|
.3. Методология извлечения явных знаний, использующая технологию комплексного упрощения нейросетиПонятности извлекаемых знаний для пользователя сложно или невозможно достичь автоматизированной процедурой извлечения знаний. Программная система не имеет никаких экспертных знаний о проблемной области и не может оценить ни уровня правдоподобия, ни уровня понятности предлагаемого извлеченного знания для конкретного человека, поэтому задача интерпретации знаний так и остается прерогативой пользователя.Остальные же критерии, описывающие требования к точности и форме рассуждений (знаний), достижимы автоматизированными методами. Правда, сначала пользователь должен уточнить эти требования для конкретной задачи.Требования точности описания исходной нейронной сети и точности решения задачи делают невозможным использование для извлечения знаний тех рассмотренных выше методов, которые извлекают описание, соответствующее только наиболее сильно активирующимся нейронам и/или синапсам с наибольшими весами - при использовании таких методов может происходить потеря точности. С другой стороны, избыточность структуры сети будет приводить к избыточности набора правил, если при извлечении правил учитывать абсолютно все элементы сети. Эти два фактора приводят к следующему утверждению: для получения простой структуры знаний необходимо предварительное упрощение нейросети с целью оставить в нейросети только действительно необходимые для решения задачи элементы и сигналы, а затем использование такого метода извлечения знаний, который формирует знания по всем элементам и сигналам, оставшимся у сети после упрощения.Требование масштабируемости - применимости метода извлечения знаний для сетей больших размеров - во многих случаях не будет важным при правильном определении требований к точности решения задачи и корректной постановке задачи, поскольку упрощение сети даст для не слишком высоких требований как достаточно малое число элементов в сети, так и малое число входных сигналов по сравнению с первоначальным. Поскольку процесс интерпретации большого объема правил более длителен по сравнению со временем выполнения упрощения сети и дальнейшего процесса интерпретации гораздо меньшего набора правил, то требование масштабируемости становится некритическим при обязательном выполнении предварительного упрощения. Достигнутая к настоящему моменту производительность средств вычислительной техники и быстрота алгоритмов обучения и контрастирования сети делают затраты на проведение упрощения малыми по сравнению с затратами на анализ человеком интерпретацию системы правил.Требование отсутствия ограничений на архитектуры сети приводит к требованию проведения извлечения знаний как поэлементного описания сети, когда вид сопоставленных с элементом продукционных правил не будет зависеть от места элемента в структуре сети. Этому требованию удовлетворяют методы, описывающие сеть понейронно, когда нейрону может соответствовать несколько правил и вид правил не зависит от места нейрона в структуре сети.Представим сформированные требования к процессу извлечения знаний более формально:Обязательное проведение упрощения сети перед извлечением знаний.Формирование набора правил путем описания всего множества элементов и сигналов сети, без разделения элементов и сигналов на значимые и незначимые (незначимые должны полностью отсеяться при упрощении).Формирование набора продукционных правил поэлементно. При этом заданный человеком вид результирующего представления правил не должен и не будет зависеть от места элемента в структуре сети.Заданный человеком вид результирующих правил, предпочтения к особенностям, свойствам и структуре правил должны обязательно влиять на процесс проведения упрощения в п.1.На основе этих требований разработан следующий процесс извлечения правил [22,23,58]. Правила извлекаются в ходе понейронного рассмотрения нейросети и для каждого нейрона возможно построение одного или нескольких правил. Пусть Y - выходной сигнал нейрона, Yi - i-е дискретное значение выхода (в случае дискретнозначного выхода), X1,..,Xn - входные сигналы нейрона, xij - j-e дискретное значение i-го входа (в случае дискретнозначного входа), F(X1,..,Xn) - нелинейная функция нейрона. Здесь имеется и может использоваться упрощающая операция над нелинейной функцией нейрона, после проведения которой нейрон с сигмоидной нелинейной функцией может становиться пороговым нейроном или нейроном с кусочно-линейной функцией. Возможны различные виды извлекаемых правил:Если все входные сигналы нейрона дискретны, то независимо от вида нелинейной функции выходной его сигнал будет дискретнозначен. Поэтому для каждой возможной комбинации значений входов будет получено правило вида IF (X1=x1j AND X2=x2k AND … AND Xn=xnl) THEN Y=Yi.После построения набора атомарных правил вида "если-то" в варианте 1 возможен переход от них к правиам вида MofN.Если же хотя бы один входной сигнал у нейрона непрерывен, то применимо нижеследующее:Если нелинейная функция гладкая (например, сигмоидная), то строится зависимость вида Y= F(X1,..,Xn).Если нелинейная функция пороговая, то выход дискретен и для каждого его дискретного значения можно определить условия, налагаемые на взвешенную сумму входных сигналов как IF A<(W1X1+W2X2+…+WnXn)<B THEN Y=Yi, где A,B - некоторые константы, Wj - вес синапса, на который поступает j-й сигнал. Неравенства могут быть нестрогими, а ограничения - односторонними. Если при некоторых комбинациях значений дискретных входов никакое изменение значений непрерывных входов не будет переводить выход в другое дискретное состояние, то для таких комбинаций строим условные правила из п.1 без учета значений непрерывных входов.Если функция кусочно-линейна, то кусочно-постоянные участки будут описываться условными правилами (п.3), а кусочно-линейные - функциональными (п.2).Видно, что требования пользователя к виду извлекаемых правил приводят к необходимости выполнения той или иной модификации нелинейной функции нейрона. Задаваемое ограничение на число сущностей (входных сигналов нейрона), учитываемых в левой части правила, приводит к необходимости проведения операции равномерного упрощения сети по входам нейронов, и.т.д. В случае, когда упрощение нейросети не выполнено или все же оставило некоторые избыточные элементы, возможно огрубление извлеченных из сети правил с одновременным сокращением их числа по сравнению с исходным числом правил. Критерием возможности проведения огрубления выступает точность решения задачи набором правил - если точность при огрублении не опускается ниже требуемой пользователем точности, то огрубление можно производить. Вот варианты огрубляющих операций:В случае использования сигмоидной нелинейной функции можно даже при непрерывнозначных входных сигналах нейрона перейти к описанию активации нейрона в терминах высокой (+1 или иное значение в зависимости от конкретной нелинейной функции) или низкой (-1 или иное значение) активации. Для этого взвешенная сумма входных сигналов нейрона W1X1+W2X2+…+WnXn сравнивается со значением неоднородного входа нейрона W0 и при превышении значения активация нейрона считается положительной, а иначе - отрицательной. Т.е. формируется единственное правило вида IF (W1X1+ …+WnXn)>W0 THEN Y=Yвысокая ELSE Y=Yнизкая.В случае сигмоидной функции возможно исследование вида функции распределения выходного сигнала нейрона и при многомодальном распределении возможен переход к квантованию величин активации по центрам кластеров [61,62]. Для k выделенных кластеров активации с центрами кластеров в точках Ui и k-1 граничными значениями активации Zij между кластерами i и j формируется правило в виде цепочкиIF (W1X1+ …+WnXn)<Z12 THEN Y=U1 ELSE IF (W1X1+ …+WnXn)<Z23 THEN Y=U2 ELSE … ELSE IF (W1X1+ …+WnXn)<Zk-2,k-1 THEN Y=Uk-1 ELSE Y=Uk.При многомодальном распределении значений величин активации нейрона с сигмоидной, пороговой или кусочно-линейной функцией возможна проверка различных гипотез касательно статистических характеристик величин входных и промежуточных сигналов нейронной сети при различных делениях обучающей выборки на фрагменты. Это делает возможным замену некоторого числа продукционных правил на более простые правила. В качестве начальной нелинейной функции нейрона может быть рассмотрена любая функция, имеющая непрерывную первую производную. Каждой конкретной функции сопоставляется набор ее негладких аппроксимаций в зависимости от последующих требований семантики. Так, гауссова функция может быть в дальнейшем интерпретируема как нечеткая функция принадлежности и аппроксимируема прямоугольной, трапецеидальной или треугольной негладкой функцией. Соответственно этому меняются описывающие нейрон правила и схемы огрубления. Здесь можно сделать следующие выводы:Существует номенклатура видов извлекаемых из сети элементарных правил.Каждому виду извлекаемых правил можно сопоставить некоторый набор операций по упрощению сети, если из исходной сети этот вид элементарных правил не извлекается.Набор извлеченных элементарных правил далее можно преобразовать в меньшее число более гибких и высокоуровневых правил, поэтому не следует стремиться к первоначальному извлечению высокоуровневых правил, тем более что сопоставленные с последними упрощающие операции либо будут полностью соответствовать упрощающим операциям для получения заданного вида элементарных правил, либо их будет трудно ввести.4.4. Приемы повышения вербализуемости нейронной сетиПод вербализуемостью сети и извлеченного из нее набора правил понимается понятность этих правил пользователю, если все заданные критерии к виду правил уже удовлетворены на этапе извлечения правил.Вербализацию можно проводить на основе визуального графического представления структуры сети и/или текстуального представления набора правил, путем последовательного построения симптом-синдромной структуры возникающих новых понятий предметной области [22,23,48,58]. Входные сигналы сети являются входными симптомами, выходные сигналы нейронов первого слоя - синдромами первого уровня и одновременно симптомами для нейронов второго слоя, генерирующих синдромы второго уровня, и т.д.Рассмотрим идеи, которые могут помочь в процессе извлечения знаний.4.4.1. Добавление синдрома в набор входных симптомов Отдельные фрагменты сети будут достаточно просто интерпретируемы и правдоподобны с точки зрения пользователя, тогда как другим фрагментам пользователь может и не дать правдоподобной интерпретации. Поэтому поскольку интерпретированные синдромы могут быть в дальнейшем полезны, с точки зрения пользователя, для решения других задач предсказания и классификации на данной обучающей выборке, то пользователь может добавить к выборке одну или несколько новых переменных - значений этих синдромов. Затем можно снова попытаться решить исходную задачу на основе нового, увеличенного набора входных признаков. Полученная новая нейронная сеть окажется меньше по размеру, чем исходная и может быть более просто интерпретируемой [58]. Утверждение о более простой интерпретации опирается на следующий факт: в слоистой нейросети синдром зависит только от синдромов (симптомов) предыдущего уровня. Поэтому, если для синдрома некоторого уровня требуется сигнал не с предыдущего уровня, то сеть должна включать в себя цепочку элементов для передачи требуемого сигнала к данному синдрому. Эта цепочка строится, как несколько соединенных последовательно нейронов, что затрудняет интерпретацию. Вдобавок, на протяжении цепочки к ней могут "подключаться" другие сигналы. Если же для порождения синдрома доступен не только предыдущий уровень иерархии симптомов, но и все ранее полученные симптомы, то таких цепочек передачи информации создавать не придется. Нейронная сеть с таким набором синапсов, что каждый входной сигнал сети и сигнал любого нейрона может подаваться на все нейроны следующих слоев, не формирует цепочек элементов для передачи информации через слои - эти элементы уже присутствуют в сети. Вдобавок, линии передачи информации являются простыми линейными связями, а не суперпозицией функций, вычисляемых нейронами. Однако при такой архитектуре число синапсов в сети становится очень большим по сравнению с числом синапсов в исходной слоистой сети, что удлиняет время приведения такой сети к логически прозрачному виду. 4.4.2. Построение иерархии продукционных правилТочность решения задачи нейронной сетью регулируется целевой функцией, вычисляющей невязку между выходными сигналами сети и сигналами, которые требуется получить. Чем ниже требуемая точность, тем более простая и более логически прозрачная сеть может решить задачу. Поэтому для задачи приведения сети к логически прозрачному виду надо устанавливать минимально необходимые требования к точности. Не все примеры сеть может решить с одинаковой точностью - в таблице данных могут присутствовать примеры, которые с трудом решаются сетью в то время как остальные примеры сеть решает хорошо. Причиной этого может быть некорректность поставленной задачи. Например, в таблицу данных входят примеры трех классов, а делается попытка обучить сеть классификации на два класса. Другой причиной может быть, например, ошибка измерений. Для того, чтобы обнаружить некорректность в данных (либо в постановке задачи), предлагается исключать из таблицы данных наиболее “трудные” примеры (примеры с наибольшим значением функции оценки). Если сеть обучается правильно решать задачу и упрощается до довольно простой структуры, то исключение примеров производить не надо - задача корректна. В противном случае можно предложить следующие варианты. Зададимся требованием к числу правильно решенных примеров. Допустим, что нас устроит правильность решения 95% от общего числа примеров, присутствующих в таблице данных. Тогда построим процесс обучения и упрощения сети так, чтобы сеть, правильно решающая 95% примеров, считалась правильно обученной решать задачу и, соответственно, упрощалась с сохранением навыка решения 95% примеров. При упрощении сети примеры, входящие в состав 5% наиболее трудных, могут меняться. После завершения процесса упрощения, если в итоге получилась сеть, гораздо более простая, чем полученная для всего набора примеров логически прозрачная сеть, необходимо проанализировать наиболее трудные примеры - там могут встретиться ошибки в данных (см., например, [17], стр. 14) либо эти примеры “нетипичны” по сравнению с остальными.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
|
