|
б) при а=2 х  R ; при а=0 корней нет; при а 0 и а 2  ;
в) при а=2 х  R ; при а=0 корней нет; при а 0 и а 2  .
- При каких значениях b уравнение 1+2х – bx = 4+х имеет
отрицательное решение.
а) b<1 ; б) b>1 ; в) b=1
- При каких значениях а парабола у = ах2 – 2х +25 касается оси х?
а) а=25 ; б) а=0 и а= 0,04 ; в) а=0,04.
- При каких значениях k уравнение (k - 2)x2 = (4 – 2k)x+3
= 0 имеет единственное решение?
а) k=-5, k= -2 ; б) k=5 ; в) k=5, k= 2 .
- Решите относительно х уравнение
а)при b +1, b   ; при b= реш.нет; при b=±1 нет смысла;
б)при b   ; при b= реш.нет; при b=±1 нет смысла;
в)при b=  ; при b=±1 нет смысла.
- При каких значениях параметра а уравнение имеет решение
а) а≥ 3 ; б) а=4 ; в) а≥ 0
- При каких значениях а уравнение
 имеет 2 корня?
а) –0,25≤а≤ 0 ; б) –0,25<а≤ 0 ; в) –0,25<а< 0
- При каких значениях параметра с уравнение
 имеет 2 корня?
а) с ( - ∞ ;
-1,5√3)U(1.5√3; + ∞); б) при с = ±1,5√3; в) с
( - ∞ ; -1,5√3)
Вариант II.
- Решите уравнение 2х( а+1)= 3а(х+1)+7 относительно х.
а) при а=-2 корней нет; при а -2  ;
б) при а -2 корней нет; при а=-2  ;
в) при а -2 и а - корней нет; при а=-2  .
- Решите уравнение (а 2 - 81)х = а2 + 7а - 18 относительно х
а) при а=-9 х  R ; при а=9 корней нет; при а -9 и а 9  ;
б) при а=9 х  R ; при а=-9 корней нет; при а -9 и а 9  ;
в) при а= -9 х  R ; при а=9 корней нет; при а -9  ;
- При каких значениях b уравнение 2+4х-bx=3+х имеет
отрицательное решение?
а) b<3 ; б) b<2 ; в) b>3
- При каких значениях k уравнение kx2 – (k - 7)x + 9 =0
имеет два равных положительных корня?
а) k=49, k= 1 ; б) k=1 ; в) k=49 .
- При каких значениях а уравнение ax2 - 6x+а = 0
имеет два различных корня?
а) а ( - 3 ; 0)U(0; 3
); б) при а ( - 3 ;
3) ; в) с ( -
∞ ; - 3)U ( 3 ; +∞)
- Решите относительно х уравнение
а)при а 1,а 2,25, а -0,4,  ; а=2,25, а=-0,4,реш.нет; при а=1 нет смысла;
б) при а 2,25, а -0,4,  ; а=2,25, а=-0,4,реш.нет; при а=1 нет смысла;
в) при а 1, а -0,4,  ; а=-0,4,реш.нет; при а=1 нет смысла.
- При каких значениях параметра а уравнение имеет решение
 ?
а) а≥ 2/3 ; б) а≥ 2/3 √6 ; в) а≤ 2/3 √6
- При каких значениях а уравнение
 имеет 2 корня?
а) а≥ 0 ; б) ни при каких ; в) а≥ 1
- При каких значениях параметра с уравнение
 имеет 2 корня?
а) с ( - ∞ ;
-1,5√3)U(1.5√3; + ∞); б) при с = ±1,5√3; в) с
( - ∞ ; -1,5√3)
Занятие №5-6
Занятие №7
Занятие №8.
Вариант I.
- Решите уравнение 3 cos x = 4b + 1 для всех значений параметра.
а) при b ( -1; 0,5 ) х = ± arcos  ; при b (-∞;-1]U[0,5;+∞) реш.нет;
б) при b [ -1; 0,5 ] х = ± arcos  ; при b (-∞;-1)U(0,5;+∞) реш.нет;
в) b (-∞;-1]U[0,5;+∞) х = ± arcos  ; b ( -1; 0,5 ) при реш.нет;
- Найдите все действительные значения параметра а, при
которых уравнение sin2 x – 3sin x + a
=0.
а) a  [ -4; 2 ] ; б) а  ( -4 ; 2) ; в) а [ - 4; 2 ).
- При каких значениях а уравнение cos4 x
+ sin4 x = a имеет корни?
а) a  [ 0,5; 1 ] ; б) а  [ -1 ; 0,5 ] ; в) а [ - 0,5; 1 ).
- Решите уравнение
а) при а ≤ 0 х  R ; при а > 0, а 1 х = 2; при а = 1 не имеет смысла.
б) при а > 0 х  R ; при а = 1 х = 2; при а ≤ 0 не имеет смысла.
в) при а = 1 х  R ; при а > 0, а 1 х = 2; при а ≤ 0 не имеет смысла.
- При каких значениях параметра уравнение 4х –
а2 х+1 – 3а2 + 4а = 0 имеет
единственное решение?
а) 2; б) 1 ; в) -1.
- Решите уравнение log a x 2 + 2 log a ( x + 2) = 1.
а) при а ≤ 1 х = 0,5( 2+  ) ; при а =100 х = 1.
б) при а > 100 реш. нет; при 1<a<100 х = 0,5( 2+  ); при а =100 х = 1;
при а ≤ 1 не имеет смысла .
в) при а > 100 реш.нет ; при 1<a<100 х = 0,5( 2+  ) ;
при а ≤ 1 не имеет смысла .
7. Найдите все значения параметра, для которых данное уравнение
имеет только один корень 1+ log 2 (ax) = 2 log 2
(1 - x)
а) а > 0, а = 2 ; б) а > 0, а = - 2 ; в) а < 0, а = - 2 .
- Решите уравнение
 а > 0, а 1
а) а ;  ; б) а2 ; -  ; в ) а2 ; 
Вариант II.
- Решите уравнение cos (3x +1 ) = b для всех значений параметра.
а) при |b| ≤ 1 х =  ; при |b| > 1 реш.нет;
б) при |b| ≤ 1 и b=0 х =  ; при |b| > 1 реш.нет;
в) при |b| > 1 х =  ; при |b| < 1 реш.нет;
- Найдите все действительные значения параметра а, при
которых уравнение cos2 x + asin x =2
a -7.
а) a  ( 2 ; 6 ) ; б) а  ( 2 ; 4 ] ; в) а [ 2 ; 6 ].
- При каких значениях а уравнение cos6 x
+ sin6 x = a имеет корни?
а) a  [ 0,25; 0,5 ] ; б) а  [ 0,25 ; 1 ] ; в) а [ - 0,25; 1 ].
- Решите уравнение
а) при а ≤ 0 х  R ; при а > 0, х = 1; при а = 1 не имеет смысла.
б) при а = 1 х 
R ; при а > 0, а
1 х = 1; при а ≤ 0 не имеет смысла.
в) при а > 0х  R ; при а = 1 , х = 1; при а ≤ 0 не имеет смысла.
- При каких значениях параметра уравнение а( 2
х + 2-х ) = 5 имеет единственное решение?
а) -2,5; 2,5 ; б) 2; 2,5 ;
в) –2,5.
- Решите уравнение 3 lg (x – а) - 10 lg ( x - а)+1 = 0.
а) х = а + 1000, х = а + 3√10 ;
б) х = а - 3√10 , х = а –1000 ;
в) х = а - 3√10 , х = а + 1000 .
7. Найдите все значения параметра, для которых данное уравнение
имеет только один корень 
а) 4 ; б) -4 ; в) - 2 .
- Решите уравнение
 а > 0, а 1
а) -1 ; а ; б) 1 ; - а; в ) 1 ; а
Заключение.
При решении приведенных выше задач с параметрами происходит
повторение и, как следствие, более глубокое прочное усвоение
программных вопросов. Ученики расширяют свой математический кругозор,
тренируют мышцы интеллекта, при этом происходит развитие
математического, логического мышления, умения анализировать, сравнивать и
обобщать. Решение задач с параметрами на факультативных занятиях это
помощь при подготовке к экзаменам. Происходит формирование таких
качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, усидчивость, сила
воли и точность.
Литература.
- С.И. Новоселов. Специальный курс элементарной алгебры.
Москва-1962. - Е.Ю. Никонов. Параметр. Самара – 1998.
-
Еженедельная учебно-методическая газета "Математика" №36/2001;
№4/2002; №22/2002; №23/2002; №33/2002.
Страницы: 1, 2, 3, 4
| 
