p align="left">Посмотреть все константы, определенные в Maple, можно, выполнив команду? ininame. Кроме перечисляемых на странице Справки констант все переменные, имена которых начинаются с _Env, по умолчанию являются системными константами Maple. Строки Cтрока - любой набор символов, заключенный в двойные кавычки, например, «Длинные строки в Maple». Каждый символ в строке представляет самого себя. Длина строки в Maple практически не ограничена и может достигать на 32_битных компьютерах длины в 268 435 439 символов. При определении строк следует внимательно следить за ограничивающими двойными кавычками и не задавать вместо них одинарные или обратные. Первые определяют режим отложенных вычислений для выражения, а вторые задают символическое имя, которое можно использовать как переменную. Если необходимо, чтобы в строке присутствовали двойные кавычки, то следует поместить в строку идущие подряд две двойные кавычки или скрыть их основное назначение с помощью символа обратной наклонной черты (\). При этом в области вывода и пара двойных кавычек, и двойные кавычки с предшествующей обратной наклонной чертой отображаются как пара символов \». Однако интерпретатором Maple эта пара символов рассматривается как один символ двойных кавычек, в чем можно убедиться, выполнив команду length (), подсчитывающую количество символов в строке. Если идут подряд две строки, разделенные символами-разделителями (пробел, табуляция или переход на новую строку), то эти две строки соединяются в одну, причем значение второй без пробела пристраивается в конец первой строки. Строку можно представить как одномерный массив, поэтому можно использовать индекс для выделения подстроки из заданной строки. Переменные, неизвестные и выражения Одни лишь числовые выражения не позволяют использовать всю мощь аналитических вычислений Maple. Для освоения всех возможностей Maple необходимо знакомство с переменными и неизвестными величинами. В переменных можно хранить вычисленные значения функций и символьных выражений. Неизвестные величины представляют собой обычные математические неизвестные, когда мы решаем задачу на листке бумаги, и используются для задания символьных выражений Maple. Каждая переменная Maple имеет имя, представляющее последовательность латинских символов, начинающихся с буквы, причем строчные и прописные буквы считаются различными. (Такие системы называются чувствительными к регистру.) Кроме букв в именах переменных могут использоваться также цифры и знак подчеркивания, однако первым символом в имени должна быть буква. Примеры различных имен: MyName, myname, my_name В именах переменных можно использовать и буквы национального алфавита, в частности русского. Однако необходимо заметить, что в математике все-таки принято использовать латинский и греческий алфавиты. В качестве имен запрещено использовать зарезервированные слова языка Maple: |
and | end | in | od | save | | break | error | intersect | option | stop | | by | export | local | options | then | | catch | fi | minus | or | to | | description | finally | mod | proc | try | | do | for | module | quit | union | | done | from | next | read | use | | elif | global | not | return | while | | else | if | | | | | |
Нельзя также использовать так называемые защищенные слова Maple, к которым, в частности, относятся имена неизменяемых констант. Попытка присвоить такому имени какое-либо значение приводит к ошибке: > Catalan:=7; Error, attempting to assign to `Catalan` which is protected Ошибка, попытка присвоить значение защищенному символу `Catalan` Узнать о защищенных именах можно, отобразив страницу Справки командой? protect. Можно задавать переменные с именами, содержащими пробелы, но для этого их следует заключать в обратные кавычки. Вообще, любое правильное имя также можно заключить в обратные кавычки и от этого ничего страшного не произойдет, так как основное действие обратных кавычек (семантика) заключается в создании символического имени (в Maple этот объект имеет тип symbol). Выражение - это комбинация имен переменных, чисел и, возможно, других объектов Maple, соединенных знаками допустимых операций. Единственным предназначением выражения является его вычисление и получение некоего результата, который можно использовать в операторах языка Maple при дальнейших вычислениях. Если в выражении используется переменная, которой не присвоено никакого числового или строкового значения, то такая переменная рассматривается системой Maple как некая неизвестная величина, а выражение, содержащее неизвестные, называется символьным выражением. Именно для работы с такими выражениями прежде всего и разрабатывался Maple. Обратите внимание, Maple в области вывода действительно печатает неизвестные переменные как простые математические неизвестные, имена которых соответствуют именам переменных. Для работы с символьными выражениями существует огромное количество функций или команд. Основная деятельность пользователя Maple направлена на выполнение разнообразных преобразований с символьными выражениями. Важной операцией в Maple, связанной с выражениями, является операция присваивания (:=). Она имеет следующий синтаксис: переменная: = выражение; Здесь в левой части задается имя переменной, а в правой части любое выражение, которое может быть числовым, символьным или просто другой переменной. Смысл этого оператора в том, что переменной в левой части присваивается значение выражения, стоящего в правой части. В дальнейшем, если будет необходимо использовать выражение из левой части операции присваивания, то достаточно сослаться на имя переменной, указанное в правой части операции. С помощью переменных можно хранить и обрабатывать разнообразные типы данных, с которыми работает Maple. Мы уже знаем такие типы данных, как целый (integer), дробь (fraction), числовой вещественный с плавающей точкой (float) и строка (string). Кроме этих типов данных существует еще большое множество типов, необходимых для выполнения аналитических преобразований: функция (function), индексные данные (indexed), множество (set), список (list), ряды (series), последовательность выражений (exprseq) и некоторые другие. Перечисление всех допустимых типов данных Maple представлено в справочной странице, отображаемой командой? type. По умолчанию переменная Maple имеет тип symbol, представляющий символьную переменную, и ее значением является ее собственное имя. Поэтому простое объявление переменной m оператором m; приведет к отображению в области вывода рабочего листа имени этой переменной. В примере 9 можно видеть функцию whattype (), которая определяет тип выражения или переменной, заданных в качестве ее параметра. То, что переменная по умолчанию имеет символьный тип, оказывается очень полезным при использовании функций. В тех случаях когда имя функции Maple задано не совсем правильно, или такой функции не существует, или не подключен пакет, где она расположена, то Maple в ответ на попытку вычислить эту функцию отобразит в области вывода не результат выполнения функции, а полностью повторенную строку области ввода. При присвоении переменной какого-нибудь значения, ее тип изменяется на тип присвоенного ей значения. Наряду с числами переменные можно использовать для составления выражений. Все, сказанное выше о числовых выражениях и порядке их вычисления, относится и к выражениям, содержащим переменные. В математических выражениях обычно используются разнообразные математические функции. В Maple имеется большой набор стандартных математических функций, как элементарных, так и специальных. В табл. 3 показаны основные математические функции и соответствующий им синтаксис Maple. Таблица 3. Основные математические функции |
Функция | Синтаксис Maple | | Функция | Синтаксис Maple | | ex | exp(x) | | | sqrt(x) | | ln(x) | ln(x) или log(x) | | | abs(x) | | | log10 (x) | | sgn(x) | signum(x) | | | log[a] (x) | | n! | n! | | |
Тригонометрические и гиперболические функции указаны в табл. 4. Отметим несоответствие записи некоторых функций в русскоязычной математической литературе и в англоязычной, например функции тангенса угла. Значения параметров тригонометрических функций задаются в радианах. Таблица 4. Тригонометрические и гиперболические функции |
Функция | Синтаксис Maple | | Функция | Синтаксис Maple | | sin(x) | sin(x) | | sh(x) | sinh(x) | | cos(x) | cos(x) | | ch(x) | cosh(x) | | tg(x) | tan(x) | | th(x) | tanh(x) | | sec(x) | sec(x) | | sech(x) | sech(x) | | cosec(x) | csc(x) | | cosech(x) | csch(x) | | ctg(x) | cot(x) | | cth(x) | coth(x) | | |
Задание обратных тригонометрических и обратных гиперболических функций представлено табл. 5. Таблица 5. Обратные тригонометрические и гиперболические функции |
Функция | Синтаксис Maple | | Функция | Синтаксис Maple | | arcsin(x) | arcsin(x) | | arcsh(x) | arcsinh(x) | | arccos(x) | arccos(x) | | arcch(x) | arccosh(x) | | arctg(x) | arctan(x) | | arcth(x) | arctanh(x) | | arcsec(x) | arcsec(x) | | arcsech(x) | arcsech(x) | | arccosec(x) | arccsc(x) | | arccosech(x) | arccsch(x) | | arcctg(x) | arccot(x) | | arccth(x) | arccoth(x) | | | Задание в Maple функций Бесселя, эллиптических интегралов, дельта-функции Дирака, функции Хевисайда и других специальных функций можно найти в справочной системе. Справку обо всех имеющихся в Maple функциях можно получить, выполнив команду? inifunction.Литература1. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. - М.: Мир, 1997. - 208 с.2. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V. - М.: Издательство «Солон», 1998.3. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 176 с.4. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. - СПб.:БХВ - Петербург, 2001. - 528 с.5. Манзон Б.М. Maple V Power Edition - М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998 г.
Страницы: 1, 2
|