Допускам или интервалом допустимых значений называется разность между

наибольшим и наименьшим допустимыми значениями величины.

Для процессов связанных с появлением случайных отклонений и погрешностей в

течение определенного времени, вводят специальные показатели — коэффициенты

точности, настроенности и стабильности.

Коэффициент точности — отношение диапазона 6D к величине допуска на изменение

параметра. Оптимальным считается значение этого коэффициента на уровне

0,7—0,8.

Коэффициент настроенности — отношение абсолютной величины разности между

средним значением допуска и средним значением реального распределения к

величине допуска. Оптимальным считается значение этого коэффициента, если оно

равно или близко к нулю. При настройках и регулировках технологических

процессов значения этого коэффициента могут умышленно уводиться от нулевого

значения и выполнением настроек с учетом тенденции изменений этого параметра

в будущем. Этим достигают больших интервалов времени между очередными

регулировками.

Коэффициент стабильности — это отношение среднеквадратических отклонений

распределения параметров какого либо процесса в разные периоды времени.

Интервалы времени между контрольными замерами берутся равными. Оптимальное

значение этого коэффициента равно единице.

9. Концепция симметрии и асимметрии. Природные

симметрии природой и а человеческой практике

Симметрия (от греч. symmetria— соразмерность) свойство геометрической

фигуры, характеризующее некоторую правильность формы, неизменность ее при тех

или иных видах отражений.

В узком смысле симметрия относительно плоскости (зеркальное отражение) —

такое преобразование в пространстве (относительно прямой на плоскости), при

котором каждой точке фигуры, расположенной на некотором расстоянии от

плоскости симметрии, соответствует аналогичная точка той же фигуры,

расположенная на таком же расстоянии от плоскости симметрии по другую ее

сторону. Симметрия — соразмерность, зеркальное отражение относительно

плоскости. Асимметрия — отсутствие симметрии.

Различают центральную симметрию, при которой фигура совмещается сама с

собой после последовательного отражения от трех взаимно перпендикулярных

плоскостей; осевую симметрию, при которой фигура накладывается сама на себя

вращением вокруг некоторой прямой на угол 360/n градусов; зеркально-осевую

симметрию, при которой фигура накладывается сама на себя вращением вокруг

некоторой прямой на угол 360/n градусов и отражением в плоскости; симметрию

переноса, при которой фигура совмещается сама с собой после переноса вдоль

некоторой прямой. Существуют еще симметрии относительно оси, относительно точки

и пр.

Симметрия широко распространена в природе, особенно в кристаллах и в

биологии, широко используется в искусстве и в архитектуре.

В физике предполагается, что раз пространство изотропное, то все явления

должны иметь в природе свое зеркальное отражение, т. е. иметь симметричное

состояние. Симметричных тел много, например, почти все живые организмы,

многие кристаллы и пр.

На самом деле в природе симметрия наблюдается далеко не во всех процессах и

явлениях. Право и левовинтовое движения представлены неодинаково, если

материя представлена в природе широко, то антиматерия практически вообще не

представлена. Это объясняется прежде всего тем, что основной частицей

микромира является протон, в котором винтовое движение имеет определенный

знак, и однажды возникшее винтовое движение непрерывно порождает движение

того же знака. Электроны имеют противоположный знак винтового движения, но их

масса в 1850 раз меньше, чем протона. Поэтому хотя собственно пространство и

симметрично, природа несимметрична.

Чтобы симметрия созданий природы не вступала в конфликт с симметрией сил

земного тяготения, ось тела любых организмов, которые обречены всю жизнь

стоять неподвижно, расти вертикально вверх, должна обязательно приобрести

лучевую симметрию, организмы, передвигающиеся параллельно поверхности Земли

должны иметь двустороннюю зеркальную симметрию.

Безусловно, симметрия живых организмов не абсолютна, например, расположение

органов во многом не симметрично. Однако все, что касается органов движения —

ног, крыльев симметрия выполняется достаточно строго.

Принципы симметрии в равной мере распространяются и на творение рук человека.

Окружающие нас предметы чаще всего имеют радиальную или билатеральную

(зеркальную) симметрию, и это придает им дополнительную надежность и простоту

а обращении.

К своеобразной симметрии (асимметричной симметрии) относится “Золотое сечение”

или “Божественная пропорция”. Золотым сечением (божественной

пропорцией) называют такое деление отрезка на две части, при котором большая

часть относится к меньшей как весь отрезок относится к большей части. Пифагор

был первым, кто обратил внимание на замечательные свойства золотого сечения.

Пусть точка С делит отрезок АВ на две части а и Ь так,

что отношение отрезков образует с длиной всей линии такую пропорцию:

. (14)

Если обозначить отношение а/Ь = x, то уравнение перепишется в виде:

или x2 - x -1 =0 (15)

Отсюда находим:

(16)

Приближенные значения корней таковы:

x1 =. 1,61803398875.... x2, = -0,61803398875...

В 1509 г., то есть примерно через две тысячи лет после Пифагора, итальянец

Фра Лука Пачиоли (1445-1509) опубликовал книгу “О божественной пропорции”.

Рисунки к этой книге выполнил знаменитый друг Пачиоли Леонардо да Винчи. Ему

же, кстати, принадлежит и термин “Золотое сечение”. Рассмотрим некоторые

свойства этой удивительной пропорции.

Обозначим х1 = Ф. Тогда х2 = -Ф-1.

Пачиоли доказал, что последовательность чисел вида Ф-1, Ф0

, Ф1, Ф2... является геометрической прогрессией.. Число Ф

не менее замечательно, чем числа p и е. О нем после Пифагора писали Платон,

Поликлет, Евклид, Витрувий и многие другие. В новое время золотым сечение

интересовались многие именитые художники, скульпторы, архитекторы. Вызвано это

тем, что всюду, где присутствует “золотое” число Ф, живые формы и произведения

архитектуры приятны для глаз, отличаются явной гармоничностью и красотой.

Золотое сечение можно встретить в пропорциях человеческого тела и в

расположении листьев на ветках. Присмотритесь к деревьям — между двумя парами

листьев третий лист находится в точке золотого сечения. Длина главной балки

(архитрава) знаменитого Парфенона относится к высоте здания, как 1/0,618.

Подобные соотношения давно найдены в таких шедеврах архитектуры, как церковь

на Нерли или храм Вознесения в Коломенском. В музыке также есть следы

вездесущего золотого сечения. Так благозвучные интервалы и аккорды

(консонансы) имеют соотношение частот близкое к Ф. Кульминация мелодии часто

приходится на точку золотого сечения ее обшей продолжительности.

Пулковский астроном К. П. Бутусов обнаружил, что соотношение периодов обращений

соседних планет равно числу Ф или Ф2. По его данным частоты

обращений планет и разности частот обращений образуют спектр с интервалом,

равным Ф, то есть спектр, построенный на основе золотого Сечения. Вот она

гармония небесных сфер о которой знали или которую предполагали еще

пифагорейцы. Любопытно, что расположение перигелиев и афелиев планет по

логарифмическим спиралям, как доказал К. П. Бутусов, также связано с

“гармоническими” числами Ф. Примечательна связь живого с золотым числом,

поэтому планетные и космические образования тоже могут быть своеобразными

проявлениями живого.

10. Несоздаваемость и неуничтожимостъ движения и материи.

момента количества движения, проявления их в природе

Материя и движение а природе вечны, несоздаваемы и неуничтожимы. В каждом

конкретном явлении происходит преобразование материи и энергии из одной формы

в другую. Сформулированы законы их сохранения.

Закон сохранения материи сформулирован М. В. Ломоносовым (“сколько чего у

одного тела отнимется, столько присовокупится к другому”).

Законы сохранения энергии, количества движения, момента количества движения и

электрического заряда есть проявление общего закона сохранения количества

движения материи применительно к конкретным явлениям.

Закон сохранения количества движения:

Количество движения замкнутой системы с течением времени не изменяется:

или (17)

Из закона вытекает, что взаимодействие тел, составляющих замкнутую систему,

приводит только к обмену количествами движения между этими телами, но не

может изменить движения системы как целого: при любом взаимодействии между

телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой

системы не изменяется.

Закон сохранения момента количества движения — если момент внешних сил

относительно неподвижного центра вращения равен нулю, то момент ко­личества

движения системы сохраняется неизменным:

(18)

Работа и механическая энергия.

Энергия — общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов

материи. Энергия в природе не возникает и не исчезает, она только может

переходить из одной формы в другую.

Механической энергией W называется энергия механического движения и

взаимодействия тел. Она равна сумме кинетической Wк и потенциальной

Wn энергий:

(19)

Закон сохранения механической энергии: механическая энергия любой

замкнутой системы остается неизменной при любых перемещениях тел.

Примечания относительно законов сохранения.

1) Примечание относительно мер движения.

Как видно из определений, приведенных выше, механическое движение имеет две

меры:

— количество движения, равное произведению движущейся массы на ее скорость:

К=Мv (20)

— механическая кинетическая энергия, равная произведению половины массы тела

на квадрат скорости:

(21)

Возникает вопрос, какой мерой движения пользоваться в каких случаях.

Постановка этого вопроса в XIX столетии вызвала ожесточенную полемику среди

естествоиспытателей. Эта проблема была решена Ф. Энгельсом в работе

“Диалектика природы” в статье “Мера движения — работа”.

“Возьмем какое-нибудь механическое приспособление, в котором плечи рычагов

относятся друг к другу как 4 : 1, в котором, следовательно, груз в 1 кг

уравновешивает груз в 4 кг. Приложив совершенно ничтожную добавочную силу к

одному плечу, мы можем поднять 1 кг на 20 м; та же самая добавочная сила,

приложенная затем к другому плечу, поднимет груз на 5 м, и притом груз,

получающий перевес, опустится в то же самое время, какое другому грузу

потребуется для поднятия. Массы и скорости здесь обратно пропорциональны друг

другу, тu, 1 х 20 = т'у', 4х5. Если же мы предоставим каждому

из грузов — после того как они были подняты — свободно упасть на первоначальный

уровень, то груз в I кг, пройдя расстояние в 20 м, приобретет скорость в 20 м/с

(мы принимаем здесь ускорение силы тяжести в круглых цифрах 10 вместо 9,81);

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10