|
|
| Контрольная: Транспортная задача |
Таблица 5
Задание 4
Оценим стоимость готовой продукции, если запасы сырья каждого вида на
производстве изменились на величину Db1 = 113, Db2 = 27 и
Db3 = -100, соответственно, и найдем новый оптимальный план.
Новая задача линейного программирования имеет вид:
 ,
 ,
 ,
(3)
 ,
 .
X = (17,857; 101,857; 0; 0; 37,143).
При этом оптимальном плане стоимость готовой продукции равна
Fmax = -Fmin = 5700,
Т.е. при максимальная стоимость продукции выросла на 5700 – 5104 = 596 ед.
Задание 5
Решим исходную задачу (1) геометрически.
Построим в системе координат X1OX2 построим
три прямых, соответствующих трем ограничениям исходной задачи:
 - ограничение (1),
 - ограничение (2),
 - ограничение (3).
Построим область допустимых значений:
Области допустимых значений для всех трех ограничений лежат ниже данных прямых,
выше оси O X1 и правее оси OX2.
Вектор  направления
наибольшего возрастания целевой функции Fmax равен (34, 50).
Линии уровня перпендикулярны вектору 
, одна из них приведена на рисунке. Перемещая линию уровня по направлению 
, находим наиболее удаленную от начала координат точку. Из графика видно, что
эта точка X является пересечением прямых, соответствующих ограничениям
(1) и (2). Ее координаты найдем, решив систему линейных уравнений:
(4)
Решением системы (4) является точка с координатами  .
Ответ:  ден.ед.
Задача № 33
На три базы: А1, А2, А3 поступил однородный
груз в количествах: а1, а2, а
3, соответственно. Груз требуется перевезти в пять пунктов: b1
в пункт В1, b2 в пункт В2, b3 в
пункт В3, b4 в пункт В4, b5 в пункт
В5.
Спланировать перевозки так, чтобы общая их стоимость была минимальной. Матрица
тарифов cij перевозок между пунктами отправления (базами) и пунктами
назначения, а также запасы ai и потребности bj
задаются ниже для каждого номера задачи в соответствии с таблицами 1, 2.
Таблица 1
Таблица 2
33
А1 | | 14 | 8 | 17 | 5 | 3 | 120 | А2 | | 21 | 10 | 7 | 11 | 6 | 180 | А3 | | 3 | 5 | 8 | 4 | 9 | 230 | bj | | 70 | 120 | 105 | 125 | 110 | 530 |
Решение
Имеем транспортную задачу закрытого типа.
Математическая модель этой задачи имеет вид:
 ,
при ограничениях
 ,
 ,
 .
Определим теперь базисный план (допустимое опорное решение) транспортной
задачи закрытого типа. Используем метод наименьшей стоимости.
Запишем исходную таблицу.
Таблица 3
| B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | Запасы, ai | А1 | 14 | 8 | 17 | 5 | 3 | 120 | А2 | 21 | 10 | 7 | 11 | 6 | 180 | А3 | 3 | 5 | 8 | 4 | 9 | 230 | Потребности, bj | 70 | 120 | 105 | 125 | 110 | |
Ищем в таблице 3 минимальную стоимость – это ячейки (1,5) и (3,1), т.е. 1-я
строка и 5-й столбец и 3-я строка и 1-й столбец. Возьмем, для определенности
ячейку (1,5). Определяем минимум из запасов в 1-й строке и потребностей в 5-м
столбце. Он равен 110. Записываем в скобках в ячейку (1,5) 110 и вычеркиваем
1-й столбец, а запасы 1-й строки уменьшаем на 110 единиц, т.е. 120 - 110 = 10
ед.
Таблица 4
| B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | Запасы, ai | А1 | 14 | 8 | 17 | 5 | (110)3 | 120,10 | А2 | 21 | 10 | 7 | 11 | 6 | 180 | А3 | 3 | 5 | 8 | 4 | 9 | 230 | Потребности, bj | 70 | 120 | 105 | 125 | 110,0 | |
Ищем в таблице 4 минимальную стоимость – это ячейка (3,1), т.е. 3-я строка и
1-й столбец. Определяем минимум из запасов в 3-й строке и потребностей в 1-м
столбце. Он равен 70. Записываем в скобках в ячейку (3,1) 70 и вычеркиваем 1-
й столбец, а запасы 3-й строки уменьшаем на 70 единиц, т.е. 230 - 70 = 160
ед.
Таблица 5
| B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | Запасы, ai | А1 | 14 | 8 | 17 | 5 | (110)3 | 120,10 | А2 | 21 | 10 | 7 | 11 | 6 | 180 | А3 | (70)3 | 5 | 8 | 4 | 9 | 230,160 | Потребности, bj | 70,0 | 120 | 105 | 125 | 110,0 | |
Страницы: 1, 2, 3, 4
|
|
|
|
© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент. |
|
|
