w > vg*(P1+P2) / P2(r1+r2).

Горизонтальное давление, действующее на болты, направлено противоположно Rх (см. формулу (6)), причем

Nx=P2/g*(r1 + r2)w2 coswt.

Наибольшее давление равно

Nxmax=P2/g*(r1 + r2)w2

Допустим, что под действием, силы Nx произошел срез болтов.
Тогда весь механизм начнет двигаться по идеально гладкой горизонтальной плоскости.

На рис. б изображен механизм в положении, когда точка С1 сместилась с оси у направо на х1. Так как станина механизма находится в движении относительно оси х, то х1 является функцией времени t.

Из чертежа видно, что в данном случае

х2=х1 + С1С2 cos wt= х1 + (r1 + r2) cos wt.

Следовательно,

Mxc =т1х1 +т2 x2 = (m1 +m2)x1 - m2 (r1 + r2) w2 cos wt (8)

Теорема о движении центра масс системы материальных точек в проекции на ось х имеет вид

Мхс = ?Fekx

Так как после среза болтов реакция Rx отсутствует, а внешние силы Р1 Р2 и Rу перпендикулярны к оси х, то ?Fkx = 0 и Мхс = 0. Подставив в это уравнение значение Mxс из формулы (8), получим

(т1 +m2) х1 -m2 (r1 + r2) w2 cos wt = 0,

т. е.

x1 = Р2/(Р1+Р2 )*(r1 + r2) w2 cos wt, (9)

Это - дифференциальное уравнение движения центра тяжести С1 станины механизма по идеально гладкой горизонтальной плоскости при отсутствии болтов. Для интегрирования уравнения (9) должны быть известны начальные условия движения точки С1. Так как в момент среза болтов точка C1 находилась на оси у и была в покое, то начальные условия движения записываются в виде:

при t= 0 x1 =0 и y1 = 0.

Проинтегрировав дифференциальное уравнение (9), получим:

x1= Р2/Р1+Р2 *(r1 + r2) w sin wt + D1

После подстановки начального условия движения t = 0 и x1 = 0 имеет D1 = 0, т. е

x1= Р2/Р1+Р2 *(r1 + r2) w sin wt

Вторично проинтегрировав, находим х1 = - Р2/Р1+Р2 *(г1 + r2) cos wt +D2. Использовав то, что при t=0, х1=0, имеем:

D2 = Р2/Р1+Р2 *(r1 + r2)

т.е. x1 = Р2 / Р1+Р2 *(r1 + r2 )(1-cos wt).

Итак, центр тяжести С1 станины механизма в случае отсутствия болтов совершает гармонические колебания с амплитудой Р2/Р1+Р2 *(r1 + r2) и круговой частотой, равной угловой скорости w вращения кривошипа С1С2.

Эту задачу можно решить также с помощью уравнения динамики переносного движения. Как известно, переносное поступательное движение системы происходит как движение абсолютное под действием всех внешних сил системы и сил инерции масс в их относительном движении, т.е.

Mwe=?Fk+?Jrk ,

где Fk-- внешние силы, a Jrk -- силы инерции в относительном движении.

В проекциях на оси декартовых координат имеем:

Мхе =? Fkxe+ ?Jrkx Муе = ?Fkye + ?Jrky,

k=1

Мzе = ?Fkze + ?Jrkz

k=1

В данной задаче колесо 2, участвуя в переносном поступательном движении вместе с колесом 1 и станиной, совершает относительное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр тяжести С1 колеса 1и станины перпендикулярно к плоскости ху.

Изобразив все внешние силы системы Р1, Р2, Rx и Ry (см. рис. в), добавляем центробежную силу инерции в относительном движении

Jrn = -Р2 /g*wrn. Так как точка С2 в относительном движении описывает окружность с центром С1 радиуса С1С2 = r1+ r2, то, центро-стремительное ускорение wrn, направлено от С2 к С1 и, следовательно, центробежная сила инерции в относительном движении Jrn направлена противоположно. По модулю

Jrn = -Р2 /g*wrn= Р2 /g*(r1+ r2)w2

Вращательная сила инерции в относительном движении Jr? = -Р2 /g*wr? равна нулю, так как кривошип вращается равномерно. Применив дифференциальные уравнения переносного поступательного движения материальной системы в проекциях на оси х и у:

Мхе =? Fkxe+ ?Jrkx , Муе = ?Fkye + ?Jrky,

k=1 k=1 k=1 k=1

получим

Mxe =Rx+Jrn coswt, Mye =Re -- P1-- P2+Jrn sinwt,

Так как хe = х1 ,ye=y1 , Jrn =P2/g*(r1+r2) w2, то

Мх1=Rx+P2/g(r1+r2)w2coswt , (10)

My1=Ry-P1- Р2 +P2/g (r1 + r2) w2 sinwt. (11)

В случае механизма, закрепленного болтами, центр тяжести С1 колеса 1 и станины неподвижен , т. е. х1=у1=0, и дифференциальные уравнения принимают вид

Rx+P2/g(r1+r2)w2coswt =0, (12)

Ry- -P1- Рг +P2/g (r1 + r2) w2 sinwt , (13)

откуда вытекает, что проекция нормальной реакции плоскости равна

Ry = P1 - Рг +P2 /g (r1 + r2) w2 sinwt. (14)

Проекция на ось х горизонтальной силы реакции болтов равна

Rx= P2 / g (r1+r2 )w2coswt. (15)

Условие подпрыгивания определяем из (14), считая R у min отрицательным. Так как

Rymin = P1 + Рг - P2 /g *(r1 + r2) w2, а Ry min<0 , то

P1 +Р2 -P2 /g *(r1 + r2) w2<0

откуда w>v g*(P1+P2)/(P2(r1+r2 ))

Для определения закона движения центра тяжести CL колеса 1 и станины механизма после среза болтов надо в формуле (10) положить Rx = 0. Тогда

Мх1 = P2/g*(r1 + r2) w2 coswt ,

Т.е. приходим к уравнению (9):

x1=P2 /(P1+ P2 )*(r1 + r2 ) w2cos wt ,

решение которого было получено выше.

На основе разработанного алгоритма решения задачи по кинематике составим Паскаль - программу.

Program DINAMIKA;

Var

w,r1,r2,P1,P2,t,NxMax,Ny,x1:Real;

Const

g=9.8;

Begin

Writeln ('vvedite radius r1');

Readln (r1);

Writeln ('vvedite radius r2');

Readln (r2);

Writeln ('vvedite ves P1');

Readln (P1);

Writeln ('vvedite ves P2');

Readln (P2);

Writeln ('vvedite vremya');

Readln (t);

w:=sqrt((g*(P1+P2))/(P2*(r1+r2)));

Ny:=P1+P2-(P2/g)*(r1+r2)*w*w*cos(w)*t;

NxMax:=P2/g*(r1+r2)*w*w;

x1:=P2/P1+P2*(r1+r2)*(1-cos(w)*t);

Writeln ('w:=',w);

Writeln ('Ny:=',Ny:8:6);

Writeln ('NxMax:=',NxMax:8:6);

Writeln ('x1:=',x1:8:6);

Readln;

End.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью курсовой работы являлась изучение полного спектра функциональных возможностей языка программирования Паскаль для решения задач прикладной механики.

Задачами данной работы являлись:

1. Освоение полного спектра функциональных возможностей языка программирования Паскаль;

2. Постановка и решение задач прикладной механики традиционным способом;

3. Решение задач механики в среде языка программирования Паскаль.

Методами работы при выполнении поставленных задач:

1. Теоретический анализ научно-технической литературы по языку программирования Паскаль;

2. Математическое моделирование задач прикладной механики;

3. Компьютерное решение задач прикладной механики.

На основе проведенного курсового исследования на тему «Приложения технологии языка программирования паскаль в прикладной механике» можно сформулировать следующие выводы:

1. Язык программирования высокого уровня Паскаль обладает широким спектром логических конструкций и функций, необходимых для успешного решения задач прикладной механики.

2. Информационное моделирование механических явлений средствами логики и высшей математики позволяет достаточно быстро перевести решение задач прикладной механики на уровень компьютерных вычислений посредством языка программирования Паскаль.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бать М.И., Джанелидзе Г., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1. М.: Просвещение, 2000.

2. Бать М.И., Джанелидзе Г., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2. М.: Просвещение, 2000.

3. Бочкин А. И. Методика преподавания информатики. - Минск: Высшая школа, 1998.

4. Блашкин И.И., Буров А.А. Новые возможности Turbo-Pascal 6.0. -- Спб.: Изд-во «Макет», 1992.

5. Бородич Ю.С. и др. Паскаль для персональных компьютеров: Справ. пособие/ Ю.С.Бородич, А.Н.Вальвачев, А.И.Кузьмич. -- Мн.: Выш. шк.: БФ ГИТМП «НИКА», 1991.

6. Васильев П.П. Турбо Паскаль -- мой друг: М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995.

7. Великов В.П., Новая информатика в школе // Информатика и образование. - 1986. - №1.

8. Вычислительная техника и программирование. Под редакцией А. В. Петрова М., Высшая школа, 1990.

9. Голубева О.В. Теоретическая механика. Изд-во «Высшая школа». М.: 1968.

10. Донцов Д.А. Самые нужные программы для Windows. Популярный самоучитель.- Спб.: Питер, 2006.

11. Джордейн Р. Справочник программиста персональных компьютеров типа IBM PC, XT, AT: Пер. с англ./ Предисл. Н.В.Гайского. -- М.: Финансы и статистика, 1991.

12. Зозуля Ю. Компьютер на 100 % - Спб.: Питер, 2006.

13. Зуев Е.А. Язык программирования Turbo Pascal 6.0. -- М.: Унитех, 1992.

14. Информатика. Базовый курс: Учеб. пособ. для студентов технических вузов / С.В. Симонович, Г. Евсеев, В. И. Мухаровский и др.; под ред. Симоновича - Спб.: Питер, 2005.

15. Информатика: Учеб. пособ. для пед. спец. вузов /А.Р. Есаян, В.И. Ефимов, Л.П. Липецкая и др. - М.: Просвещение, 1991.

16. Лапчик М. П. Методика преподавания информатики. М.: Посвещение, 2001.

17. Левин А. Самоучитель полезных программ 3-е изд.- Спб.: Питер, 2003.Турбо Паскаль 7.0 - К.: Издательская группа BHV, 1998.

18. Марченко А. И., Марченко Л. И. Программирование в среде Turbo-Pascal 7.0-М., Бином Универсал, К.: Юниор, 1997.

19. Мизрохи А.М. Turbo Pascal и объектно-ориентированное программирование. -- М.: Финансы и статистика, 1992.

20. Немнюгин С.А. Turbo Pascal. Программирование на языке высокого уровня. Учебник для вузов. 2-е изд.- Спб.: Питер, 2005.

21. Рывкин К.А. Справочник школьника по информатике. 7-11 кл. - М.: ООО Изд. дом «Оникс 21 век », 2005.

22. Справочник по процедурам и функциям Borland Pascal with Objects 7.0. -- Киев: «Диалектика», 1993.

23. Фарафонов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Начальный курс: учеб. пособие. - М.: Кнорус, 2006.

24. Фёдоров А. Особенности программирования на Borland Pascal. -- Киев: «Диалектика», 1994.

25. Хершель Р. Турбо Паскаль/ 2-е изд., перераб. -- Вологда: МП «МИК», 1991.

26. POWER TOOLS PLUS. Процедуры поддержки для Turbo Pascal 4.0.: Справочное руководство пользователя. Техническая документация.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7