|
|
| Курсовая: Динамическое и линейное программирование |
Тогда, при наличии баланса производства и потребления:
математическая модель транспортной задачи будет выглядеть следующим образом:
найти план перевозок
 , где  ; 
минимизирующий общую стоимость всех перевозок
при условии, что из любого пункта производства вывозиться весь продукт
 , где 
| (4.1) |
и любому потребителю доставляется необходимое количества груза
 , где 
| (4.2) |
причем, по смыслу задачи
 , ., 
Для решения транспортной задачи чаще всего применяется метод потенциалов, при
котором вводят обозначение вектора симплексных множителей или потенциалов:
Тогда:
 , где  ; 
Откуда следует:
 , где  ; 
При этом один из потенциалов можно выбирать произвольно, т.к. в системе (4.1) и
(4.2) одно уравнение линейно зависит от остальных, а остальные потенциалы
находятся, что для базисных значений 
.
Предположим, что однородный продукт, находящийся в трех пунктах производства
(m=3), необходимо доставить в четыре пункта потребления (n=4). При этом
матрица 
транспортных затрат на перевозку единицы продукта из любого пункта отправления в
любой пункт назначения, вектор 
объемов запасов продукта в пунктах производства и вектор 
объемов продукта, необходимых пунктам потребления, имеют вид:
Тогда получается, что общий объем продукта в пунктах производства
 больше, чем
требуется всем потребителям 
, т.е. имеем открытую модель транспортной задачи.
Для того чтобы превратить открытую модель транспортной задачи в закрытую,
необходимо ввести фиктивный пункт потребления с объемом потребления
 единиц,
при этом тарифы на перевозку продукта в этот пункт потребления будут равны
нулю, т.к. фактического перемещения продукта не происходит.
Тогда, первое базисное допустимое решение легко построить по правилу
«северо-западного угла». А т.к. оценки базисных клеток транспортной таблицы
равны нулю, то, приняв, что 
, первая транспортная таблица и потенциалы имеют вид:
 
| 
| 30 | 11 | 45 | 36 | 28 | | 
| 
|  50
| 30 | 11 | 9 | * | | 
| | 70 | | | 36 | 34 | | 
| | 30 | | | | 2 | 28 | 
| | 
| 
| 
| 
| 
| |
Т.к. наибольшая положительная оценка всех свободных клеток транспортной
таблицы, соответствует клетке 14, то строим цикл пересчета: 14-13-23-24 и
производим перераспределение поставок вдоль цикла пресчета:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
|
|
|
|
© 2003-2013
Рефераты бесплатно, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент. |
|
|
