|
/p>
êQi – Qконеч êÞ D
Случайные числа получаются в ЭВМ с помощью специальных математических
программ или спомощью физических датчиков. Одним из принципов получения
случайных чисел является алгоритм Неймана, когда из одного случайного числа
последовательно выбирается середина квадрата
g0 = 0,9876
g0
2 = 0,97531376
g1 = 0,5313
g1
2 = 0,28654609
g2 = 0,6546
g2
2 = 0,42850116 и т.д.
Кроме того данные числа проверяются на случайность и полученные числа
заносятся в базу данных.
Физические датчики разрабатываются на электронных схемах и представляют собой
генераторы белого (нормального) шума, то есть когда в спектральном составе шума
имеются гармоничные составляющие с частотой F ®¥. Из данного белого шума
методом преобразования получаются случайные числа.
Любая СЭС, как и техническая система, может ритмично работать при наличии
достаточного запаса ресурсов.
В качестве ресурсов для обеспечения ритмичного производства используются:
- материальные ресурсы (сырье, полуфабрикаты, энергоносители);
- технологические, трудовые ресурсы;
- финансовые и другие ресурсы.
Ритмичность поставок вынуждают следующие обстоятельства:
1) несовпадение ритмов производства с ритмами потребления;
2) случайные колебания спроса за период между поставками;
3) случайные колебания интервала между поставками;
4) срыв объема поставок.
То есть появляется случайная составляющая в целевой функции оптимизации
эффективности производства.
Предпосылки, которые заставляют оптимизировать запасы сырья, ресурсов:
1) возрастают убытки за счет хранения сверхнормативных запасов;
2) связывание оборотных средств;
3) потеря в качестве материальных ресурсов, моральное и физическое
старение ресурсов.
В качестве целевой функции в задачах управления запасами выступают суммарные
затраты на:
1) приобретение продукции с учетом максимальных скидок на размер партии;
2) затраты на хранение и складские операции;
3) от материального и морального старения при хранении;
4) потери от дефицита и штрафных санкций.
Целевая функция, представляющая сумму данных компонентов, должна быть min.
Поэтому управление запасами производится в начале путем выбора стратегии в
пространствестратегий управления, а затем путем выбора параметров в
прострастве параметров управления.
Запасы делятся на:
1) текущие (обеспечивают ритм производства на определенном интервале
времени);
2) страховые (на случай срыва ритма поставок).
Из параметров управления запасами принято выделять:
1) управляемые параметры
- объем и номенклатура необходимого сырья (ресурсов);
- момент (время) выдачи заказа на пополнение ресурса;
2) неуправляемые параметры
- затраты на организацию снабжения;
- ограничение на запасы поставщика;
- выбор системы снабжения (централизованная, децентрализованная)
Качественно систему снабжения можно представить графически:
Р – затраты на функционирование системы снабжения;
1 – затраты на размещение заказов;
2 – затраты на хранение данных ресурсов;
3- суммарные затраты на функционирование системы снабжения;
q* - оптимальный размер (объем) заказа сырья.
| Признак | Тип модели | | I | По типу системы снабжения | 1. эшелонированные (многоэтапные) 2. децентрализованные | | II | По числу хранимого сырья | 1. многокомпонентные 2. однокомпонентные | | III | По спросу | 1. детерминированная: · дискретная · непрерывная 2. случайная (вероятностная): · дискретная · непрерывная | | IV | По способу поставки сырья | 1. мгновенная 2. с фиксированным временем задержки 3. со случайным временем задержки | | V | По видам затрат и способам их отражения в модели | 1. линейная 2. нелинейная | | VI | По ограничениям системы снабжения | 1. по объему 2. по весу 3. по площади 4. по себестоимости 5. по числу поставщиков | | VII | По принятой стратегии управления | 1. периодические (с периодом контроля Т) 2. по критическим уровням и объему. Н – верхний уровень; n – нижний уровень запасов; q – объем партии (поставок). |
Оптимальное управление запасами – выбор таких объемов и моментов поставок,
когда суммарные издержки на функционирование системы снабжения будут
минимальными.
Простейшие стратегии:
1) периодические (со временем контроля Т);
2) по критическим уровням (H, h, yi – текущий уровень запаса q).
1. Стратегия постоянного уровня.
В данном случае через каждый интервал контроля Т запас пополняется до
верхнего уровня.
q1 ¹ q2 ¹ q3 ¹ const
q* опт = H – yтек
y1,2 – текущие уровни
2. Стратегия фиксированного объема поставок.
Q* = const
q1 = q2 = q3 = const
3. Стратегия с контролем за текущим уровнем.
a) если y < h, то: - y < h Þ q* = const
- y ³ h Þ q* = 0 (не заказываем сырье)
b) если y < h, то: - y < h Þ q* = H – yтек
- y ³ h Þ q* = 0
Данная модель называется моделью экономики выгодных размеров поставок.
Начальные условия (ограничения):
1. Известны моменты поступления заявок.
2. Интенсивность расходования ресурсов (скорость).
3. Поставки мгновенны.
4. Отсутствие дефицита.
Введем обозначения:
b - интенсивность спроса;
k – затраты на оформление;
h – затраты на хранение единицы продукции в единицу времени;
q – объем поставок (размер партии сырья).
 - период времени, в течение которого полностью расходуется сырье.
F(q) – суммарные затраты на функционирование системы снабжения
q/2 – оптимизация ведется по среднему уровню;
q* - оптимальный размер заказа.
Для нахождения F* нужно взять частную производную целевой функции F(q) по
оптимизационному параметру q.
Из данной формулы находим q*:
 формула Уилсона (оптимального заказа).
Данный заказ необходимо разместить для выполнения через время
Оптимальные затраты можно определить по формуле
 - это затраты на единицу продукции.
В данном случае интенсивность расходования ресурсов b - величина случайная со
своим законом распределения, то есть известно P(b), F(b) , тогда в данной
ситуации возможны случаи:
1)  q - b > 0
2) 
3) h – затраты на хранение единицы продукции в единицу времени;
4) k – затраты на размещение (оформление) ресурсов, сырья.
Так как b - величина случайная, то ( q - b ) и (b - q) будут величины
случайные, поэтому оптимизация и функция цели будут находится как для
случайных величин.
Функция цели будет представлять собой математическое ожидание от суммы
слагаемых. Одно из них представляет собой математическое ожидание затрат на
размещение заказа; другое математическое ожидание затрат на хранение
ресурсов.
Известно, что оптимальное размещение запасов можно найти из системы неравенств:
Методом линейной интерполяции определяется q*.
Данная модель многопродуктовая с n-видами сырья.
Введем обозначения для данной модели:
qi – размер объема заказа на сырье i – вида ( );
А – максимальный размер складских помещений для сохранения n-видов продукции;
аi – размер площади, необходимой для хранения продукции i – вида;
bi – интенсивность спроса на сырье i – вида;
ki – затраты на размещение заказа на поставку сырья, продукции i – вида;
hi – затраты на сохранение единицы сырья (продукции) i – вида.
Данная модель от вышеизложенной отличается наличием ограничений на складские
помещения и выглядит так:
qi / 2 – оптимизация по среднему уровню запасов
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
| 
