	Информационно-образоательный портал
	Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,



МЕНЮ\|

поиск

Курсовая: Динамическое и линейное программирование

Одновременно технологические оценки из той же строки симплексной таблицы:

	Показывает, что если произвести одну единицу продукции второго вида (не входящую в оптимальную производственную программу), то это уменьшит прибыль на 7 денежных единиц
	Показывает, что если увеличить выпуск продукции четвертого вида на одну единицу, то это уменьшит прибыль на 9 денежных единиц

3. Задача о «Расшивке узких мест производства»

Задача о «расшивке узких мест производства» заключается в том, что, например, когда в процессе производства происходит изменение объема какого-либо ресурса, используемого в производстве, то, соответственно изменяется план производства и прибыль предприятия, получаемая от реализации готовой продукции. Это может происходить по различным причинам, например: сломался станок, поставщик предлагает сырье в большем количестве и т.п. Поэтому, когда какой-либо ресурс используется полностью, то уменьшение объема этого ресурса, может повлиять на всю структуру плана производства и прибыль предприятия. Следовательно, такой ресурс, образующий «узкие места производства», желательно иметь с некоторым запасом, т.е. заказывать дополнительно, чтобы сохранить структуру плана производства и получить возможность увеличить прибыль предприятия. Для примера возьмем данные и результаты вычислений из п.1. и п.2., где определено, что первый и второй ресурс используются полностью, и, соответственно, именно их нужно заказывать дополнительно. Но в таких объемах, чтобы сохранить структуру ранее найденной программы производства, и с условием, что от поставщика можно получить дополнительно не более одной трети первоначально выделенного объема ресурса любого вида. Следовательно, задача сводиться к нахождению объемов приобретения дополнительных ресурсов, удовлетворяющих указанным условиям, и вычислению дополнительной возможной прибыли. Тогда, пусть

– вектор дополнительных объемов ресурсов: Курсовая: Динамическое и линейное программирование

при этом, для сохранения структуры производственной программы, должно выполняться условие устойчивости двойственных оценок:

Т.к.

, то задача состоит в том, чтобы найти вектор: Курсовая: Динамическое и линейное программирование

максимизирующий суммарный прирост прибыли:

(3.1)

при условии сохранения структуры производственной программы:

Курсовая: Динамическое и линейное программирование

(3.2)

предполагая, что можно надеяться получить дополнительно не более одной трети первоначального объема ресурса каждого вида, т.е.:

Курсовая: Динамическое и линейное программирование

(3.3)

причем дополнительные объемы ресурсов, по смыслу задачи, не могут быть отрицательными, т.е.:

(3.4)

Т.к. неравенства (3.2) и (3.3) должны выполняться одновременно, то их можно переписать в виде одной системы неравенств:

‚

„

…

Курсовая: Динамическое и линейное программирование

(3.5)

Таким образом, получена задача линейного программирования: максимизировать функцию (3.1) при условиях (3.4) и (3.5). Эту задачу с двумя переменными можно решить графически:

График 1. На графике видно, что система линейных неравенств (3.4), (3.5), образует область допустимых решений, ограниченную прямыми:

при этом линии уровня функции (3.1) перпендикулярны вектору-градиенту

и образуют семейство параллельных прямых (градиент указывает направление возрастания функции). Наибольшего значения функция (3.1) достигает в точке

пересечения прямых:

Координаты этой точки и определяют искомые объемы дополнительных ресурсов. Следовательно, программа «расшивки узких мест производства имеет вид:

и прирост прибыли составит:

Сводка результатов по пунктам 1-3 приведена в таблице 2.

Таблица 2.
	30	11	45	6	B
	3	2	6	0	150	0	6	50
	4	2	3	5	130	0	3
	4	3	2	4	124	8	0	0
	22	0	14	0	1290
	0	7	0	9

4. Транспортная задача

Транспортная задача – это задача о минимизации транспортных расходов, связанных с обеспечением пунктов потребления определенным количеством однородной продукции, производимой (хранимой) в нескольких пунктах производства (хранения). В общем виде задача может быть сформулирована следующим образом: Однородный продукт, сосредоточенный в

пунктах производства (хранения), необходимо распределить между

пунктами потребления. Стоимость перевозки единицы продукции известна для всех маршрутов. Необходимо составить такой план перевозок, при котором запросы всех пунктов потребления были бы удовлетворены за счет имеющихся продуктов в пунктах производства и общие транспортные расходы по доставке продуктов были бы минимальными. Примем следующие обозначения:

	Номер пункта производства (хранения) (i=1,2,.,m)
	Номер пункта потребления (j=1,2,.,n)
	Количество продукта, имеющиеся в i-ом пункте производства
	Количество продукта, необходимое для j-го пункта потребления
	Стоимость перевозки единицы продукта из i-го пункта отправления в j-ый пункт назначения
	Количество груза, планируемого к перевозке от i-го пункта отправления в j-ый пункт назначения

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.