де R - радіус труби;

- швидкість течії;

- коефіцієнт в'язкості.

Число Рейнольдса повинно досягти приблизно 2000, щоб ламінарний потік став турбулентним. Наведене відношення - назване на честь Рейнольдса його ім'ям, - дозволяє записати встановлений критерій у вигляді:

, (2.3)

де Re - число Рейнольдса;

- критичне значення числа Рейнольдса, що розділяє ламінарні та турбулентні потоки.

Рейнольдс робив спроби теоретично оцінити і навіть отримав правдоподібні оцінки, але йому не вдалося зробити цього строго.

2.2 Вихороутворення при обтіканні нерухомих тіл

Вихрові об'ємні витратоміри з об'єктом обтікання застосовуються для вимірювання витрат рідини та газів широкому динамічному діапазоні. За основу перетворювачів для вимірювань взяли ефект вихороутворювання у досліджувальному потоці. Згаданий ефект вигідно відрізняється від відомих методів відсутністю рухливих елементів у вимірювальному середовищі, природним частотним виходом сигналу, який легко, без додаткової похибки погоджується з інформаційною системою та обчислювальною технікою, результатами, що добре відтворюється.

Звичайна в'язкість - це макроскопічне проявлення молекулярного руху та перемішування.

Тіло з дуже сильно вираженими розмірами за умов, коли його обтікає речовина, слугує джерелом вихрових коливань.

В'язкість середовища, що обтікає нерухоме тіло, призводить до утворення вихорів у початковому потенціальному потоку. Швидкість потоку на поверхні тіла через приставання рідини дорівнює нулю. Подалі від поверхні вона набуває значення близьке до швидкості набігаючого потоку. Ця зміна швидкості відбувається у межуючому шарі, у якому дія в'язких напруг можливо порівняти зі значенням ефекту, який викликається інерцією.

Товщина межуєчого шару залежить від числа Рейнольдса та довжини шару .

, (2.4)

де - товщина межуєчого шару;

- довжина межуєчого шару;

Re - числа Рейнольда.

Існування прикордонного шару призводить до помітних змін течії позаду тіла. Там з'являється зворотна течія, що має назву точка відриву прикордонного шару. Зворотна течія утворює вихор, що поступово збільшується приблизно до розмірів тіла, який в решті решт відривається від тіла. Те саме має місце і у нижній точці відриву. Але розвиток вихору з одного боку заважає його утворенню з іншого. Тому розвиток вихорів та їх відрив відбувається по черзі то з одного боку то з іншого. Вихорі, що відриваються, утворюють позаду тіла подвійний ланцюжок Кармана. Позаду тіла обтікання потік набуває хвилеподібного характеру течії через періодичні утворення по черзі з протилежних боків. Регулярні вихрові доріжки утворюються, коли число Рейнольда приблизно знаходиться в інтервалі віл 60 до 50000. Для обтікання циліндру і для тіл з гострими гранями до 10000. Для чисел Рейнольдсаа нижче 60 течія позаду циліндру ламінарна, а понад 5000-10000 відбувається повне турбулентне перемішування.

При скінченній довжині тіла, що обтикається, з урахуванням характеру обтікання у місцях закладання порушується когерентність частоти вихороутворення на окремих ділянках тіла. З іншого боку, процес вихороутворення залежить від стану потоку перед тілом обтікання, тому що характер попередніх збурень потоку впливає на місце та час відриву прикордонного слою. Для підвищення стабільності процесів вихороутворення, зменшення лобового спротиву та збільшення інтервалу чисел Рейнольдса, при яких відбувається регулярне вихороутворення, в тілі обтікання передбачають пристрій для підсосу пограничного слою. З цією метою у стінці тіла, що обтикається, паралельно утворюючій циліндра прорізають вузьку щілину, через яку призупинена рідина, що тече у прикордонному шарі, відсмоктується усередину тіла.

Цей спосіб суттєво стабілізує формування завихрень та робить їх незалежними від зовнішніх збурень, зменшує лобовий спротив тіла, що обтикається, тому повне згорнення та відрив вихрової формації не відбувається.

У загальному вигляді частоту перетоків у каналі можна визначити відношенням (2.5) по методу розмірностей з величин, що характеризують потік, який обтікає тіло.

, (2.5)

де - частота вихороутворення;

- безрозмірний критерій, що характеризує потік, який обтікає тіло (число Струхаля);

- швидкість потоку;

- характерній розмір.

Для шару та циліндру під мають на увазі їх діаметри. Для пластинки, що має ширину та товщину , яка стоїть під кутом атаки до потоку,

, (2.6)

де - характерній розмір пластинки;

- ширина пластинки;

- кутом атаки пластинки до потоку;

- товщина пластинки.

При такому визначенні отримаємо з опитних даних, що для циліндру S = 0.2 - 0.21 у зоні ; для пластинки S = 0,165 - 0,18 у зоні при куті атаки від 20 до 90о. Шахове розташування вихорів на доріжці стале для широкого класу збурень при умові , де - відстань між вихорами по ширині; - відстань між вихорами по довжині.

Вихороутворення у потоці характеризується декількома параметрами, які відрізняють їх від іншої однорідної частини потоку.

Ядро вихору відрізняється зниженим тиском відносно до тиску у потоці, підвищеним значенням швидкості, зниженою густиною у газовому потоці, підвищеною тепловіддачею; ядро вихору прецесує у зоні розширення формуючого патрубку, поступово-обертаючий потік має знижений коефіцієнт витрат у порівнянні з поступовим потоком. Лобовий опір у течії з вихороутворенням швидко збільшується. Вихрові коливання можуть збуджувати резонансну порожнину.

Для виявлення вихрових формацій у потоці за ознакою зниженого тиску у ядрі вихору застосовуються датчики тиску, які розташовують у зоні розширення формуючого патрубку або за тілом обтікання.

Датчик тиску, який розміщують за тілом у регулярну вихрову доріжку, реагує на проходження кожної вихрової формації.

Кожний вихор може бути виділений у потоці по дуже вираженому переважанню тангенціальній складовій швидкості. Датчик у цьому випадку роблять у вигляді нагрітого термоанемометра. Він змінює свій опір пропорційно зміні швидкості ц вихровій формації.

У якості датчика, який реагує на появу вихрового утворення, у потоці може бути використаний малоінерційний термометр, що розміщується у зазначеному місті. При цьому нагрівачем здійснюються нагрів ядра вихору або прикордонного шару на тілі обтікання.

Збільшення необоротних втрат напору, який створюються обертаючої струї збільшенням лобового опору тіла при обтіканні його потоку з вихороутворенням, може бути змінено дифманометром, який визначає різницю тиску у ядрі обертаючої струї та на ЇЇ периферії. Для тіла, яке обтикається, різниця тиску до та після тіла.

У газових потоках процесах вихороутворення пов'язані зі змінами локальної густини. Зменшення тиску у ядрі вихора викликає зменшення густини. Зміну густини у потоці фіксується спрямованим ультразвуковими коливаннями.

Індикація вихрових формацій у пороці може бути здійснена по відбиттю ультразвукової хвилі або по розсіюванню прямої хвилі.

Аналогічна задача може бути розв'язана методами оптичного фіксування. Можна скористатися фотоелектричним способом реєстрації показників тіньового пристрою.

Індикація вихрових коливань може здійснюватися спрощеним методом, якщо у зоні прецесії обертаючого потоку або у зоні вихороутворення за тілом обтікання помістити феромагнітне тіло, яке робить коливання під дією вихорових коливань. Форма феромагнітного тіла може бути обрана найрізноманітнішою: куля, циліндр, крило, лопата.

Під дією знакозмінної реактивної сили, яка викликається порушенням симетрії потоку, що обтікає вихороутворювач, у процесі вихороутворення, тіло обтікання, закріпленого на гнучкій опорі, відбуваються періодичні коливання, частота, яких пропорційна частоті вихороутворенням.

2.3 Приймачі-перетворювачі вихрових коливань

Вихрові коливання, які утворюються тілами обтікання у досліджувальному потоці, сприймаються й перетворюються у електричну форму приймачами-перетворювачами. Приймачі (датчики) розташовують у регулярній вихровій стежці зі тілом або безпосередньо у тілі, використовуючи знакозмінний перетік середовища, який був викликаний процесами вихороутворення.

Приймачі-перетворювачі поділяються на дві основні групи: нерухомі та здійснюючі коливання з частотою вихороутворення. До першої групи відносяться термоанемометри та термістори, мембрана з тензометром, ультразвукові коливання. До другої групи можна віднести коливання, що існують у вихровій доріжці: куля, прапорець, сам вихороутворювач, закріплений на гнучкій основі.

В залежності від типу вимірюваних коливань приймачі-перетворювачі можуть реагувати на коливання тиску, швидкості, температури.

У якості приймачів-перетворювачів тиску частіше використовуються п'єзоелектричні перетворювачі.

У якості перетворювача для датчика з термістором використовується RC-генератор, де термістор є R - елемент генератора.

Датчики тиску та швидкості окремо мають ряд переваг та недоліків. Нагріті термоанемометри не реагують на шумові завади та пульсації тиску, що поширюються у потоці, але верхня межа частотного діапазону їх роботи обмежена тепловою інерційністю термістору, а їх чутливість зменшується зі збільшенням витратами потоку, через те що збільшується інтенсивність охолодження. Датчик тиску п'єзоелектричного типу практично не мають обмежень за частотою перетворюваного сигналу, але потребують вжиття спеціальних засобів для захисту від сторонніх шумів та пульсацій потоку, який вимірюється. Крім цього, при малих витратах різниця тисків між периферією вихору та його центральною зоною невелика, тому виокремити корисний сигнал з малою інтенсивністю фоні шуму дуже важко (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 - корисний сигнал на фоні завади

Для збільшення діапазону вимірюваних витрат можна використовувати комбінацію п'єзоелектричного датчику тиску та нагрітого мікроанемометру.

2.4 Аналіз вихідних сигналів вихрових датчиків

Вихідні сигнали вихрових датчиків в загальному вигляді можна визначити як періодичні полігармонічні процеси. Для тіла обтікання з формою трикутної призми максимум амплітуди сигналу складає третя або п'ята гармоніка. У енергетичному розподілі третя гармоніка досягає 50% , тоді як перша усього лише 18-20% [1]. Для тіла обтікання у формі циліндру також домінує третя гармоніка, але значення першої гармоніки більше. Наскрізні отворі та протоки, перпендикулярні до осі тіла та ті, що мають виходи у зоні вихороутворення, дуже сильно змінюють картину спектрального розподілу. Перша гармоніка стає 80%, третя та п'ята гармоніка дуже зменшуються, у деяких випадках не перевищує 5-6%. Для тіл обтікання у формі трикутної призми, яку повернули вістря до потоку, з паралельною пластиною у основі спектр стає приблизно однорідний без дуже сильно виражених окремих гармонік до третьої.

Енергія більш високих гармонік різко зменшується.

Вихрові генератори (датчик з вихороутворювачем) утворюють перекручування вихідного сигналу через:

- накладання на основний сигнал пульсуючих коливань швидкості та тиску. Такі пульсації обумовленні роботою насосів та вентиляторів, процесів вихороутворення в місцях опору (вентилі, клапани, коліна, звуження та ін.);

- вібраційні та акустичні коливання, що розходяться по трубопроводу та корпусу пристрою;

- фазові викривлення, які виникають в сигналі через зсув розташування точок збору сигналу.

Викривлення по першому пункту значні у генераторах, де знімання сигналу здійснюються одним швидкісним перетворювачем (анемометром, терморезистором та ін.). Використання в якості приймача перетворювача тиску, який з парафазним виходом підключають по диференціальній схемі, значно зменшує рівень завад по першому пункту. Швидкісні приймачі не чутливі до викривлень, що утворюються за першим пунктом. У перетворювачів тиску, що використовують п'єзоелектричні чутливі елементи, вживають заходи для захисту від вібраційних та акустичних завад.

Розглянемо деякі кількісні характеристики.

Можна очікувати лінійну залежність між швидкістю та частотою вихідного сигналу. Цю залежність можна описати лінійним рівнянням регресії:

, (2.7)

де - швидкість вихідного сигналу;

- частота вихідного сигналу;

- нульовий коефіцієнт лінійної регресії;

- перший коефіцієнт лінійної регресії.

Коефіцієнти цього лінійного рівняння регресії обчислюються по відношенням:

, (2.8)

. (2.9)

Коефіцієнт кореляції між об'ємними витратами і частотою основної гармоніки:

, (2.10)

де R - коефіцієнт кореляції;

, - відповідні значення дисперсій [1].

Коефіцієнт кореляції між об'ємними витратами і частотою основною гармоніки дорівнює 0.999. Коефіцієнт кореляції для інших гармонік дорівнює майже нулю. Звідсіля можна зробити висновок, що інформація про змінний параметр має тільки основна гармоніка. Зв'язок між кінетичної енергією потоку, що обертається, та амплітудою першої гармонікою описується нелінійним рівнянням регресії типу

Страницы: 1, 2, 3, 4