Рис. 2.7. Основные этапы схемы дизайна белковоподобных сополимеров. а) гомополимерная глобула b) глобула с модифицированной поверхностью c) белковоподобный сополимер в состоянии клубка.

В статье [3] представлены результаты компьютерного моделирования методом Монте Карло перехода клубок-глобула, который происходит при увеличении притяжения между гидрофобными звеньями В. Было показано, что по сравнению со случайными сополимерами с тем же А/В составом поведение белковоподобных сополимров значительно отличается. Также анализировались особенности первичной структуры.

В эксперименте используется цепь из N звеньев, состоящая из мономеров типа Н и Р (N = NН +NР), которые занимают ячейки в кубической решётке. Молекулы растворителя представлены как вакантные ячейки. Для моделирования используется стандартная модель с флуктуирующими связями. В этой модели считается, что каждое мономерное звено цепи занимает восемь соседних ячеек кубической решётки и длина связи может флуктуировать от 2 до 10. Каждая конфигурация цепи характеризуется определённой энергией короткодействующих взаимодействий U, которые определяются следующим образом. Во-первых, эффект исключённого объёма заключается в том, что если два мономерных звена занимают одну и ту же ячейку, то потенциальная энергия приравнивается бесконечности. Во-вторых, пусть n - это общее число контактов между ближайшими соседними звеньями Н и Р или между мономерными звеньями и частицами растворителя S. Таким образом, U = n , где - соответствующий энергетический параметр. Ясно такими параметрами, определяющие глобулярную организацию являются РР, НН, РS, НS, НР. . В этой модели РР = НР = 0, также РS 0, НS 0, НН 0. Параметры НН и НS описывают гидрофобные взаимодействия между неполярными звеньями В и частицами полярного растворителя. Поэтому BBnBB + BSnBS - вклад гидрофобных взаимодействий в общую энергию системы. Таким образом общая энергия системы U = BBnBB + BSnBS + ASnAS. Так как физическая природа взаимодействий сходна, то РS = НS = НН. Однако интенсивность этих взаимодействий различна. Это обусловлено тем, что максимальное число Н-Н контактов между соседними мономерами равно 26, в то время как максимальное число контактов между Н и Р звеньями с вакантными ячейками растворителя S равно 98. Поэтому вводим нормализующий фактор равный 26/98. В конце концов считали, РS = -1, НS = 1, НН = -1 и определяли температуру как главный параметр системы. Время t выражено в шагах Монте Карло на мономерное звено.

Расмотрим следующие три модели цепи сополимера.

1. Соответствующая схема получения белковоподобных сополимеров включает следующие шаги. Берётся полимерный клубок и вводятся сильные взаимодействия между всеми звеньями цепи, в результате чего образуется гомополимерная глобула. Температура Т =1. NР = N/2 звеньям, которые имеют максимальное число контактов с частицами растворителя, приписывается индекс Р (гидрофильные). Остальным NН =N/2 звеньям, которые формируют ядро, приписывается индекс В (гидрофобные). Полученную первичную структуру можно охарактеризовать средними длинами непрерывных гидрофильных и гидрофобных участков (LР и LН) , а также специфическим распределением Р и Н звеньев вдоль цепи. Для получения гетерополимерной глобулы при данной температуре требуется (2-3)106 шагов Монте Карло, после чего в течении 4106 шагов рассчитываются средние характеристики. Такая схема дизайна многократно повторяется.

В эксперименте главный параметр - средняя длина Н блоков (L).

2. Цепь со случайным распределением Р и Н звеньев вдоль цепи характеризуется как случайная. В этом случае NР = NН и LР = LН = 2. Начальное конфигурация системы - гомополимерная глобула, которая при данной температуре приходит к равновесию после (2-3)106 шагов Монте Карло.

3. Первичная структура случайно блочного сополимера характеризуется Пуасоновским распределением f(x) = e-/x, (x =0, 1, ..., 0), где = L. Также NР = NН = N/2. Начальное состояние системы - гомополимерная глобула. После наступления равновесия в течении 4106 шагов рассчитывались характеристики системы.

Все результаты представлены для достаточно длинной цепи, состоящая из Т = 512 звеньев. Таким образом, для гетерополимера NН = NР = 256.

В приложении 1 представлены типичные распределения Р и Н звеньев вдоль цепи для белковоподобных, случайных и случайноблочных сополимеров. При сравнении первичных структур случайных и белковоподобных сополимеров можно видеть, средняя длина Р и Н блоков у протеиноподобных больше. С другой стороны, случайноблочные соплимеры, имеющие ту же среднюю длину Р и Н блоков как у белковоподобных, имеют другое распределение этих блоков вдоль цепи. Главная особенность белковоподобных сополимеров - это наличие в первичной структуре достаточно длинных однородных Р и Н последовательностей. Таким образом, первичную структуру этих полимеров можно охарактеризовать как случайная с дальнодействующими корреляциями.

Сравним особенности перехода клубок-глобула для протеиноподобных сополимеров по сравнению с со случайными, имеющие тот же А/В состав.

Во время счёта вычислялись средняя удельная энергия <U/N>, а также средний размер агрегата глобулярного ядра <m>.

В приложении 2 представлены зависимости <U/N> и <m> от температуры для трёх типов сополимеров. В приложении 3 представлены производные по температуре d<U/N>/dT и d<m>/dT , полученные численным дифференцированием соответствующих кривых, представленных в приложении 2. Следует отметить, что производная d<U/N>/dT представляет собой удельную теплоту на одно мономерное звено и характеризует флуктуации внутренней энергии U в состоянии равновесия. Во всех случаях можно наблюдать переход из глобулярного состояния в клубок в небольшом температурном интервале, кривая d<m>/dT от Т имеет ярко выраженный пик. Однако можно видеть, что переход клубок-глобула для белковоподобных сополимеров находится при более высокой температуре и более резкий, чем для случайных и случайноблочных сополимеров. Таким образом можно сделать вывод, что специфическая первичная структура, которую протеиноподобные сополимеры наследуют от глобулярных белков, отражается в сдвиге перехода кубок-глобула в сторону больших температур и делает глобулу более стабильной по сравнению с глобулами, образованными случайными сополимерами.

Рассмотрим морфологию гетерополимерных глобул. В приложении 4 представлены типичные мгновенные фотографии глобулярных структур, полученные для трёх типов сополимеров при низкой температуре Т = 1.5 при состоянии равновесия. Можно видеть, что глобулы белковоподобных сополимеров имеют специфичную мицеллоподобную структуру, состоящую из плотного ядра из гидрофобных звеньев Н и длинных гидрофильных петель из гидрофильных звеньев Р. С другой стороны глобулы случайных сополимеров имеют большое рыхлое ядро и короткие поверхностные петли.

Также изучалась кинетика перехода клубок-глобула. Было показано, что для белковоподобных сополимеров этот переход происходит быстрее, чем для случайных.

Один из методов получения белковоподобных сополимеров заключается в следующем. Начальная конфигурация - это гомополимерная глобула (Состоит из Н - звеньев). Затем выьирается несколько мономерных звеньев, имеющих наибольшее число контактов с растворителем, и им присваивается индекс Р ( РР НН). Следующий шаг заключается в релаксации полученной структуры. Затем модификации подвергаются следующие звенья. Такая процедура повторяется несколько раз. На рис. 2.8. можно видеть схематичное представление такой процедуры.

Показано, что подобная схема дизайна более эффективна, чем процедура однократного модифицирования поверхности. Также следует сказать, что такая процедура дизайна наиболее близка к реальному процессу, чем другие схемы, так как происходит постепенное взаимодействие с реагентом в растворе и диффузия звеньев цепи в растворитель.

Рис. 2.8. Схематичное представление итеративной схемы дизайна.[19]

Другая схема дизайна реализуется методом Монте Карло. Начальная структура - белковоподобный сополимер. Затем выбираются два звена разных типов и пытаемся поменять их. Согласно схеме Метрополиса, вероятность того, что такой обмен будет иметь место пропорционален ехр (Е/RT). После этого система релаксирует некоторое время. Такую схему повторяют много раз. Таким образом подбирается структура белковоподобного сополимера с наименьшей энергией.

Рис. 2.9. Пробный шаг дизайна последовательности: выбираются два мономера различного типа и производится попытка поменять их тип. Вероятность обмена вычисляется согласно схеме Метраполиса. [19]

Анализ таких корреляций можно выполнить следующим образом. Нужно выбрать "окно" длинны L и двигать его вдоль сконструированной НР- последовательности. Число Н - звеньев в этом окне (hL)i является случайной переменной, зависящей от позиции i окна вдоль последовательности. Эта случайная переменная имеет определённое распределение. Её среднее <hL> определяется по всем по всей последовательности. Достаточно легко вычислить дисперсию этого распределения. [19]

DL ~ < [(hL)I - <hl>]2 >1/2 (2 .17)

Для полностью случайной НР - последовательности значение DL имеет зависимость от ширины окна L как L1/2. Зависимость DL ~ L, при > ? , явно показывает на существование дальнодействующих корреляций. В приложении 5 показана дисперсия DL для двух процедур модификации поверхности: ожнократное изменение поверхности и итеративный метод для N = 1024. Можно видеть , что для последовательности, полученной итеративным методом, кривая имеет больший угол наклона. Это означает, что дальнодействующие корреляции являются даже больше для этой последовательности, чем полученной первоначальным методом, описанным в статье [3]. Такое поведение DL может быть объяснено большей степенью блочности последовательностей, полученных при помощи итеративного алгоритма. В этом случае значение длины блока составляет примерно 10 звеньев, в то время как для не модифицированного первоначального метода она составляет около 8 звеньев. Можно легко понять такие изменения первичной структуры на количественном уровне: модифицированное мономерное звено становится более гидрофильным, поэтому существует тенденция к вытягиванию петель из глобулы. Это означает, что что следующие модификации будут более вероятно происходить в этой петле, что будет вести к увеличению длины блока. Сильные флуктуации величины DL при больших значениях L происходит из-за конечных размеров последовательностей. Самая верхняя кривая с тангенсом угла наклона равным 1 показывает поведение величины DL для максимально "неслучайной" последовательности (например для диблочного сополимера).

Прежде всего, определим модель и алгоритм, используемый для моделирования эволюционного процесса. Мы рассмотрим модель сополимерной цепи, которая включает только два типа звеньев, Н (гидрофобные) и Р (гидрофильные или полярные). Для простоты зафиксируют НР состав последовательности как 1:1.

Рассмотрим континуальную модель, противоположную широко используемой решёточной модели, так как динамика последней дискретна и релаксация плотной глобулы происходит достаточно медленно. Время эволюции системы определялись уравнениями Ньютона, которые решались при помощи метода молекулярной динамики (МД). Мономерные звенья, связанные упругими связями, образуют линейный НР сополимер длины N.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7