|
измерений, погрешность, точность, правильность и достоверность.
Различают также контактный и неконтактный способы измерений.
Принцип измерений — физическое явление или совокупность физических
явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение температуры с
использованием термоэлектрического эффекта.
Метод измерений — совокупность приемов использования принципов средств
измерений. Средствами измерений являются используемые технические
средства, имеющие нормированные метрологические погрешности.
Точность измерений есть величина, обратная модулю относительной погрешности:
 (7)
Измерительное устройство — средство измерений, предназначенное для
выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи,
преобразования и (или) использования в автоматических системах управления.
Измерительные приборы — средства измерений, дающие возможность
непосредственно отсчитывать значения измеряемой величины. В аналоговых
измерительных приборах отсчитывание производится по шкале, в цифровых — по
цифровому отсчетному устройству. Показывающие измерительные приборы
предназначены только для визуального отсчитывания, регистрирующие снабжены
устройством записи: на бумаге, на магнитной ленте или в электронной памяти.
5. Случайность как непознанная закономерность. Случайные
и систематические погрешности, их учет и устранение
Всякое измерение неизбежно связано с погрешностями.
Погрешность измерений — разность между полученным при измерении X'
и истинным Q значениями измеряемой величины. Погрешность измерения
определяется формулой:
D=X'-Q. (8)
Погрешность измерений вызывается несовершенством методов и средств измерений,
непостоянством условий наблюдения, а также недостаточным опытом наблюдателя
или особенностями его органов чувств.
Погрешности, связанные с несовершенством метода измерения, называют
методическими.
Погрешности, связанные с несовершенством инструмента измерения, называют
инструментальными.
Различают систематические, случайные и грубые погрешности измерений.
Погрешности, причины которых известны и которые могут быть так или иначе
скомпенсированы или учтены, например, путем экспериментального определения
ошибок, называют систематическими. К ним относятся погрешности,
порожденные несовершенством метода, неточной градуировкой прибора, неправильной
установкой измерительной аппаратуры.
Погрешности, обусловленные результатом влияния неконтролируемых факторов,
называют случайными.
Случайные погрешности не являются от природы чем-то принципиально
непознаваемым. Любая случайная погрешность должна рассматриваться как
следствие совокупности конкретных причин, учет которых позволил бы в принципе
скомпенсировать или устранить соответствующие составляющие погрешности.
Однако этому препятствуют трудности определения этих причин (например,
трудности учета всей совокупности метеоусловий на скорость распространения
радиоволн) или дороговизна построения соответствующих компенсаторов ошибок.
Поэтому в этих случаях погрешности считаются случайными и они оцениваются
методами математической статистики по данным многократных измерений.
Грубые ошибки (промахи) являются результатом неисправности средств
измерения или резкими изменениями условий измерений. К числу последних
относятся сбои и выбросы. При обработке измерений промахи, как правили,
отбрасывают.
Погрешность в любой момент времени можно рассматривать как сумму погрешности в
установившемся режиме (статическая) и погрешности в переходном процессе
(динамическая). Статические погрешности являются в большей части
детерминированными, причины их появления в процессах измерения чаще всего
известны, но учет всех причин и их компенсация стоят дорого, поэтому часть этой
ошибки воспринимается как случайная. Динамические погрешности связаны с
внешними возмущениями, появление которых само по себе носит случайный характер,
поэтому их приходится рассматривать как случайные.
При статистическом анализе качество работы систем автоматического
регулирования оценивают по критериям, связанным с вероятностными
характеристиками погрешностей, например, по минимуму среднеквадратичной
ошибки, которая определяется выражением:
d= (9)
Кроме того производятся оценки по значению максимальной погрешности,
которая не должна превышать предельно допустимой погрешности:
  (10)
6. Статистическая оценка физических величин.
Виды случайных распределений. Нормальный
закон распределения и его использование в различных областях
В тех случаях, копа нужно оценить большое число однородных величин,
целесообразно применять статистическую оценку. Такая целесообразность
возникает пря контроле большой партии изделий, при проверке большого числа
контролируемых опорных (реперных) точек у одного изделия и т. п.
Существуют три метода статистической оценки:
1) По предельному отклонению (если ни одно изделие или ни одна точка отсчета
не выходят за пределы некоторой допустимой величины);
2) По среднеквадратичному отклонению;
3) По максимальному отклонению для определенного числа случаев (обычно для 95%).
Величины отклонений от заданной величины подчиняются распределениям. характерным
для конкретного метода измерений. Распределение показывает, какую долю от
общего числа случаев (вероятность) может иметь то или иное значение величины.
Важнейшее распределение непрерывного типа — нормальное распределение, в
котором малых отклонений больше, чем больших, но могут быть редкие, но очень
значительные отклонения:
 , (II)
гае а — среднее значение величины х, 
- среднеквадратическое значение случайной величины.
Однако следует заметить, что данное распределение есть всего лишь модель,
рассчитанная из условия, что число звеньев, се составляющих, бесконечно велико,
что все элементы равны, но складываются хаотично, поэтому на практике
распределение оказывается верным в пределах 2—3 
.
Для нормального закона распределений в диапазоне 6
, расположенного симметрично относительно среднего значения, укладывается 99,97%
значений случайной величины.
Во многих случаях предпочтительным для оценки большого числа случайных
величин является логарифмическое распределение:
 , (12)
гае n — показатель, 
— погрешность, 
пр — предельно допустимая погрешность. В этом случае имеет место
предельное распределение, в котором за пределами максимально допустимого
отклонения вероятность появления ошибки отсутствует полностью. Логарифмическое
распределение — это не одно, а семейство предельных распределений. В частных
случаях оно совпадает с другими видами распределений. Например, при п =
0 имеем равномерное распределение:
 , (13)
а при n = 1 отношение 
равно 3, как обычно принимается (условно) для нормального распределения.
Существуют и другие виды распределений, каждое из которых характерно для
конкретного физического процесса.
7. Динамические процессы в природе. Метрологические
характеристики динамических процессов и их параметры
Динамической системой является любое устройство, изменяющее свое состояние с
течением времени. Это изменение состояния называется динамическим процессом.
В природе все явления непрерывно изменяются, в производстве все устройства
так или иначе находятся в движении. Измерения постоянных во времени величин
называются статическими, а изменяющихся во времени величин — динамическими.
Статические измерения дают значения измеряемой величины со статической
погрешностью, но при изменении величины во времени к ней добавляется
динамическая погрешность.
Переход системы из одного конкретного состояния в другое называется
переходным процессом.
Для определения динамических параметров системы используется ступенчатая
функция, когда новое состояние системы задается в виде ступенчатого
отклонения от ее текущего состояния. После ввода в систему параметров этого
нового состояния система переходит к этому состоянию в течение некоторого
времени, определяемого ее собственными параметрами. При этом имеют место:
— запаздывание, т. е. время задержки достижения этого нового состояния;
— перерегулирование, т. е. переход системы за заданное состояние. Сама
система характеризуется при этом постоянной времени запаздывания, которая
находится путем построения производной к началу переходного процесса на
пересечении со ступенчатой функцией.
Если в систему вводится программа в виде заданной скорости изменения
требуемого состояния, то имеет место динамическая ошибка — разница между
требуемым в данный момент положением и фактическим текущим ее положением.
8. Проблема оценки качества процессов.
Точность и стабильность процессов, их показатели
Всякий контролируемый динамический процесс необходимо оценивать с точки
зрения соответствия заданной точности и стабильности.
Основными показателями (критериями) точности и стабильности динамических
процессов являются отклонения фактического положения системы от требуемого в
данный момент времени:
1. Среднеквадратическое отклонение — для среднестатистической оценки
поведения системы (интегральный критерий);
2. Предельное отклонение — для оценки критических режимов и предпосылок
к нештатным ситуациям.
Среднеквадратическое отклонение определяется как корень квадратный из суммы
квадратов всех отклонений системы от заданного значения на протяжении всего
отрезка времени. Предельным является максимальное отклонение от равновесного
состояния на протяжении всего динамического процесса.
Критическим является отклонение, после которого система уже не может
вернуться в первоначальное состояние. Допускаемое отклонение —
максимально допустимое отклонение, после которого система может еще вернуться в
устойчивое состояние равновесия. Предельное (реальное) отклонение всегда должно
быть меньше предельно допустимого, а предельно допустимое меньше критического.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
| 
