|
/b>Физическими предпосылками для решения задачи распознавания классов движущихся наземных целей являются как различия в частоте колебаний подрессоренной массы цели при ее движении по трассе, так и особенности вибрации ее конструктивных элементов [21, 12]. Механизмами возникновения спектральных отличий для классов колесной и гусеничной техники являются:1. Вибрации объекта, обусловленные работой двигателя, которые являются следствием как вращения неуравновешенных частей механизмов двигателя, так и процессов ударного сгорания топливной смеси в цилиндрах. Для дизельных и карбюраторных двигателей спектр отраженного сигнала содержит гармоники основной частоты коленчатого вала, значение которой лежит в диапазоне частот . Положение спектральных линий меняется в зависимости от числа оборотов двигателя, а следовательно и от скорости движения объекта.2. Вибрации объекта при движении по неровностям трассы без отрыва от ее поверхности. Такие вибрации зависят от формы пространственного спектра неровностей дороги, собственных колебательных характеристик объекта как механической системы, скорости движения и типа грунта. Составляющая спектра, связанная с этими вибрациями, имеет сплошной вид с максимумами, обусловленными АЧХ подвески ходовой части и характеристиками грунта. Резонансные частоты подвески у тяжелых и легких гусеничных объектов составляют соответственно 1,1 и 1,4 Гц. Для гусеничной техники характерны также колебания, возбуждаемые при движении катков по неровностям трассы, сосредоточенные в диапазоне частот . При движении колесной техники по неровностям дороги колебания возбуждаются: за счет колебания кузова в диапазоне частот ; за счет колебания мостов в диапазоне частот ; за счет колебания двигателя на подвеске в диапазоне частот . Основная энергия сигнала при движении колесной техники по неровностям дороги приходится на диапазон частот , а максимум спектральной плотности - на диапазон .3. вибрации, связанные с наличием гусеничного движителя возникают из-за движения опорных катков по профилированной гусенице и возбуждают колебания на «траковой» частоте и ее гармониках. Спектр этого колебания зависит от скорости движения объекта, а значение «траковой» частоты можно определить из соотношенияF=V/L (1.1)где L - длина гусеницы, м; V - скорость объекта, м/с.При скоростях движения 3-15 м/с значение частоты «траковой» составляющей в спектре находится в диапазоне за счет многополярности подвески гусениц. Значение частот колебаний, возбуждаемых вследствие нецентрированности колес и катков, можно определить из соотношенияF=V/d (1.2)где V - скорость движения, м/с; d - диметр катка, м.Как видно из (1.2), спектр колебаний зависит от скорости движения. При движении со скоростями он сосредоточен в диапазоне частот от 0,5 до единиц герц. Удары траков гусениц о дорогу с твердым покрытием приводят к возбуждению колебаний, значение частоты которых зависит от скорости движения и лежит в диапазоне от 10 до 60 Гц.Физическими предпосылками для решения задачи распознавания классов наземных целей являются как различия в частоте колебаний подрессоренной массы цели при ее движении по трассе, так и особенности вибраций ее конструктивных элементов. Так, например, амплитуда колебаний конструктивных элементов для танка составляет (0,01…0,25) мм, а для автомобиля (0,01…3) мм. Частота вибраций соответственно лежит в пределах (200…2000) …..Гц и (0,5…30) Гц. Представив модель цели в виде совокупности блестящих точек (БТ), результирующий сигнал на входе антенны РЛС можно записать в виде: (1.3)где - коэффициент усиления антенны, - расстояние до центра масс (ЦМ) цели, - волновое число, - начальная фаза, - количество БТ цели, - несущая частота, - диаграмма обратного рассеяния по мощности -ой БТ, - разность хода волн от ЦМ до -й БТ.Величина определяет изменение фазы -й БТ . Можно показать, что разность хода волн равна (1.4)где - математическое ожидание расстояния от центра масс до -й колеблющейся БТ; - математическое ожидание расстояния от РЛС до колеблющегося ЦМ.Радиальные составляющие колебаний БТ с угловой скоростью будут определять изменения мгновенной доплеровской частоты. Доплеровская частота для -й БТ при будет равна .Например, при движении цели на РЛС расстояние от - й БТ до центра раскрыва антенны РЛС будет описываться выражением (1.5)При малых угловых высотах цели величиной можно пренебречь. Тогда , а. (1.6)Так как флуктуации фазы БТ определяют доплеровскую добавку с учетом окончательно запишем (1.7)Так, например, при 5 мм, = 8 мм и = 0,25 рад/с величина составляет 78 Гц. Видно, что с уменьшением или увеличением увеличивается доплеровская добавка. Кроме того, различия в скорости угловых колебаний (вибраций) для различных целей являются основой для их распознавания.Учитывая соотношения (1.5-1.7) рассмотрим фазовый множитель . Видно, что статистическая структура результирующего сигнала на входе антенны ИРТС будет определяться доплеровскими добавками , вносимыми каждой блестящей точкой представляющей объект. Применяя сложные сигналы, позволяющие разделить блестящие точки цели (сверхразрешение по дальности или угловым координатам) и измеряя доплеровский сдвиг частоты для каждой из них, можно построить портрет цели в системе координат (линейный размер цели, доплеровская частота). Основой для решения задачи распознавания являются не только различия в числе БТ и расстояниях между ними для различных объектов, но и в особенностях их колебаний для движущейся цели или вибраций при нулевой скорости и работающем двигателе. Во всех указанных случаях проявляется эффект внешней когерентности (блуждания -й БТ относительно неподвижного или медленно колеблющегося ЦМ). Для когерентных РЛС, использующих узкополосные сигналы, этот эффект может быть зафиксирован в законе изменения максимумов допплеровского спектра коротких реализаций результирующего сигнала, а для некогерентных в определенной закономерности участков «сгущения» и «разрежения» диаграммы обратного рассеяния цели.В работе 79, автор которой для анализа статистической структуры сигналов, отраженных от цели, представляет ее совокупностью локальных отражателей показано, что двухмерная корреляционная функция для совокупности движущихся независимых отражателей равна, (1.8)где - линейный размер объема, занимаемого отражателями; - средняя скорость их движения; - дисперсия скорости.Для совокупности жестко связанных отражателей эта зависимость имеет вид: (1.9)где , и - среднее значение, дисперсия и корреляционная функция изменения расстояний до n- го отражателя во времени - дисперсия радиальной скорости n- го локального источника. Видно, что синхронность колебаний отражателей во втором случае приводит к зависимости функции от числа отражателей и расстояний между ними. Степень жесткости связей отражающих элементов для автомобилей и танков различна, и это должно проявляться в статистической структуре фазы или доплеровского спектра отраженного сигнала, обусловленного особенностями колебаний конструктивных элементов целей. 1.2.2 Анализ современных методов спектрального оценивания мгновенного спектраИз теории спектрального анализа известно, что существует два эквивалентных определения энергетического спектра (спектра мощности) сигнала [1]:1. Квадрат модуля функции S (1.10) 2. Обратное преобразование Фурье автокорреляционной последовательности [1]: (1.11) Отметим, что вычисления, проведенные согласно (1.10) и (1.11) для сигналов, частота которых изменяется в широком интервале частот за время регистрации Т, позволяют констатировать наличие в спектре определенной гармоники, соответствующей данной частоте, но не позволяют зафиксировать, в какой момент времени появилась данная гармоника, поскольку вычисление спектра S() осуществляется интегрированием по всевозможным значениям переменной [0,T]. Осознание того факта, что спектр, определенный таким образом, не позволяет определить закон изменения частоты сигнала f=f(t), привело к созданию нового понятия цифрового спектрального анализа - понятию мгновенного спектра. На один из возможных способов введения этого понятия указывает (1.10). Проведем разбиение интервала регистрации [0,Т] на N подинтервалов, длиной T/N, что позволяет провести вычисление N значений функции Si() (1.12) где j = 1,..,N. Вычисленный набор S ((у) позволяет судить об эволюции спектра сигнала во времени. Данный подход к определению МС используется нами в дальнейшем. Отметим, что увеличение числа интервалов разбиения N приводит к необходимости вычисления спектров на реализациях сигнала малой длительности. Получение устойчивых (робастных) спектральных оценок, не обеспечиваемых классическими методами, требует применения неклассических методов спектрального оценивания, обсуждение которых проводится ниже. Следует отметить, что исторически понятие МС было введено по аналогии с (1.11) как функция распределения мощности (энергии) p(t, f) (1.13) С физической точки зрения функция (t,f) определяет разность энергий двух бесконечно близких точек на плоскости (t,f). Полезно привести свойства функции (t,f), которые поясняют ее физический смысл: (1.14) то есть интеграл от функции p(t, f), взятый по частоте, определяет мощность (энергию) сигнала в данный момент времени. (1.15) то есть интеграл от функции p(t,f), взятый по времени, определяет спектральную плотность энергии на частоте f. Другие определения МС по Рихачеку, по Пейнджу, тесно связанные с функцией неопределенности, широко применяемой в импульсной радиолокации, можно найти в [11]. Проведем сравнение объема необходимых вычислений согласно (1.11) и (1.15). Предположим, что сигнал, значения амплитуды которого заданы в N точках, разбивается на k интервалов по N1 точек в каждом. Для вычисления спектра по (1.11), как правило, используется алгоритм БПФ [11]. Количество арифметических операций, при выполнении БПФ на N1 точках составляет N1log2N1. Для нахождения МС по (1.14) необходимо провести вычисление автокорреляционной функции в N1 точках согласно (1.12). Вычисление одного значения автокорреляционной функции требует выполнения N1 операции умножения и N1 операции сложения. Следовательно, с учетом симметрии автокорреляционной функции, вычисление N1, ее значений требует операций, последующее вычисление БПФ составляет операций [12]. Таким образом, проведенная оценка свидетельствует, что первый способ требует меньшего количества арифметических операций, поэтому в дальнейшем для оценки мгновенных спектров используется (1.11). Как очевидно, определение закона изменения частоты PC во времени будет тем более точным, чем меньше длительность интервала, на котором производится анализ PC. Уменьшение длины интервала, в свою очередь, проявляет основную проблему, стоящую перед цифровым спектральным анализом получение робастных оценок спектра и высокого частотного разрешения для последовательностей данных конечной (особенно малой) длительности. Два эквивалентных подхода к нахождению спектральной плотности мощности, основанных как на прямом ее вычислении по исходной последовательности данных (1.10), так и на Фурье-преобразовании автокорреляционной последовательности (1.11), позволяют оценить выборочные спектры, которые оказываются статистически несостоятельными, так как среднеквадратичная ошибка этих оценок сравнима по величине со средним значением оценки [11]. Поиски способов устранения отмеченного недостатка, активно проводившиеся в последнее десятилетие, привели к развитию нескольких методов спектрального оценивания, основанных на различных математических подходах: классических, параметрических, непараметрических. К классическим методам относятся методы, основанные на прямом преобразовании Фурье данных с последующим усреднением по нескольким спектрам (периодограммные) и методы, основанные на оценке усредненной автокорреляционной последовательности исходных данных, получаемой Фурье-преобразованием (коррелограммные). При использовании классических методов оценивания спектра приходится принимать множество компромиссных решений с целью получения робастных спектральных оценок с максимально возможным разрешением. К таким решениям относятся выбор соответствующих функций окна для взвешивания данных и корреляционных функций и параметров усреднения во временной и частотной областях [19]. Устойчивые результаты и хорошая точность, под которыми понимаются малые спектральные флюктуации и незначительное смещение вычисленных значений спектра относительно его истинных значений на всех частотах, достигаются для сигналов, удовлетворяющих условию >>1, где Т - время регистрации, В - разрешение по частоте [12]. Эти компромиссы теоретически обоснованы лишь для гауссовых случайных процессов. Рекомендации по выбору того или иного метода спектрального оценивания и функции окна в случае негауссовых случайных процессов, а также сигналов со сложным законом изменения частоты, к которым относится PC, получаемые при внутри-ствольных измерениях, отсутствуют. Подробную обширную информацию по классическим методам спектрального оценивания можно найти в [17-19,13-16]. Использование периодограммных и коррелограммных методов (понимаемых в смысле [17] для вычисления мгновенных спектров частотно-модулированных сигналов, к которым относятся PC, и возможности восстановления с их помощью закона изменения частоты сигнала, нам неизвестны. Отметим, что понятия периодиограммных и коррелограммных методов, применяемых нами для оценивания мгновенных спектров сигнала, созвучны с названиями корреляционных и ковариационных методов, используемых в работе [18], для спектрального оценивания на основе решетчатой структуры. Однако, суть их принципиально различна, так как в [18] они применяются только для оценивания корреляционной матрицы, использующейся в дальнейшем в параметрических методах спектрального оценивания (см. ниже), но не спектра сигнала.
Страницы: 1, 2, 3
|
