Каталог Рефератов - Выполнение операций умножения и деления в ЭВМ

	Информационно-образоательный портал
	Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,



МЕНЮ\|

поиск

Выполнение операций умножения и деления в ЭВМ

ледует отметить, что при умножении со старших разрядов применяются несколько другие правила определения оптимального множителя. И в том и в другом случае в среднем на каждую операцию сложения выполняется сдвиг на 2,9 разряда, если схема рассчитана на сдвиг не более, чем на 6 разрядов одновременно.

В пределе среднее число сложений-вычитаний, приходящееся на один разряд множителя, равно 3-1. Это наилучший результат, которого можно достичь при использовании логических методов.

Таким образом, переход от одной разновидности двоичной системы счисления к другой при преобразовании множителя позволяет получить выигрыш во времени выполнения операции в целом. При этом возникают определенной длины последовательности 0 или 1, что, в конечном счете, приводит к необходимости одновременного анализа нескольких разрядов множителя и сдвига на произвольное число разрядов.

Одновременное умножение на два разряда.

Количество циклов, необходимых для реализации в ЭВМ операции умножения, можно сократить, если в каждом цикле анализировать не один, а два или более разрядов множителя, выполняя после анализа одну передачу множимого в сумматор и сдвиг множителя на соответствующее число, т.е. два или более, разрядов. Для организации ускоренного умножения множитель можно разбить на группы по два разряда и преобразовать его таким образом, чтобы каждая группа содержала не более одной единицы, понимая под последней 1 или .

Для младшей пары разрядов при умножении с младших разрядов возможны следующие комбинации единиц и нулей в разрядах: 00, 01, 10 и 11.

Для первой комбинации не производится ни сложение, ни вычитание, для второй - суммирование множимого, для третьей - суммирование сдвинутого на 1 разряд влево множимого, т.е. умноженного на два, а для четвертой - вместо двух сложений при умножении без ускорения выполняется одно вычитание множимого и одно сложение после сдвига множимого на 2 разряда, т.е. пара разрядов множителя преобразуется к виду 10. Поскольку сложение после сдвига приходится на умножение на следующую пару разрядов, то вместо того, чтобы его выполнять добавляют единицу в следующую за данной пару разрядов. С учетом этого действия при умножении выполняются в соответствии с таблицей 2.

Описанная процедура повторяется для всех пар разрядов множителя, а также для одной пары разрядов левее запятой, т.к. может оказаться необходимым добавить к ней (к ее нулям) единицу.

Таблица 2

Анализируемая пара разрядов	Перенос из предыдущей пары разрядов	Преобразованная пара разрядов	Примечание
00	0	00
01	0	01
10	0	10	Предварительный сдвиг множимого
11	0	01	Запоминается 1 для следующей пары разрядов
00	1	01
01	1	10	Предварительный сдвиг множимого
10	1	01	Запоминается 1 для следующей пары
11	1	10	разрядов

Следует отметить, что в общем случае при умножении на 2 разряда множителя двух знаковых разрядов в сумматоре недостаточно. Здесь возможны случаи при А >1, когда даже во втором знаковом разряде появляется единица переполнения, т.е. будет искажен знак частного произведения. Следовательно, при данном способе умножения сумматор должен иметь три знаковых разряда.

Следует отметить, что объем оборудования АУ при умножении на 2 разряда увеличивается незначительно по сравнению с АУ, работающим без ускорения.

Одновременное умножение на три и более разряда, для реализации которого применим подобный способ ускорения, используется реже, так как при этом увеличивается количество требуемых типов передач. Это приводит к значительному усложнению схем, реализующих умножение.

4. Матричный метод умножения

Когда множимое и множитель расположены в регистрах машины, нетрудно образовать сразу все частичные произведения. Следовательно, при наличии дополнительных сумматоров можно складывать сразу несколько частичных произведений, а в предельном случае и все. В этом случае формирование произведения можно себе представить как спуск по дереву сумматоров от слагаемых к их общей сумме. Время спуска по дереву будет зависеть от его организации и типа применяемых сумматоров. Рассмотрим схему умножения на примере двух четырехразрядных чисел:

			А=	а4	а3	а2	а1
			В=	b4	b3	b2	b1
				a4b1	a3b1	a2b1	a1b1
			a4b2	a3b2	a2b2	a1b2
		a4b3	a3b3	a2b3	a1b3
	a4b4	a3b4	a2b4	a1b4
c8	c7	c6	c5	c4	c3	c2	c1

Эту схему умножения можно представить в виде матрицы (таблица 3), каждый элемент которой равен 0 или 1 для р=2. Для получения произведения двух чисел элементы матрицы надо суммировать в соответствии с порядком.

Таблица 3

	аi
bi	а4	а3	а2	а1
b1	a4b1	a3b1	a2b1	a1b1
b2	a4b2	a3b2	a2b2	a1b2
b3	a4b3	a3b3	a2b3	a1b3
b4	a4b4	a3b4	a2b4	a1b4

a3b2

a4b1

a2b2

a3b1

a1b2

a2b1

a1b1

a3b3

a4b2

a2b3

a1b3

a4b4

a3b4

a4b3

a2b4

a1b4

м.

Страницы: 1, 2, 3, 4

© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.