Каталог Рефератов - Расчет информационных характеристик источников сообщений, сигналов и кодов

	Информационно-образоательный портал
	Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,



МЕНЮ\|

поиск

Расчет информационных характеристик источников сообщений, сигналов и кодов

p align="left">Выберем из ансамбля А произвольную комбинацию из пяти символов и закодируем их полученным кодом Фано:

А9А3А5А7А4

110111111101111111110011110.

Потенциальный минимум будем искать по формуле (2.12) лекции:

;

Так как код является двоичным, тогда основание кода N = 2. Следовательно:

Тогда потенциальный минимум будет равен энтропии источника:

Найдем энтропию источника, пользуясь мерой Шеннона:

;

Рассчитаем среднее количество символов, приходящихся на одно сообщение:

, где

М - объем алфавита кода (М = 2);

Pi - вероятность появления события;

n - количество символов в коде.

P1 = 0,088	n1 = 3
P2 = 0,065	n2 = 4
P3 = 0,035	n3 = 8
P4 = 0,062	n4 = 5
P5 = 0,006	n5 = 8
P6 = 0,059	n6 = 6
P7 = 0,097	n7 = 3
P8 = 0,3	n8 = 1
P9 = 0,068	n9 = 3
P10 = 0,044	n10 = 7
P11 = 0,054	n11 = 7
P12 = 0,122	n12 = 2

Согласно (2.12.а) лекции эффективность кода находим, как:

Ответ: потенциальный минимум ; среднее количество символов, приходящихся на одно сообщение ; эффективность кода .

3.2 Задача № 3.54

Закодировать кодом Фано, с объемом алфавита М=5, ансамбль

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	А11	А12
0,082	0,122	0,503	0,04	0,012	0,002	0,005	0,034	0,124	0,006	0,0395	0,0305

Закодировать произвольную комбинацию, состоящую из пяти символов ансамбля А; Определить потенциальный минимум среднего количества символов кода, приходящихся на одно сообщение ансамбля А; Определить среднее количество символов разработанного кода Фано, приходящихся на одно сообщение из ансамбля А; Рассчитать эффективность разработанного кода.

Решение:

Для удобства расположим вероятности появления сообщений в порядке убывания:

А3	0,503	0
А9	0,124	10
А2	0,122	210
A1	0,082	3210
А4	0,04	43210
А11	0,0395	443210
А8	0,034	4443210
А12	0,0305	44443210
А5	0,012	44444321
А10	0,006	44444432
А7	0,005	44444443
А6	0,002	44444444

Выберем из ансамбля А произвольную комбинацию из пяти символов и закодируем их полученным кодом Фано:

А1А2А3А4А5

321021004321044444321

Потенциальный минимум будем искать по формуле (2.12) лекции:

;

Так как код является четверичным, тогда основание кода N = 5. Следовательно:

Найдем энтропию источника, пользуясь мерой Шеннона:

;

Тогда потенциальный минимум

Рассчитаем среднее количество символов, приходящихся на одно сообщение:

, где

М - объем алфавита кода (М = 5);

Pi - вероятность появления события;

n - количество символов в коде.

P1 = 0,82	n1 = 4
P2 = 0,122	n2 = 3
P3 = 0,503	n3 = 1
P4 = 0,004	n4 = 5
P5 = 0,012	n5 = 8
P6 = 0,002	n6 = 8
P7 = 0,005	n7 = 8
P8 = 0,034	n8 = 7
P9 = 0,124	n9 = 2
P10 = 0,006	n10 = 8
P11 = 0,0395	n11 = 6
P12 = 0,0305	n12 = 8

Согласно (2.12.а) лекции эффективность кода находим, как:

3.3 Задача № 3.84

Закодировать двоичным кодом Хаффмана ансамбль сообщений

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	А11	А12
0,082	0,122	0,503	0,04	0,012	0,002	0,005	0,034	0,124	0,006	0,0395	0,0305

Закодировать произвольную комбинацию, состоящую из пяти символов ансамбля А; Определить потенциальный минимум среднего количества символов кода, приходящихся на одно сообщение ансамбля А; Определить среднее количество символов разработанного кода Хаффмана, приходящихся на одно сообщение из ансамбля А; Рассчитать эффективность разработанного кода.

Решение:

Для удобства закодирования расположим вероятности появления сообщений в порядке убывания. Две последние вероятности объединяем в одну вспомогательную букву, которой приписывается суммарная вероятность. Вероятности, не учитывающиеся в объединении, и суммарная вероятность снова расположим в порядке убывания. Полученный ряд вероятностей записываем в таблицу и две последние вновь объединяем. Процесс будем повторять до последней вспомогательной буквы, с вероятностью, равной единице.

А3	0,503	0,503	0,503	0,503	0,503	0,503	0,503	0,503	0,503	0,503	0,503	1
А9	0,124	0,124	0,124	0,124	0,124	0,124	0,124	0,1555	0,2175	0,2795	0,497
А2	0,122	0,122	0,122	0,122	0,122	0,122	0,122	0,124	0,1555	0,2175
A1	0,082	0,082	0,082	0,082	0,082	0,082	0,0955	0,122	0,124
А4	0,04	0,04	0,04	0,04	0,0555	0,0735	0,082	0,0955
А11	0,0395	0,0395	0,0395	0,0395	0,04	0,0555	0,0735
А8	0,034	0,034	0,034	0,034	0,0395	0,04
А12	0,0305	0,0305	0,0305	0,0305	0,034
А5	0,012	0,012	0,013	0,025
А10	0,006	0,007	0,012
А7	0,005	0,006
А6	0,002

Затем строится кодовое дерево, в процессе которого осуществляется кодирование: верхняя точка дерева равна единице; из нее направляется две ветви, причем, ветви с большей вероятностью приписывается значение «1», а с меньшей - «0». Такое последовательное ветвление продолжается до тех пор, пока не добираются вероятности каждой буквы.

Страницы: 1, 2, 3

© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.