|
p align="left">Так как все разности во второй таблице (таблица 4) неположительны: , т получено оптимальное решение: min(-Z)= -225. Тогда max(Z)= -min(-Z)= 225 Анализ оптимального плана. Использование переменной x1 нецелесообразно. Задание 3 Моделирование и решение задач ЛП на ЭВМ Цель задания: приобрести практические навыки моделирования задач ЛП и их решения симплекс-методом с использованием прикладной программы SIMC. Индивидуальное задание Предприятие может работать по 5-ти технологическим процессам, причем кол-во единиц выпускаемой продукции по разным ТП за ед. времени соответственно равны 300, 260, 320, 400, 450 шт. затраты производственных факторов в гривнах при работе по разным ТП в течение 1 ед. времени и располагаемые ресурсы этих факторов в табл.5. Найти программу максимального выпуска продукции. Таблица 5. |
факторы | Способ производства | Ресурсы, грн | | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | | Сырье | 12 | 15 | 10 | 12 | 11 | 1300 | | Эл.энергия | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 30 | | Зарплата | 3 | 4 | 5 | 4 | 2 | 400 | | Накладные расходы | 6 | 5 | 4 | 6 | 4 | 800 | | |
Математическая интерпретация задачи Исходные массивы, записанные в виде, пригодном для решения задачи по программе SIMC 5 4 12.000 15.000 10.000 12.000 11.000 < 1300.000 0.200 0.100 0.200 0.250 0.300 < 30.000 3.000 4.000 5.000 4.000 2.000 < 400.000 6.000 5.000 4.000 6.000 4.000 < 800.000 300.000 260.000 320.000 400.000 450.000 Распечатка ЭВМ в результатом решения ИТЕРАЦИЯ N=1 РЕШЕНИЕ НАЙДЕНО !!! ТЕКУЩАЯ СИМПЛЕКС-ТАБЛИЦА ЗАДАЧА НЕ ВЫРОЖДЕНА Бx Cб Po 1 2 3 4 5 6 0.000 1300.000 12.000 15.000 10.000 12.000 11.000 7 0.000 30.000 0.200 0.100 0.200 0.250 0.300 8 0.000 400.000 3.000 4.000 5.000 4.000 2.000 9 0.000 800.000 6.000 5.000 4.000 6.000 4.000 0.000 300.000 260.000 320.000 400.000 450.000 КОД ОШИБКИ=0 ОПТИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ БАЗИС-ВЕКТОРА И РЕШЕНИЕ ОПТИМУМ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ = 0.0000 ИТЕРАЦИЯ N=1 ПРОДОЛЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ ТЕКУЩАЯ СИМПЛЕКС-ТАБЛИЦА ЗАДАЧА НЕ ВЫРОЖДЕНА Бx Cб Po 1 2 3 4 5 6 0.000 1300.000 12.000 15.000 10.000 12.000 11.000 7 0.000 30.000 0.200 0.100 0.200 0.250 0.300 8 0.000 400.000 3.000 4.000 5.000 4.000 2.000 9 0.000 800.000 6.000 5.000 4.000 6.000 4.000 0.000 -300.000 -260.000 -320.000 -400.000 -450.000 В БАЗИС ВВОДИТСЯ 5 СТОЛБЕЦ ИЗ БАЗИСА ВЫВОДИТСЯ 7 СТОЛБЕЦ ИТЕРАЦИЯ N=2 ПРОДОЛЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ ТЕКУЩАЯ СИМПЛЕКС-ТАБЛИЦА ЗАДАЧА НЕ ВЫРОЖДЕНА Бx Cб Po 1 2 3 4 7 6 0.000 200.000 4.667 11.333 2.667 2.833 -36.667 5 450.000 100.000 0.667 0.333 0.667 0.833 3.333 8 0.000 200.000 1.667 3.333 3.667 2.333 -6.667 9 0.000 400.000 3.333 3.667 1.333 2.667 -13.333 45000.000 -0.000 -110.000 -20.000 -25.000 1500.000 В БАЗИС ВВОДИТСЯ 2 СТОЛБЕЦ ИЗ БАЗИСА ВЫВОДИТСЯ 6 СТОЛБЕЦ ИТЕРАЦИЯ N=3 ПРОДОЛЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ ТЕКУЩАЯ СИМПЛЕКС-ТАБЛИЦА ЗАДАЧА НЕ ВЫРОЖДЕНА Бx Cб Po 1 3 4 6 7 2 260.000 17.647 0.412 0.235 0.250 0.088 -3.235 5 450.000 94.118 0.529 0.588 0.750 -0.029 4.412 8 0.000 141.176 0.294 2.882 1.500 -0.294 4.118 9 0.000 335.294 1.824 0.471 1.750 -0.324 -1.471 46941.176 45.294 5.882 2.500 9.706 1144.118 КОД ОШИБКИ=0 ОПТИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ БАЗИС-ВЕКТОРА И РЕШЕНИЕ X2=17.6471 X5=94.1176 ОПТИМУМ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ = 46941.1765 РЕШЕНИЕ НАЙДЕНО !!! Оптимальный план. Экономическая интерпретация оптимального решения. В соответствии с полученным результатом выпуск продукции по 1,3 и 4 технологическим процессам нецелесообразен. Задание 4 Моделирование транспортных задач и их решение методом потенциалов Цель задания: приобрести практические навыки моделирования и решения транспортной задачи ЛП методом потенциалов. Индивидуальное задание Составить оптимальное распределение трех видов механизмов на четырех участках работ, обеспечивающих минимальную себестоимость выполнения всей работы. Количество единиц механизмов, потребности участков в механизмах и себестоимость выполнения единицы работы каждым механизмом на соответствующем участке приведены в таблице 6. Таблица 6. 06 вариант транспортной задачи |
Вид механизма | Себестоимость выполнения единицы работы механизма ,гр. | Количество единиц ai механизмов | | | B1 | B2 | B3 | B4 | | | A1 | 11 | 4 | 3 | 1 | 15 | | A2 | 6 | 8 | 9 | 7 | 10 | | A3 | 4 | 8 | 4 | 2 | 35 | | Потребности bj участков в механизмах | 25 | 20 | 10 | 5 | | | |
Математическая формулировка транспортной задачи Пусть xij - количество единиц работы, выполненной механизмом вида ai, на участке работы bj.Требуется определить план распределения механизмов, минимизирующий себестоимость выполнения всей работы:
при ограничениях: 1) ; - все механизмы должны быть задействованы; 2); - все участки должны быть загружены; 3) ; - количество единиц работы не может быть отрицательным Условие разрешимости задачи выполняется: 25+20+10+5=15+10+35; 60=60. Исходный опорный план, составленный по методу северо-западного угла Таблица 7 |
I | | ai | | | B1 | B2 | B3 | B4 | | | A1 | 11 | 4 15 | 3 | 1 | 15 | | A2 | 6 5 | 8 5 | 9 | 7 | 10 | | A3 | 4 20 | 8 | 4 10 | 2 5 | 35 | | bj | 25 | 20 | 10 | 5 | | | |
Решение транспортной задачи методом потенциалов Итак, видно что в число занятых клеток следует ввести клетку (2,1). Получим новый улучшенный план - таблица 8. Таблица 8 |
I | | ai | | | B1 | B2 | B3 | B4 | | | A1 | 11 | 4 15 | 3 | 1 | 15 | | A2 | 6 5 | 8 5 | 9 | 7 | 10 | | A3 | 4 20 | 8 | 4 10 | 5 5 | 35 | | bj | 25 | 20 | 10 | 5 | | | |
Введём в число занятых клетку (1,4) . Получим новый улучшенный план - Таблица 9. Таблица 9 |
I | | ai | | | B1 | B2 | B3 | B4 | | | A1 | 11 | 4 10 | 3 5 | 1 | 15 | | A2 | 6 | 8 10 | 9 | 7 | 10 | | A3 | 4 25 | 8 | 4 5 | 2 5 | 35 | | bj | 25 | 20 | 10 | 5 | | | |
Страницы: 1, 2, 3
| 
