материальных затрат 1-й отрасли за отчетный год в разрезе

от­раслей-поставщиков.

В балансе отражены не только материальные затраты, но и чистая продукция

отраслей. Так, чистая продукция 1-й отрасли характеризуется суммой оплаты труда

v1 и чистого дохода (при­были) m1. Итог материальных

затрат и чистой продукции равен, очевидно, валовой продукции отрасли (например,

для 1-й отрас­ли—величине Х1). Таким образом, можно записать:

Х1=х11+х21+х31+.+хn1+v1+m1 = (1)

То же соотношение для любой отрасли имеет следующий вид :

X (2)

Если рассматривать модель по строкам межотраслевого баланса, то здесь

представлено распределение годового объема продукции каждой отрасли

материального производства

Х1 = х11+х12+х13+ . +х1т+y1 =

тогда для любой производящей отрасли

Хi= (3)

Если сравнить правую и левую части уравнений (2) и (3), то можно отметить, что

у них присутствует общий член хij .Тогда можно записать

выражение:

(4)

Выражение (4) показывает, что в межотраслевом балансе собдюдается важнейший

принцип – это единство материального баланса, представленного выражением, как

единства вещественного и стоимостного состава национального дохода.

Квадрант I – промежуточная продукция, показывает распределение материальных

затрат по всем производящим отраслям.

Квадрант II – конечная продукция, которая вышла из сферы производства и

попала в сферу сбыта. В развернутом виде ее можно представить как продукцию,

идущую на личное потребление, на общественные нужды, а также на восполнение

ресурсов и экспорт.

Квадрант III – характеризует национальный доход со стороны его стоимостного

состава как сумму оплаты труда и чистого дохода всех отраслей материального

производства. Данные этого квадранта необходимы для глубокого экономического

анализа.

Квадрант IV – отражение конечного распределения и использования национального

дохода. Он находится на пересечении столбцов конечной продукции и строк

национального дохода.

В целом модель отражает балансы отраслей материального производства, баланс

всего общественного продукта, балансы национального дохода, финансовый

баланс, баланс доходов и расходов населения. В балансе отражено единство

материально-вещественного и стоимостного состава национального дохода.

3.2. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.

(5)

Основным элементом матричной модели является технологический коэффициент

, который отражает технологические связи и материальные потребности между

производящими и потребляющими отраслями. Коэффициент прямых материальных

затрат показывает,

сколько единиц продукции і-отрасли непосредственно затрачивается в качестве

средств производства на выпуск единицы продукции j-отрасли.

Прямыми материальными затратами называются затраты, обусловленные на

последнем этапе производства.

Zполн = Zкосв + Zпрям

Из уравнения (5) видно, что

(6)

Тогда в формулу (3) подставим xij:

Хi= (7)

Формулу (7), которая представляет систему линейных уравнений, можно

представить в матричном виде:

(8), где

а – матрица коэффициентов прямых затрат

Уравнение (8) можно раскрыть через коэффициенты полных материальных затрат.

Тогда:

единичная матрица, у которой по диагонали «1», а остальные «0»:

(9)

Выражение (9) – валовая продукция, выраженная через вектор конечной продукции У

и матрицу = А,

которая представляет матрицу полных материальных затрат. Тогда:

(10)

Выражение (10) можно представить в развернутой форме:

(11)

Выражение (11) представляет систему из n уравнений, которые выражают валовую

продукцию каждой отрасли как функцию конечной продукции всех отраслей. В

общем виде для любой отрасли i

(12)

3.3. Разновидности матричных балансовых моделей.

Данные модели могут применяться как на уровне народного хозяйства, так и на

уровне отдельного предприятия. Представляют:

1) матричную модель народного хозяйства в целом (государства, республики);

2) матричную модель межрегионального баланса (Черниговский регион);

3) балансовые модели на уровне отдельных предприятий (матричные модели

тех-пром-фин-плана).

Можно рассчитать исходя из вариантов:

1) Когда задается уровень валовой продукции, то рассчитываются все

технологические коэффициенты по производящим и потребляющим отраслям.

2) Когда задается уровень конечной продукции (вектор),

рассчитывается вектор валовой продукции и все технологические коэффициенты.

Тема 4. Оптимизационные ЭММ.

1.1. Особенности ЭММ оптимизации.

В условиях рыночных отношений, когда сырьевые ресурсы ограничены, возникает

вопрос оптимизации прибыли, себестоимости и экономии ресурсов.

Оптимизационные модели разного характера часто сводятся к задачам линейного

программирования.

ЭММ оптимизации содержит одну целевую функцию, в которой показательной

является эффективность производства, и систему ограничений, куда входят

факторы, в области которых модель не теряет своей практической ценности.

Система ограничений должна составляться корректно, при этом возможны 4

случая:

1) Ограничения модели несовместимы (модель не имеет

неотрицательных решений).

2) Неотрицательные решения имеются, но максимум (минимум) целевой

функции не ограничен (®¥). Условия ограничений выбраны неверно.

3) Оптимальное значение целевой функции представляет собой

конечное число и достигается при единственном сочетании переменных системы

ограничений.

4) Оптимальное значение целевой функции достигается при многих

вариантах значений переменных системы ограничений (система ограничений не

корректна). В линейных моделях число переменных х может иметь разные

значения.

Если число х (видов продукции) больше числа независимых ограничений и

задача имеет одно решение, то в оптимальном плане число х (видов

продукции) будет не меньше числа ограничений. Остальные переменные х

будут равны 0.

4.2. ЭММ оптимизации производственного плана отрасли.

Э М М

(13)

k – вид, номер производимой продукции;

l – число видов продукции;

s – вид выделяемых ресурсов;

m – число видов выделяемых ресурсов;

Rk – прибыль от реализации единицы продукции k вида;

Xk - объем (количество изделий) k вида;

вsk – норма потребления S вида ресурсов при производстве единицы k

вида продукции;

Bs – объем выделяемых ресурсов S вида ;

hk, qk – верхняя и нижняя граница, соответствующая по

производству k вида продукции.

4.3. ЭММ оптимизации выпуска продукции предприятиями отрасли.

Э М М

(14)

i – номер предприятия;

n – число предприятий;

k – вид, номер производимой продукции;

l – число видов продукции;

s – вид выделяемых ресурсов;

m – число видов выделяемых ресурсов;

Rki – прибыль от реализации единицы продукции k вида на i предприятии;

Xki - объем (количество изделий) k вида на i предприятии;

Ak - план выпуска k вида продукции;

вski – норма потребления S вида ресурсов при производстве единицы k

вида продукции на на i предприятии;

Bsi – объем выделяемых ресурсов S вида на i предприятии;

hki, qki – верхняя и нижняя граница, соответствующие

производству k вида продукции на i предприятии.

4.4. ЭММ распределения финансовых ресурсов по

оптимизации прироста мощностей (отрасли, предприятия, ...).

Э М М

(15)

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7