| Контрольная: Эконометрика: Парная и множественная корреляция |
Таблица 1.3.
| t | y | Y1=lg(Y) | x | X1=lg(X) | | 1 | 32,0000 | 1,5051 | 60,0000 | 1,7782 | | 2 | 40,0000 | 1,6021 | 68,0000 | 1,8325 | | 3 | 44,0000 | 1,6435 | 80,0000 | 1,9031 | | 4 | 28,0000 | 1,4472 | 76,0000 | 1,8808 | | 5 | 50,0000 | 1,6990 | 74,0000 | 1,8692 | | 6 | 56,0000 | 1,7482 | 87,0000 | 1,9395 | | 7 | 50,0000 | 1,6990 | 96,0000 | 1,9823 | | Итого | 300,0000 | 11,3439 | 541,0000 | 13,1856 | | Cредн. знач-я | 42,8571 | 1,6206 | 77,2857 | 1,8837 |
в). Уравнение показательной кривой:  =abx.
Используются данные , указанные в таблице 1.3.
Для построения этой кривой произведем линеаризацию переменных при
логарифмировании обеих частей уравнения: lg у = lg а + х
Обозначим Y= lg  , В= lg b, A=lga.
Получим линейное уравнение регрессии: Y=A+Bx
В= =0,0058
А= =1,1723
Уравнение линейной регрессии имеет вид: Y= 1,1723+0,0058х.
Переходим к исходным переменным
Y=101,1723(100,0058)х
у =14,9865 1,013х
Индекс корреляции:
 xy=   =0,616889
Коэффициент детерминации: R2=0,3806
Вариация объема выпуска продукции на 38,06% объясняется вариацией объема
капиталовложений.
Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерия Фишера:
F=  3,07 Fрасч < F табл.
Fтабл=6,61 для а=0,05; ki=m=l, k2=n-m-l=5.
F<Fтабл Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически незначимо.
Средняя относительная ошибка:
  *100% =14,56 %
В среднем расчетные значения для линейной модели отличаются от фактических
значений на 14,56%
Таблица 1.4.
| t | Y1 | x | Y*x | x2 | (Y- )2 | (X- )2 | 
| E | (/Ei/Y/)*100% | Е | | 1 | 1,5051 | 60,0000 | 90,3090 | 3600,0000 | 0,0133 | 298,7954 | 32,5282 | -0,5282 | 1,6506 | 0,2790 | | 2 | 1,6021 | 68,0000 | 108,9401 | 4624,0000 | 0,0003 | 86,2242 | 36,0695 | 3,9305 | 9,8263 | 15,4488 | | 3 | 1,6435 | 80,0000 | 131,4762 | 6400,0000 | 0,0005 | 7,3674 | 42,1166 | 1,8834 | 4,2805 | 3,5472 | | 4 | 1,4472 | 76,0000 | 109,9840 | 5776,0000 | 0,0301 | 1,6530 | 39,9960 | -11,9960 | 42,8429 | 143,9040 | | 5 | 1,6990 | 74,0000 | 125,7238 | 5476,0000 | 0,0061 | 10,7958 | 38,9769 | 11,0231 | 22,0462 | 121,5087 | | 6 | 1,7482 | 87,0000 | 152,0924 | 7569,0000 | 0,0163 | 94,3676 | 46,1030 | 9,8970 | 17,6732 | 97,9506 | | 7 | 1,6990 | 96,0000 | 163,1011 | 9216,0000 | 0,0061 | 350,2250 | 51,7859 | -1,7859 | 3,5718 | 3,1894 | | Итого | 11,3441 | 541,0000 | 881,6266 | 42661,0000 | 0,0727 | 849,4284 | 287,5761 | 12,4239 | 101,8915 | 385,8277 | | Cредн. знач-я | 1,6206 | 77,2857 | 125,9467 | 6094,4286 | | | | | 14,5559 | |
Таблица 1.5.
| t | y | Y1=lg y | x | Y*x | | 1 | 32,0000 | 1,5051 | 60,0000 | 90,3060 | | 2 | 40,0000 | 1,6021 | 68,0000 | 108,9428 | | 3 | 44,0000 | 1,6435 | 80,0000 | 131,4800 | | 4 | 28,0000 | 1,4472 | 76,0000 | 109,9872 | | 5 | 50,0000 | 1,6990 | 74,0000 | 125,7260 | | 6 | 56,0000 | 1,7482 | 87,0000 | 152,0934 | | 7 | 50,0000 | 1,6990 | 96,0000 | 163,1040 | | Итого | 300,0000 | 11,3439 | 541,0000 | 881,6394 | | Cредн. знач-я | 42,8571 | 1,6206 | 77,2857 | 125,9485 |
г) Уравнение гиперболической функции:    =а+b - линеаризуется при замене Х=1/x.
Используются данные , указанные в таблице 1.4.
b= =-2966,84
a= =82,02228
Уравнение гиперболической модели имеет вид:  = 85,02-2966,84х.
Индекс корреляции:  xy=   =0,649629
Коэффициент детерминации: R2=0,6496292=0,422
Вариация объема выпуска продукции на 42,2% объясняется вариацией объема
капиталовложений.
Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-Фишера:
F=  3,65 Fрасч < F табл.
Fтабл=6,61 для а=0,05; ki=m=l, k2=n-m-l=5.
F<Fтабл Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически незначимо.
Средняя относительная ошибка:
  *100% =13,46 %
В среднем расчетные значения для линейной модели отличаются от фактических
значений на 13,46%.
Таблица 1.6.
| t | y | х | Х | yX | X2 | Y- | (Y- )2 | 
| Ei | (y- )2 | Ei/y*100 | | 1 | 32,00 | 60,0000 | 0,016667 | 0,533333 | 0,0002778 | -10,86 | 117,9396 | 32,57496 | -0,57 | 0,33 | 1,78125 | | 2 | 40,00 | 68,0000 | 0,014706 | 0,588235 | 0,0002163 | -2,86 | 8,1796 | 38,39229 | 1,61 | 2,58 | 4,025 | | 3 | 44,00 | 80,0000 | 0,0125 | 0,55 | 0,0001563 | 1,14 | 1,2996 | 44,93679 | -0,94 | 0,88 | 2,136364 | | 4 | 28,00 | 76,0000 | 0,013158 | 0,368421 | 0,0001731 | -14,86 | 220,8196 | 42,98492 | -14,98 | 224,55 | 53,5 | | 5 | 50,00 | 74,0000 | 0,013514 | 0,675676 | 0,0001826 | 7,14 | 50,9796 | 41,92986 | 8,07 | 65,13 | 16,14 | | 6 | 56,00 | 87,0000 | 0,011494 | 0,643678 | 0,0001321 | 13,14 | 172,6596 | 47,92068 | 8,08 | 65,28 | 14,42857 | | 7 | 50,00 | 96,0000 | 0,010417 | 0,520833 | 0,0001085 | 7,14 | 50,9796 | 51,1177 | -1,12 | 1,25 | 2,24 | | Итого | 300,00 | 541,0000 | 0,092455 | 3,880177 | 0,0012467 | -0,02 | 622,8572 | 299,8572 | 0,15 | 360,00 | 94,25119 | | Средние | 42,86 | 77,2857 | 0,0132 | 0,5543 | 0,0001781 | | | | | | 13,46446 |
Страницы: 1, 2, 3, 4
|
|
