения графиков используются шаблоны, перечень которых представлен на математической панели инструментов в панели "графика".

Для вывода шаблона двухмерной графики в декартовой системе координат служит комбинация клавиш "Shift + @", которая выводит текущее положение курсора в шаблон двухмерного графика. После вызова шаблона построения графика необходимо установить следующие минимальные параметры:

- по оси 'у' на месте центрального маркера записать функциональную зависимость или функцию график, которой нужно построить.

- по оси 'х' - записать аргумент функции "х".

После выполнения вышеуказанных действий нажимаем Enter. Появляется график функции на интервале от -10 до 10.

Рисунок 3.2. График функции f(x) = 4 sin x + x - 5

3) Определяем приблизительно по графику на каких интервалах аргумента график пересекается с осью "х": х1 є (1; 2), х2 є (2; 3), х3 є (6; 7).

4) Записываем функцию root и находим значения корней уравнения.

Функция root возвращает с заданной точностью значение переменной при которой выражение равно нулю.

Функция root реализует вычисления итерационным методом. Причем перед ее использованием в случае отсутствия пределов интервала изоляции необходимо задать начальное значение переменной (приближенное значение корня уравнения) или интервал, в котором находится значение переменной, которые визуально определенны по графику.

Таким образом у данного нелинейного уравнения 4 sin x + x = 5 имеется три корня: х1=1.23; х2=2.451;х3=6.024;

Матрицей называется прямоугольная таблица, элементы которой принадлежат некоторому множеству.

Дана система уравнений:

Составляем матрицы А и В. А - матрица данной системы уравнений. В - матрица: столбец для данной системы уравнений.

По правилам матричного исчисления получаем уравнение: А * х = В. х - матрица: столбец из неизвестных.

Решая это уравнение, найдем решение системы.

Таким образом

х1 = -0.722;

х2 = -3.399;

х3 = -0.117;

х4 = -0.99.

При решении систем не линейных уравнений используется специальный вычислительный блок, открываемый служебным словом-директивой Given.

Дана система уравнений:

Начальное условие определяет начальное значение искомых переменных, которые задаются путем обычного присваивания. Для многих уравнений берется произвольное начальное значение.

Записываем служебное слово-директиву Given и задаем уравнения системы с помощью жирного знака равенства между левой и правой частями каждого уравнения.

Записываем функцию Find. Она возвращает значение одной или ряда переменных для точного решения. Функция Find используется, если решение реально существует.

Таким образом х1 = -0.723;

х2 = -3.4;

х3 = -0.118;

х4 = -0.991.

Дана система уравнений

Начальное условие определяет начальное значение искомых переменных, которые задаются путем обычного присваивания:

Записываем служебное слово-директиву Given и задаем уравнения системы с помощью жирного знака равенства:

Записываем функцию Minerr. Она возвращает значение одной или ряда переменных для приблизительного решения. Функция Minerr пытается найти максимально приближение даже к несуществующему решению путем минимизации средней квадратичной погрешности решения.

Таким образом х1 = -0.723;

х2 = -3.4;

х3 = -0.118;

х4 = -0.991.

База данных -- это набор сведений, относящихся к определенной теме или задаче. БД является информационной моделью предметной области. Обращение к БД осуществляется с помощью систем управления базами данных (СУБД). СУБД Access является системой управления базами данных реляционного типа. Данные хранятся в такой базе в виде таблиц. С каждой таблицей могут быть связаны индексы (ключи), задающие нужные пользователю порядки на множестве строк. Таблицы могут иметь однотипные поля (столбцы), и это позволяет устанавливать между ними связи, выполнять операции реляционной алгебры.

Базы данных, как правило, обладают следующими признаками:

БД содержит некоторое множество данных, необходимых для решения конкретных задач многих пользователей (в том числе как реальных, так и потенциальных) или удовлетворения соответствующих информационных потребностей;

данные или информационные элементы в БД определенным образом структурированы и связаны между собой, при этом структура, состав данных и их содержание в БД не зависят от особенностей прикладных программ, используемых для управления БД;

данные представлены на машиночитаемых носителях в форме, пригодной для оперативного использования их с применением средств вычислительной техники, включая и системы управления базами данных.

Основные функции СУБД следующие:

Определение данных - определить, какая именно информация будет храниться в базе данных, задать свойства данных, их тип, а также указать, как эти данные связаны между собой.

Обработка данных - данные могут обрабатываться самыми различными способами. Можно выбирать любые поля, фильтровать и сортировать данные. Можно объединять данные с другой, связанной с ними, информацией и вычислять итоговые значения.

Управление данными - можно указать, кому разрешено знакомиться с данными, корректировать их или добавлять новую информацию.

Проектируя базу данных "Расписание автобусов", разбиваем ее на две связные таблицы. В первой таблице содержатся следующие поля: пункт назначения; время отправления; время в пути; количество посадочных мест. А во второй: время отправления; расстояние до пункта назначения.

При создании базы данных следует соблюдать следующие принцыпы:

· В каждой таблице не должно быть повторяющихся полей;

· В каждой таблице олжен быть уникальный идентификатор - ключ;

· Каждому значению первичного ключа должна соответствоватьдостаточная информация о сущности или объекте таблицы.

Создадим таблицы в режиме конструктора:

С тем чтобы Microsoft Access мог связать данные из разных таблиц каждая таблица должна содержать поле или набор полей, которые будут задавать индивидуальное значение каждой записи в таблице. Такое поле или набор полей называют основным ключом.

Таблица 5.1.

Для поля Время отправления поставим ключ и зададим Маску ввода "00:00".

Таким же образом создадим вторую взаимосвязанную таблицу:

Таблица 5.2.

Для поля Пункт назначения поставим ключ.

После распределения данных по таблицам и определения ключевых полей необходимо выбрать схему для связи данных в разных таблицах. Для этого нужно определить связи между таблицами.

Для облегчения работы с данными и заполнения базы данных используют формы. Формы являются типом объектов базы данных, который обычно используется для отображения данных в базе данных.

Заполняются формы в соответствии с полями таблиц №5.1. и 5.2. базы данных:

Страницы: 1, 2, 3