из возможных значение энергии); при этом соблюдается закон сохранения

энергии (потенциальная энергия упруго деформированной тетивы переходит в

кинетическую энергию стрелы, а энергия возбуждения атома «уносится»

фотоном: Е2-Е1=h?.

Однако между этими явлениями есть различие:

1) при натяжении тетивы ей может быть сообщена любая энергия, т. е. ее

энергия может изменяться непрерывно; для возбуждения атома ему нужно

сообщить определенную порцию (квант) энергии, соответствующую разности

уровней энергии, между которыми осуществляется «переход» электрона в

рамках модели Резерфорда—Бора;

2) возвращаясь в «невозбужденное» состояние, тетива «проходит» все

промежуточные состояния (значения энергии),, таких состояний,

очевидно, бесчисленное множество; электрон же в атоме переходит из

любого возбужденного состояния в нормальное либо одним, либо

несколькими последовательными скачками, минуя промежуточные значения

энергии;

3) стрела, символизирующая световой квант, существовала до возбуждения

тетивы и до вылета покоилась относительно лука, при вылете она

постепенно набирала скорость от нуля до какого-то максимального

значения; фотон “рождается” лишь благодаря переходу атома из состояния

с большей энергией в состояние с меньшей энергией, т.е. переходу

электрона на более низкую орбиту; покоящегося же (относительно любой

системы отчета) фотон не существует: фотон сразу приобретает скорость

света.

Постулаты Бора дают возможность вычислить полную энергию атома исходя из

уравнений:

mvR=nh/2? (1)

[pic] (2)

[pic] [pic] (3)

V=nh/2?mR; n2h2/4?2mR3=Ze2/R2

R=n2h2/Ze24?2m

E=-[pic] (4) где n =1, 2, 3…..

Полную энергию атома при определенном стационарном состояии называют

энергетическим уровнем. Вычисляя значения E при n=1, E при n=2 и т. д.,

получаем ряд значений энергии:

Е1=-13,53 эВ; Е2=-3,4 эВ; Е3=-1,5 эВ; Е4=-0,8 эВ и т.п.

При n=? Е?=0.

После вычислений строим график (рис.5.):

Рис.5.

Ось энергии в этом графике берут вертикальной, за начало отсчета

выбирают энергию атома, когда его электрон удален в бесконечность – это

нулевой уровень энергии атома. Так как энергия атома орбитальна, то все

последующие значения энергии будут ниже нулевого уровня. Минимум энергии

(E1=-13,53эВ) атома соответствует невозбужденному его состоянию, когда

электрон находится на наиболее близкой к ядру орбите. Выбирают масштаб

таким образом, чтобы потом легко было разделить отрезок, соответствующий

расстоянию между уровнями E? и E1 на 4, 9, 16 и т. д., равных частей.

Построенное таким образом изображение значений энергии атома в различных

его состояниях называют энергетической моделью атома.

Энергетическая модель атома дает ряд объяснений:

а) объяснение происхождения линейчатых спектров.

Линейчатый спектр испускания объясняют переходом атома, находящегося в

возбужденном состоянии, с высшего энергетического уровня на более низкий.

Например, при переходе со второго энергетического уровня на первый энергия

атома уменьшается на Е2-Е1=1,77 эВ; при этом испускается фотон света с

длиной волны, равной

?=[pic]

Линии поглощения в спектре атома образуются в результате перехода

атома с энергетического уровня, соответствующего невозбужденному состоянию

атома, на более низкий уровень за счет энергии получаемой из вне. Так как

атом обладает вполне определенными, дискретными значениями энергии, то и

длины волн излучаемого или поглощаемого света вполне определены. Чем больше

разность энергий уровня атома, тем меньшей длины волны испускается свет.

б) Объяснение люминесценции.

Механизм флюоресценции показан на рис.6.

Рис.6.

Фотон с энергией h?15 поглощается молекулой, переводя ее из состояния

с энергией Е в возбужденное состояние Е1 . Обратный переход может идти

прямо (пунктирная линия) или в виде каскадного процесса, когда испускаются

различные фотоны с энергиями h?54 , h?42 , h?21 , причем энергия

поглощенного фотона (h?0) может оказаться меньше суммарной энергии

испускаемых фотонов (h?) . Часть энергии фотона (А) передается соседним

молекулам и затрачивается на различные внутримолекулярные процессы. Поэтому

справедливо равенство:

h? = h?0 –A

Откуда ? < ? 0, ? > ?0 ,то есть длина волны испускаемого света при

люминесценции меньше длины волны падающего света.

Фосфоресценцию наблюдают в кристаллах, где центрами свечения являются

атомы, ионы или группы их. Электрон, возбужденный поглощаемым светом,

нередко отделяется от центра свечения. При возвращении электрона на прежнее

место свечение возобновляется. Так как скорость перемещения электрона в

кристалле мала, то свечение может продолжаться длительное время.

Поэтому при изучении энергетических диаграмм полезно сопоставить их с

планетарной моделью Резерфорда – Бора, обратив внимание на важные моменты:

1. В энергетической модели орбит нет, указываются лишь энергии атомов

в определенных состояниях.

2. В соответствии с этим речь идет не о перескоках с орбиты на

орбиту, а о переходе атомов из состояния с большей энергией в

состояние с меньшей энергией (при излучении) или же наоборот (при

возбуждении).

3. Расстояние между орбитами имеют геометрический смысл, а

между уровнями – энергетический; поэтому говорить о скачках электрона с

уровня на уровень недопустимо.

Таким образом данная аналогия помогает учащимся лучше разобраться и

понять постулаты Бора и энергетическую модель атома.

ГЛАВА 3. Изучение аналогий на факультативах,

кружках и спецкурсах.

§ 8. Волчок и магнит.

Рассмотрим пример, который заключается в запуске волчка. При запуске

волчка, мы любуемся его кружением, удивляемся его устойчивости и нам

хочется разгадать его тайну. Почему неподвижный волчок не может стоять на

острие своей оси, а приведи его в быстрое движение – и, словно перед тобой

совсем другой предмет, он стойко держится, вращаясь вокруг вертикальной

оси. Мало того, волчок упорно сопротивляется попыткам упорно вывести его из

этого положения. Если попытаться толкнуть его, вывести волчок из

вертикального положения, опрокинуть, но волчок и после толчка продолжает

кружиться, описывая своей осью коническую поверхность (рис. 1).

Рис.1.

Если рассмотреть опыт с вращающейся цепью и заставить ее стоять, как

твердый обруч, покажется смешной фантазией, но сообщите цепи быстрое

вращение, надев ее на вращающийся шкив, и затем сдвиньте в сторону, дайте

ей соскользнуть на стол, и она «побежит» по столу так же, как если бы была

твердым кольцом.

Механика дает объяснение этому удивительному явлению. Для этого надо

знать закон сохранения момента импульса. Для вращательного движения

справедлив закон сохранения момента импульса: L = I( = const. где L —

момент импульса; I — момент инерции, характеризующий инерцию вращательного

движения, ( — угловая скорость. Только под действием внешних сил, например

трения, катящаяся цепочка может уменьшить скорость вращения и тогда,

потеряв форму, упадет на стол. То же относится и к волчку.

Мы познакомились с одним свойством волчка—сохранением направления оси

волчка. Обратимся ко второму важному его свойству. Лучше всего оно

обнаруживается в следующем опыте (рис. 2).

Рис.2.

Сплошная латунная шайба К. с утолщенным ободом надета на стальную ось

А, вокруг которой она может вращаться внутри латунного кольца . Если

намотать на ось шнурок и быстро потянуть его, то шайба придет в быстрое

вращение. Прилив D на кольце R имеет снизу углубление, которым весь волчок

может быть надет на стальное острие штатива. Если при этом не поддерживать

прибор рукой, то он под действием силы тяжести опрокинется и упадет. Если

же, прежде чем убрать руку, привести прибор во вращение, то ось волчка с

его кольцами как бы повиснет в горизонтальном положении, причем вся система

будет поворачиваться вокруг вертикальной оси штатива. Это вращение получило

название прецессии. Прецессия возникла как результат действия силы тяжести

и стремления вращающегося волчка сохранять направление оси.

В 1852 г. французский физик Фуко обнаружил, что горизонтальная ось

вращающегося волчка устанавливается в направлении север — юг, подобно

магнитной стрелке компаса. С той разницей, что ось волчка устанавливается в

плоскости географического меридиана, а стрелка компаса в плоскости

магнитного меридиана, который, как известно, не совпадает с географическим.

Объясним это удивительное свойство волчка. Для простоты представим, что

наш гироскоп расположен на экваторе в точке А (рис. 3), причем его ось

ориентирована с востока на запад. Так как Земля вращается, то через

некоторое время точка А перейдет из положения 1 в положение 2. Ось

гироскопа, как мы знаем, стремится сохранить прежнее направление, но

действие силы тяжести приводит ее снова в горизонтальное положение.

Совместное действие силы тяжести и вращения вызывает прецессию. Ось

поворачивается до тех пор, пока не установится параллельно земной оси, в

плоскости меридиана с севера на юг. После этого прецессия прекращается, так

как при продолжающемся вращении Земли ось гироскопа будет перемещаться

параллельно самой себе, а прецессия наблюдается при попытке изменить

направление оси. Все вращающиеся тела, например маховые колеса двигателей,

стремятся повернуть свои оси по направлению к Полярной звезде.

A 1

экватор

2

Рис.3.

Тысячелетиями люди удивлялись чудесным свойствам магнита, но не могли

разгадать его тайну, так как не знали законов волчка и строение атома.

Первое научное сочинение о магнетизме принадлежит английскому врачу

Гильберту, написавшему в 1600 г. книгу «О магните, магнитных телах и

большом магните—Земле». Здесь впервые уточняется понятие полюсов магнита, а

также делается попытка понять строение магнита: если разделить магнит на

части, то получится множество маленьких магнитов. Следовательно, магнит

состоит из множества маленьких магнитиков.

Только в 1785 г. французский военный инженер Кулон, используя

изобретенные им крутильные весы, исследовал взаимодействие магнитных

полюсов и доказал, что оно подчинено закону обратных квадратов, расстояния.

Однако природа магнита продолжала оставаться таинственной. Только

аналогия притяжения и отталкивания магнитных полюсов и электрических

зарядов наводила на мысль о родстве этих двух явлений. Лишь после

обнаружения Эрстедом на опыте действия электрического тока на магнитную

стрелку и уточнения Ампером законов этого, действия мысль о взаимосвязи

электричества и магнетизма была подтверждена. Ампер выдвинул теорию, по

которой магнит состоит из маленьких, элементарных круговых токов, но

круговой ток. как известно, обладает магнитными полюсами (рис. 4). Фарадей

и Максвелл разработали учение о магнитном поле.

N

S

Рис.4.

Еще Фарадей установил, что все вещества можно разделить. на две группы —

парамагнитных и диамагнитных веществ и что нет материалов, безразличных к

магнетизму. Правда, магнитные свойства большинства тел очень слабо выражены

и для их обнаружения приходится воздействовать очень сильными магнитными

полями на маленькие и легкие образцы исследуемых материалов. Подвешивая

стержень из висмута между полюсами сильного электромагнита, можно увидеть,

что стержень устанавливается перпендикулярно направлению линий индукции

магнитного поля, тогда как стержень из алюминия располагается параллельно

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7