|
Ответ:  ,  .
II. При каких значениях параметра а имеет решение система
Решение.
Найдем корни трехчлена левой части неравенства –
 (*)
Прямые, заданные равенствами (*), разбивают координатную плоскость аОх на
четыре области, в каждой из которых квадратный трехчлен
сохраняет постоянный знак. Уравнение (2) задает окружность радиуса 2 с
центром в начале координат. Тогда решением исходной системы будет пересечение
заштрихован
ной области с окружностью, где  , а значения  и  находятся из системы
а значения  и  находятся из системы
Решая эти системы, получаем, что
Ответ: 
III. Решить неравенство  на  в зависимости от значений параметра а.
Решение.
1.Находим область допустимых значений – 
2.Построим график функции в системе координат хОу.
· при  неравенство решений не имеет.
· при  для  решение х удовлетворяет соотношению  , где 
Ответ: Решения неравенства существуют при 
 , где  , причем при  решения  ; при  решения  .
IV. Решить неравенство
Решение.
1.Находим ОДЗ или линии разрыва (асимптоты)
 
2.Найдем уравнения функций, графики которых нужно построить в ПСК; для чего
перейдем к равенству :
Разложим числитель на множители.
т. к.  то
Разделим обе части равенства на 
при  . Но 
является решением : левая часть уравнения равна правой части и равна нулю при 
.
3. Строим в ПСК хОа графики функций
и нумеруем образовавшиеся области (оси роли не играют). Получилось девять
областей.
4. Ищем, какая из областей подходит для данного неравенства, для чего берем
точку из области и подставляем в неравенство.
Для наглядности составим таблицу.
| № | точка | неравенство:  | вывод | 1 | 
| 
| - | 2 | 
| 
| + | 3 | 
| 
| - | 4 | 
| 
| + | 5 | 
| 
| - | 6 | 
| 
| + | 7 | 
| 
| - | 8 | 
| 
| + | 9 | 
| 
| - |
5. Найдем точки пересечения графиков
6. Зададим прямую а=сonst и будем сдвигать её от -¥ до +¥.
Ответ.
при  
при  
при  
при  решений нет
при  
Литература
1. Далингер В. А. “Геометрия помогает алгебре”. Издательство “Школа -
Пресс”. Москва 1996 г.
2. Далингер В. А. “Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных
экзаменах по математике”. Издательство Омского педуниверситета. Омск 1995 г.
3. Окунев А. А. “Графическое решение уравнений с параметрами”.
Издательство “Школа - Пресс”. Москва 1986 г.
4. Письменский Д. Т. “Математика для старшеклассников”. Издательство
“Айрис”. Москва 1996 г.
5. Ястрибинецкий Г. А. “Уравнений и неравенства, содержащие параметры”.
Издательство “Просвещение”. Москва 1972 г.
6. Г. Корн и Т.Корн “Справочник по математике”. Издательство “Наука”
физико–математическая литература. Москва 1977 г.
7. Амелькин В. В. и Рабцевич В. Л. “Задачи с параметрами” . Издательство
“Асар”. Минск 1996 г.
Страницы: 1, 2, 3, 4
| 
