Контрольная: Оценочный и сравнительный эксперимент
гипотеза о нормальности технологического процесса не принимается.
1.6 Проверить наличие резко выделяющихся значений в выборке (метод ).
и
находятся в пределах интервала (
; ), следовательно
резко выделяющихся значений в выборке нет.
2. Обработка сравнительного технологического эксперимента.
Подготовка данных: сформировать из исходного массива В1 методом
рандомизации две выборки малого объёма
В2 и В3 для дальнейших исследований.
2.1 Определить числовые характеристики выборок В2 и В3.
В2
В3
1
347
287
2
313
298
3
344
277
4
307
327
5
314
321
6
329
349
7
359
318
8
292
291
9
323
329
10
301
302
Числовые характеристики выборки В2.
Среднее значение:
Дисперсия:
Среднее квадратичное отклонение:
Коэффициент вариации:
Квадратичная неровнота:
Абсолютная доверительная ошибка среднего значения:
где ; ;
Относительная доверительная ошибка среднего значения:
Числовые характеристики выборки В3.
Среднее значение:
Дисперсия:
Среднее квадратичное отклонение:
Коэффициент вариации:
Квадратичная неровнота:
Абсолютная доверительная ошибка среднего значения:
где ; ;
Относительная доверительная ошибка среднего значения:
2.2 Определить доверительные интервалы для генерального среднего и
генеральной дисперсии.
Доверительный интервал для среднего значения выборки В2:
Доверительный интервал для дисперсии:
;
где ;
Доверительный интервал для среднего значения выборки В3:
Доверительный интервал для дисперсии:
;
где ;
2.3 Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних выборок В2 и В3: ; .
Сравниваем две дисперсии нормальных генеральных совокупностей с числом
степеней свободы:
; ;
Оцениваем возможность принятия гипотезы .
При альтернативной гипотезе и доверительной вероятности находим:
т.к. , то
выдвинутую гипотезу об однородности дисперсии или равной точности двух рядов
измерений и
надо принять.
Сравниваем две средние из нормальных распределений генеральных совокупностей.
Если доказана, то используется критерий :
,
где
; ; ; ;
Проверим гипотезу о равенстве средних:
при конкурирующей гипотезе
Затем находим расчётное значение критерия Стьюдента:
и его табельное значение
Т.к. , то
генеральные средние
и статически не
различаются. Гипотеза
принимается.
гипотеза о нормальности технологического процесса 
не принимается.
1.6 Проверить наличие резко выделяющихся значений в выборке (метод 
).
и 
находятся в пределах интервала (
; 
), следовательно
резко выделяющихся значений в выборке нет.
2. Обработка сравнительного технологического эксперимента.
Подготовка данных: сформировать из исходного массива В1 методом
рандомизации две выборки малого объёма 
В2 и В3 для дальнейших исследований.
2.1 Определить числовые характеристики выборок В2 и В3.
Дисперсия:
Среднее квадратичное отклонение:
Коэффициент вариации:
Квадратичная неровнота:
Абсолютная доверительная ошибка среднего значения:
где 
; 
; 
Относительная доверительная ошибка среднего значения:
Числовые характеристики выборки В3.
Среднее значение:
Дисперсия:
Среднее квадратичное отклонение:
Коэффициент вариации:
Квадратичная неровнота:
Абсолютная доверительная ошибка среднего значения:
где 
; 
; 
Относительная доверительная ошибка среднего значения:
2.2 Определить доверительные интервалы для генерального среднего и
генеральной дисперсии.
Доверительный интервал для среднего значения выборки В2:
Доверительный интервал для дисперсии:
; 
где 
; 
Доверительный интервал для среднего значения выборки В3:
Доверительный интервал для дисперсии:
; 
где 
; 
2.3 Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних выборок В2 и В3: 
; 
.
Сравниваем две дисперсии нормальных генеральных совокупностей с числом
степеней свободы:
; 
; 
Оцениваем возможность принятия гипотезы 
.
При альтернативной гипотезе 
и доверительной вероятности 
находим:
т.к. 
, то
выдвинутую гипотезу об однородности дисперсии или равной точности двух рядов
измерений 
и 
надо принять.
Сравниваем две средние из нормальных распределений генеральных совокупностей.
Если 
доказана, то используется критерий 
:
,
где
; 
; 
; 
; 
Проверим гипотезу о равенстве средних:
при конкурирующей гипотезе
Затем находим расчётное значение критерия Стьюдента:
и его табельное значение 
Т.к. 
, то
генеральные средние 
и 
статически не
различаются. Гипотеза 
принимается.