Швидкісна характеристика - сукупність залежностей

Nе (), Ме (), ge ()

при сталому органі керування подачі палива. Якщо орган керування доведений до упору, то відповідна характеристика зовнішньою.

Вантажна характеристика - сукупність залежностей годинної та питомої витрати палива від потужності Nе (при та змінному положенні органу керування подачею палива).

Рис. 9 - Зміна основних показників двигуна залежно віж частоти обертання маховика

Для аналізу руху АТЗ достатньо швидкісних характеристик. На рис. 1 наведено графіки зміни основних показників енергетики та динаміки АТЗ залежно від частоти обертання маховика при доведеному до упору органі керування, тобто швидкісні зовнішні характеристики, що визначають граничні функціональні якості двигуна включно до кутової швидкості розносу

Аналіз графіків показує, що у всьому діапазоні зміни частоти обертання маховика годинні витрати палива зростають, а криві питомих витрат палива мають екстремум. Це особливість усіх типів ДВЗ.

Характерною для дизеля є незначна зміна питомих витрат палива у робочому діапазоні частот обертання маховика (близько 5%), у карбюраторного двигуна ця залежність значно більша.

Зазначимо, що початкові ділянки кривих Nе (), Ме () для теорії АТЗ істотного інтересу не становлять, оскільки двигун працює тут нестійко.

Робочий діапазон частот обертання:

Діапазон називається зоною перевантаження двигуна, а зоною недовантаження. Фізичне значення таких назв полягає у тому, що зменшення частоти обертання в зоні призводить до збільшення моменту, тобто з'являється деяке перевантаження ДВЗ. У зоні ж спрацьовує обмежник частоти обертання вала, тому двигун працює з недовантаженням.

За характерними точками зовнішньої характеристики визначаються параметри двигуна як джерела енергії. До них належать прямі показники - це максимальні потужність і момент , питомі витрати палива та посередні - ефективний ККД , коефіцієнти пристосування двигуна до зміни опору руху , швидкості та витрат палива kg в умовах експлуатації:

kM = Mem / MeN

де Меm, MeN - ефективні моменти, максимальний і такий, що відповідає максимальній потужності;

частоти обертання маховика, що відповідають Меm та MeN;

- питомі витрати палива при,.

Чим вище значення цих коефіцієнтів, тим більша внутрішня автоматичність саморегулювання двигуна і тим ширший може бути діапазон зміни ефективної швидкості руху. Ці властивості двигуна перш за все треба враховувати під час вибору кількості передач і передаточних чисел трансмісії.

У сучасних двигунах АТЗ коефіцієнти пристосовності неоднакові і залежно від конструкції змінюються:

= 1,06 ... 1,35; = 2,25 ... 1,4

Для практичних розрахунків та наукових досліджень треба характеристику двигуна виразити математично. Зовнішня швидкісна характеристика з достатньою точністю описується параболами другого або третього порядків:

де й, b, c -- емпіричні константи.

Зазначимо, що параметри параболи можна визначати різними методами залежно від потрібної точності. Так, експериментальну криву можна описати перекинутою параболою, або параболою, що проходить по характерним точкам, наприклад по, або просто відрізками прямих ліній з координатами і . Здебільшого використовується перекинута парабола. У такому разі її коефіцієнти визначаються звичайним способом аналітичної геометрії:

• 3.2 Необхідні початкові дані

- максимальна потужність двигуна , кВт;

- максимальний крутний момент двигуна , Н·м;

- питома витрата палива , г/кВт·год;

- кількість обертів двигуна при максимальній потужності ;

- кількість обертів двигуна при максимальному моменті ;

- табличні дані з графіків зовнішньої швидкісної характеристики.

3.3 Формалізація задачі

Для вирішення даної задачі необхідно за даними графіків зовнішньої швидкісної характеристики двигуна J6R створити математичні моделі його механічних характеристик.

Апроксимування функцій будемо виконувати за допомогою методу найменших квадратів.

Функція на відрізку [а, в] задана системою N точок

, , … ,

Потрібно так підібрати коефіцієнти полінома

щоб сума квадратів відхилення полінома від заданих значень функції

була мінімальною.

Використовуючи умову екстремуму функції кількох змінних:

можна скласти систему лінійних алгебраїчних рівнянь, відносно коефіцієнтів .

Якщо в якості апроксимуючого полінома вибрати степеневий поліном виду

та

то система рівнянь буде мати вигляд (3.15).

Ця система рівнянь лінійна відносно коефіцієнта полінома і розв'язується будь-яким відомим методом (методом Гаусса з послідовним включенням, методом Гаусса за схемою Халецького і т.п.).

Таким чином, алгоритм МНК включає три етапи:

1. Формування системи рівнянь.

2. Розв"язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь та знаходження коефіцієнтів апроксимуючого полінома

3. Вибір "оптимального" (найкращого) степеня апроксимуючого полінома, за заданою припущеною похибкою метода .

При розробці алгоритма і програми формування системи рівнянь необхідно скористатись тим, що в матриці коефіцієнтів знаходяться суми

від до ;

від до :

3.4 Розробка алгоритмів розв'язання задачі

Рис.10 - схема алгоритму метода найменших квадратів для знаходження коефіцієнтів степеневого апроксимуючого полінома

• 3.5 Вибір типу та структури оброблюваних даних

В процесі розв'язку поставленої задачі оброблюються дані наступного типу:

Таблиця 3.1

З метою збереження і обробки в пам'яті ЕОМ прийнята така система ідентифікаторів:

Таблиця 3.2

3.6 Програмування задачі на мові програмування pascal 7.0

Program Aproksimatsia;

Uses CRT;

Type mas= array[1..25,1..25] of real;

mas1= array[1..25] of real;

Var

a: mas;

c,b,x,x1,y1: mas1;

n,n1,i1,i3,i2,j1,j3,j2,m1: integer;

e1: real;

t,h,a1,b1,b2,eps,s,s0:real;

i,j,k,n2:integer;

Procedure MNK(n1:integer;x1,y1:mas1;var a:mas);

Var

k2:integer; z1,f,e : real;

BEGIN

for k2:=1 to n1 do

begin

z1:=x1[k2]; f:=y1[k2]; e:=1;

for i2:=1 to 2*m1+1 do

begin

c[i2]:=c[i2]+e;

if i2<=m1+1 then b[i2]:=b[i2]+e*f;

e:=e*z1

end;

end;

for i2:=1 to m1+1 do

begin

for j2:=1 to m1+1 do

a[i2,j2]:=c[i2+j2-1];

end;

END;

Procedure Gaus(n:integer;a:mas; b:mas1; var x:mas1);

Var

i,j,k,l:integer; max,z,s,m : real;

BEGIN

writeln('**** Vixidna sistema rivnyan ****');

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do write(' ',a[i,j]:5:2); write(' ',b[i]:5:2);

WRITELN;

end;

WRITELN;

for k:=1 to n-1 do

begin

max:=abs(a[k,k]); l:=k;

for i:=k+1 to n do

begin

if abs(a[i,k])>max then

begin l:=i; max:=abs(a[i,k]); end;

end;

if l<>k then begin

for j:=k to n do

begin

z:=a[l,j]; a[l,j]:=a[k,j]; a[k,j]:=z;

end;

z:=b[l]; b[l]:=b[k]; b[k]:=z;

end;

for i:=k+1 to n do

begin

m:=a[i,k]/a[k,k];

for j:=k to n do a[i,j]:=a[i,j]-m*a[k,j];

b[i]:=b[i]-m*b[k];

a[i,k]:=0;

end;

end;

Writeln('*** trikytna sistema rivnayn ***');

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do write(' ',a[i,j]:5:2); write(' ',b[i]:5:2);

WRITELN;

end;

writeln;

(*** xod nazad ***)

x[n]:=b[n]/a[n,n];

for i:=n-1 downto 1 do

begin

s:=0;

for j:=i+1 to n do s:=s+x[j]*a[i,j];

x[i]:=(b[i]-s)/a[i,i];

end;

END;

Function q(t:real):real;

BEGIN

q:=x[1]+x[2]*t+x[3]*t*t+x[4]*t*t*t;

END;

procedure simpson(a1,b1:real;n2:integer;var s:real);

var

hs:real;e,i:integer;

begin

hs:=(b1-a1)/(2*n2);

s:=q(a1)+q(b1);

e:=1;

for i:=1 to 2*n2-1 do

begin

s:=s+(3+e)*q(a1+i*hs);

e:=-e;

end;

s:=s*hs/3;

end;

BEGIN

Clrscr;

write('vedit kilkistto4ok tabli4noi fynksi N=');readln(n1);

{ctepin polimena} m1:=3;

writeln('vedit vixidni to4ki');

for i3:=1 to n1 do begin

read(x1[i3]); read(y1[i3]);

WRITELN;

end;

writeln('_________________________');

writeln('vihidni dani');

for i3:=1 to n1 do

begin

write(' ',x1[i3]:5:2); write(' ',y1[i3]:5:2);

WRITELN;

end;

c[1]:=0; b[1]:=0;

MNK (n1,x1,y1,a);

for i2:=1 to m1+1 do n:=n+1;

Gaus(n,a,b,x);

writeln('*** vektor rozvyazky ***');

writeln;

for i1:=1 to n do writeln('x[',i1,']=',x[i1]:7:3);

{kofisienti zapicyutsya a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+...=const}

write(' q(t)'); write(' y');

writeln;

for i3:=1 to n1 do

begin

e1:=e1+Sqr(q(x1[i3])-y1[i3]);

write(' ',q(x1[i3]):7:3); write(' ',y1[i3]:7:3);

writeln;

end;

writeln('poxibka aproksimasyi',e1:7:5);

write('введіть b2=');read(b2);

a1:=0; b1:=b2/10;

eps:=0.001;

repeat

k:=2;

simpson(a1,b1,k,s);

repeat

s0:=s; k:=k*2;

simpson(a1,b1,k,s);

writeln('b1=',b1:5:2,' s=',s:5:2);

until (abs(s-s0)<=eps)or(k>500);

b1:=b1+b2/10;

until b1>b2;

END.

3.7 Відлагодження програми

Виправлення синтаксичних помилок на підставі повідомлень транслятора

Після написання програми транслятор знайшов ні помилку у 149-му рядку з повідомленням «Error 26: type mismatsh» I, j, k, n2: integer; Після заміни real на integer, програма була запущена транслятором на виконання.

Таблиця 3.3 - Результати контролю правильності розв'язання задачі

Розрахували швидкісну характеристику автомобіля і склали таблицю яку можна роздрукувати. З таблиці видно що з більшання обертів і зростає навантаження.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин. - М.: Машиностроение, 1981.- 271с.

Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль. Теория експлуатационных свойств.- Москва: Машиностроение, 1989.- 237с.

Дьконов В. MATHCAD 8/2000: специальный справочник - СПб: Издательство «Питер», 2000.- 592с.

Кошарний М.Ф. Основи механіки та енергетики автомобіля. - Київ: Вища школа, 1992. - 200с.

Turbo Pascal 7.0 for users. BHV, 1999. - 448p.

Т.А.Павловськая Pascal Издательство «Питер», 2003.-291с.

П.П.Овчинников, Ф.П.Яремчук, В.М.Михайленко -Вища математика Частина-1 : Київ «Техніка»2003 -597с.

Савуляк В.І. Навчальний посібник

Кишеніна Н.В., Кишені В.О., «основи інформаційний технологій та програмування « частина-1 Вінниця 2003.

Страницы: 1, 2, 3