|
|
| Контрольная: Эконометрика: Парная и множественная корреляция |
а) Проверку независимости остатков проведем с помощью d-критерия Дарбина –
Уотсона :
| d= |  {E (t)-E(t-1)}2
|  E (t)2
|
d= 608,545466/264,41693=2,30 > 2 - отрицательная корреляция,
d1 = 4- 2,3= 1,7
В качестве критических табличных уровней при n=10, двух объясняющих факторах при
уровне значимости в 5% возьмем величины d1= 0,70 d2=1,64
Так как расчетное значение попало в интервал от d2 до 2, то свойство
независимости выполняется.
б) Оценим нормальность распределения остаточной компоненты по RS-критерию с
критическими уровнями 2,7-3,7.
SЕ= =6,15
RS=(Emax–Emin)/SE={8,64–(-7,51)}/6,15=2,63
Гипотеза о нормальном распределении ряда остатков отвергается.
На основе полученной модели нельзя строить интервальный прогноз.
Таблица 2.5.
Регрессионная статистика | | Множественный R | 0,925715067 | | R-квадрат | 0,856948384 | | Нормированный R-квадрат | 0,816076494 | | Стандартная ошибка | 6,146039446 | | Наблюдения | 10 |
Линейный коэффициент множественной корреляции R=0,926
Коэффициент детерминации R2 = 0,857 , то есть 85,7 % вариации
зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных
факторов.
Вычислим средние коэффиценты эластичности по формуле :
Эj=aj*Xj/Y
Э1=0,808*42,4/68,6=0,50
Э2=0,058*131/68,6=0,11
При увеличении ставки по кредитам на 1 % и неизменном размере расходов
прибыль банка увеличится на 0,50 %, а увеличение размера расходов при
неизменной ставке кредита приведет к увеличению прибыли на 0,11 %.
Рассчитаем бетта-коэффициенты:
 j= aj*Sхj/Sy
 1=0,98
 1=0,08
При неизменном размере расходов увеличение ставки по кредитам на величину
среднеквадратического отклонения увеличит прибыль банка на 0,98 ее
среднеквадратического отклонения.
При неизменной ставке по кредитам увеличение размера расходов на величину
среднеквадратического отклонения увеличит прибыль банка на 0,08 ее
среднеквадратического отклонения.
Вычислим дельта коэффициенты:
 1=ryx1 1 / R2=0,21
 2=ryx3 2 / R2=0,79
Доля влияния ставки по кредитам в суммарном влиянии всех факторов составляет
21 %, а доля влияния размера расходов 79 %.
4. Осуществим оценку надежности уравнения регрессии на основе вычисления F-
критерия Фишера :
| F= | R2/k | = | 0,857/2 | = | 20,9 | (1-R2)(n-k-1) | (1-0,857)/7 |
Табличное значение F-критерия Фишера при доверительной вероятности 0,95 при V
1=k=2 и V2=n-k-1=7 cоставляет 4,74
Так как F> Fтабл , то уравнение регрессии признается адекватным.
5. Оценим с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость
коэффициентов уравнения множественной регрессии.
 b11=24.5879
 b22=-0.13677
 b11=-0.14266
taj=aj/Saj
tа0=0,876
tа1= 4,197
tа2=0,324
Табличное значение t-критерия при 5 % уровне значимости и степенях свободы
(10-2-1)=7 составляет 2,3646.
t 2 < tтабл значит , коэффициент а2 не являются статистически значимыми.
t1> tтабл то, коэффициент а1 являются статистически значимыми.
6. Построим точечный и интервальный прогнозы на 2 шага вперед на основе
приростов от фактически достигнутого уровня.
Средний абсолютный прирост Х1
САП = (68-22)/9=5,11
Х1р(11)=Х1(10)+5,11*1=73,11
Х1р(12)=Х1(10)+5,11*2=78,22
Средний абсолютный прирост Х3
САП = (120-150)/9=-3,33
Х3р(11)=Х3(10)-3,33*1=116,67
Х3р(12)=Х3(10)-3,33*2=113,34
Для получения прогнозных оценок прибыли по модели
Y=26,7029+0,8085Х1+0,0581Х3
подставим в нее найденные прогнозные значения факторов:
Yр(11)=26,7029+0,8085*73,11+0,0581*116,67=92,59
Yр(12)=26,7029+0,8085*78,22+0,0581*113,34=96,53
Доверительный интервал прогноза будет иметь следующие границы:
Верхняя граница прогноза : Yр(N+1) + U(1)
Нижняя граница прогноза : Yр(N+1) - U(1)
U(l)=Setкр
Se=6,15
tкр=t(0,05;7)=2,36
l=1
Х =(1; 73,11; 116,67)
 (ХтХ) =    
 (ХтХ)-1 =    
U(1)=6,15*2,36* =10,89
l=2
Х =(1; 78,22; 113,34)
U(2)= 6,15*2,36* =11,47
Таблица прогнозов.
| Упреждение | Прогноз | Нижняя граница | Верхняя граница | | 1 | 92,59 | 81,7 | 103,48 | | 2 | 96,53 | 85,06 | 108 |
График 2.
Приложение 1 (Использование инструмента Корреляция).
Рисунок 1.
Приложение 1 (Использование инструмента Корреляция).
Рисунок 2.
Приложение 1 (Использование инструмента Корреляция).
Рисунок 3.
Приложение 1 (Использование инструмента Корреляция).
Рисунок 4.
Приложение 2 (Использование инструмента Регрессия)
Рисунок 5.
Приложение 2 (Использование инструмента Регрессия)
Рисунок 6.
Приложение 2 (Использование инструмента Регрессия)
Рисунок 7.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
1. ЭКОНОМЕТРИКА (методические указания по изучению дисциплины и
выполнению контрольной работы) г. Москва ИНФРА-М 2002 – 88 с.;
2. Елисеева И.И. ЭКОНОМЕТРИКА г. Москва “Финансы и статистика” 2002.-344 с.;
3. Елисеева И.И. ПРАКТИКУМ ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ г. Москва “Финансы и
статистика” 2003.-192 с.;
03.04.04г.
Страницы: 1, 2, 3, 4
|
|
|
|
© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент. |
|
|
