В настоящее время существует немалое количество математических

пакетов. Наиболее распространенные из них – это Mathcad, Matlab, Derive,

Eureka, Mathematika, Maple. Данные пакеты многофункциональны.

Например, интегрированная система автоматизации математических,

физических, химических, электро- и радиохимических и прочих научно-

технических расчетов «Eureka» позволяет:

- выполнить типовые математические и экономические расчеты;

- вычислять производные и интегралы;

- решать системы уравнений;

- искать экстремумы;

- выводить данные в табличной форме;

- строить по выбору график одной из функций;

- работать с комплексными числами.

«Eureka» также интегрирует в одной системе редактор для подготовки файлов,

вычислитель, верификатор, проверяющий правильность вычислений, генератор

отчетов, простой графопостроитель. Данный пакет работает в многооконной

оболочке, позволяющей одновременно наблюдать описание решаемой задачи,

результаты вычислений и их проверки, готовить отчет о работе и график

выбранной функции.

Математический пакет «Derive» является системой символьной

математики, т.е. позволяет производить символьные вычисления. Пакет

обладает богатыми графическими возможностями. Задания и результаты

вычислений представлены на экране в привычной математической записи.

Интерфейс системы прост, но исключительно удобен для пользователя. Пакет

можно эффективно использовать при решении широкого круга математических

задач от планиметрии до теории вероятностей и статистики, а также

производить финансовые расчеты.

«Derive» имеет несколько десятков встроенных функций:

- элементарные и специальные функции;

- действия с комплексными числами;

- решение задач математического анализа: отыскание пределов функций,

производных, определенных и неопределенных интегралов, конечных сумм и

сумм числовых рядов, бесконечных произведений;

- операции векторной алгебры;

- действия с матрицами, вычисление обратной матрицы, собственных значений

матрицы.

«Derive» имеет библиотеку функций-утилит, предназначенных для решения

специальных задач, есть возможность пополнения библиотеки функциями

пользователя.

«Matlab» является одной из старейших и проработавших систем

автоматизации автоматических расчетов. Она была разработана С.В.Молером и с

конца 70-х годов широко использовалась на больших ЭВМ. Система Matlab

оказала большое внимание на разработку ряда пакетов для выполнения

матричных операций, расчета систем управления, в свою очередь, вобрав в

себя лучшие из средств, накопленных за более чем 30-летнюю историю развития

матричных методов вычислений на ЭВМ.

«Matlab» - расширяемая система, и ее можно легко приспособить к

решению нужных классов задач. Возможности ее весьма обширны, по скорости

выполнения задач система не уступает многим другим подобным системам.

Своим названием (MATrixLABoratory – «матричная лаборатория») система

«Matlab» обязана ориентации на матричные и векторные вычисления. Она

выполняет операции над векторами и матрицами даже в режиме простых

вычислений без какого-либо программирования.

Система содержит средства, особенно удобные для электро- и радиотехнических

расчетов (операции с комплексными числами, полиномами, обработка данных,

анализ сигналов и цифровая фильтрация). «Matlab» содержит также операторы

построения графиков в декартовой и полярной системах координат, трехмерных

поверхностей. На одном графике данная система может представить множество

кривых, различающихся цветом и отличительными символами. Графики «Matlab»

выводит в одном или несколько окон.

Будучи ориентированной, на работу с реальными данными, эта система

выполняет все вычисления в арифметике с плавающей точкой. Система также

поддерживает выполнение операций с массивами данных, регулирует сингулярное

и спектральное разложения, вычисление ранга и чисел обусловленности матриц,

поддерживает работу с алгебраическими полиномами, решение нелинейных

уравнений и задач оптимизации, интегрирование в квадратурах, решение

дифференциальных и разностных уравнений. В системе реализована удобная

операционная среда, которая позволяет формулировать проблемы и получать

решения в привычной математической форме, не прибегая к рутинному

программированию.

Каждая из вышеописанных систем имеет свои достоинства и недостатки.

Одни из них чрезвычайно сложны для освоения, требуют основательной

математической подготовки и предназначены в первую очередь для

профессионалов, имеют встроенные языки программирования математических

действий и дополнительные библиотеки электронных справочников, другие,

простые в освоении, обладают ограниченными возможностями и неудобным

интерфейсом пользователя.

Особое же место среди систем автоматизации математических расчетов

занимает пакет «Mathcad» . Это наиболее мощная интегрированная система

автоматизации математических расчетов, широко распространенная в России.

Отличительная черта этой системы – входной язык, максимально приближенный к

математическому языку или языку научных статей и книг. Объединение в этой

системе текстового редактора с возможностью использования общепринятого

языка позволяет пользователю получить готовый итоговый документ.

«Mathcad» столь же гибок, как самые мощные электронные таблицы и

языки программирования, но легок в освоении и приятен в использовании.

Система «Mathcad» содержит текстовый редактор, мощный графопостроитель и

графический процессор.

Текстовый редактор служит для ввода и редактирования текстов. Текст

может состоять из слов, математических выражений и формул, спецзнаков.

Вычислитель обладает уникальными возможностями:

- обеспечивает вычисления по сложным математическим формулам;

- имеет большой набор встроенных математических функций;

- позволяет вычислять ряды, суммы и произведения, определенные интегралы и

производные;

- работать с комплексными числами;

- решать линейные и нелинейные уравнения;

- выполнять векторные и матричные операции.

В вычислитель входят и такие мощные средства как линейная и сплайн-

интерполяция, регрессия, прямое и обратное быстрое преобразование Фурье.

Легко можно менять разрядность чисел и погрешность итерационных методов.

«Mathcad» позволяет записывать на экране компьютера формулы в их

привычном виде. Но формулы в «Mathcad» могут значительно больше, чем просто

хорошо выглядеть. С их помощью можно решить почти любую мыслимую

математическую задачу символьно либо численно. Можно реализовать текст в

любых местах вокруг уравнений, чтобы документировать процесс решения.

Графический процессор служит для создания графиков. Графический

процессор сочетает чрезвычайную простоту общения с пользователем с самыми

изысканными возможностями графических средств. Простые графики нескольких

функций пользователь может начать строить буквально в первые секунды

знакомства с системой. По мере приобретения навыков работы с графическим

процессором легко осваиваются и другие графические средства – графики в

логарифмическом масштабе, масштабные сетки с любым числом делений, линии,

отмеченные точками, прямоугольниками и ромбиками. Графика ориентирована на

решение типичных математических задач. Возможно быстрое изменение размеров

графиков, наложение их на текстовые надписи и перемещение в любое место

документа. Можно создавать двумерные и трехмерные графики. Можно

пользоваться иллюстрациями из других приложений Windows.

Для изучения именно этой интегрированной системы программирования мы

разработали фрагмент содержания прикладного профильного курса для

специализированных классов (с углубленным изучением математики) –

«Математический пакет для научных расчетов Mathcad».

Исключительно велика роль математических пакетов в образовании.

Умение применять математические пакеты является одним из важнейших

компонентов содержания компьютерной грамотности школьников. Облегчая

решение сложных математических задач, они снимают психологический барьер в

изучении математики, и делают этот процесс интересным и более простым. При

грамотном применении их в учебном процессе, пакеты обеспечивают повышение

фундаментальности математического и технического образования, содействуют

интеграции нашей образовательной системы с образовательной системой

наиболее развитых западных стран, где подобные методы обучения применяются

уже давно.

Предлагаемый профильный курс «Использование математических пакетов»

предназначен для специализированных классов (с углубленным изучением

математики). Почему?

Во-первых, учащиеся таких классов, как правило, уже

профориентированы. Причем, круг выбранных ими профессий предполагает

использование компьютера при решении конкретных профессиональных задач.

Успех в будущей профессиональной деятельности зависит от того, насколько

владеют они новыми информационными технологиями (НИТ). Систематическое

использование инструментальных программных средств (ИПС) уже в школе (в

данном случае в процессе обучения профилирующему предмету – математике)

позволит учащемуся увидеть и сформировать отношение к компьютеру, как

средству решения профессиональных задач.

Во-вторых, у учащихся отмечается повышенный интерес с ИПС. Такие

ученики имеют более глубокие знания не только по математике, но и по

информатике. Как правило, у них нет психологического барьера перед

использованием сложных программных средств. Наоборот, их привлекают

созданные на высоком профессиональном уровне программы, и они видят

уникальные возможности ИПС.

Данный курс, предназначенный для изучения математических пакетов,

будет способствовать:

- расширению и углублению знаний учащихся, как по информатике, так и

по математике;

- овладению учащимися умениями решать задачи различного характера при

помощи математических пакетов;

- экономии учебного времени за счет исключения рутинных операций

вычислительного характера и числового анализа;

- формированию навыков применения современных математических пакетов в

процессе обучения математике и в будущей профессиональной деятельности.

Цель курса – изучение технологии применения математических пакетов

для решения практических задач.

Задачи курса:

1) Знакомство с наиболее известными математическими пакетами;

2) Приобретение навыков работы с математическими пакетами;

3) Использование математических пакетов для решения практических задач.

После изучения данного курса, учащиеся должны знать назначение

и возможности основных математических пакетов, должны уметь применять их

для решения типовых учебных задач.

§2. Содержание фрагмента прикладного профильного курса –

«Математический пакет для научных расчетов «Mathcad»

Как уже отмечалось выше, Mathcad является одной из самых мощных и

эффективных математических систем, которая занимает особое место среди

множества таких систем и по праву может называться самой современной,

универсальной и массовой математической системой для всех пользователей.

Она позволяет выполнять как численные, так и аналитические (символьные)

вычисления, имеет чрезвычайно удобный математико-ориентированный интерфейс

и прекрасные средства графики.

Система настолько гибка и универсальна, что может оказать неоценимую

помощь в решении математических задач как школьнику, постигающему азы

математики, так и умудренному в решении сложнейших научных проблем

академику.

2.1. Аппаратное и программное обеспечение

Для правильного функционирования "Mathcad" необходимо следующее

аппаратное и программное обеспечение:

Минимальная конфигурация ПК:

- Персональный компьютер (ПК) фирмы IBM или совместимый на основе

процессоров 80386, 80486 или Pentium. Арифметический сопроцессор не

обязателен, но его присутствие существенно увеличивает

производительность.

- Не менее 8 мегабайт оперативной памяти.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8