.

Воспользуемся формулой (1.27):

, то есть , следовательно гипотеза  отвергается, тренд есть.

Проверим гипотезу о наличии тренда с помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий.

Образуем последовательность  из «+» и «-»:

,

Проверим выполнение неравенств (1.18), (1.19):

, то есть первое неравенство не выполняется.

Следовательно, гипотеза об отсутствии тренда отвергается, то есть в объеме продаж бытовой техники присутствует тенденция.

Проверим гипотезу о наличии тренда с помощью критерия серий, основанного на медиане выборки.

Строим ранжированный ряд:

582790, 589787, 602547, 605458, 712300, 720458, 734879, 739528, 892901, 898787, 914525, 922145, 1110683, 1115879, 1135897, 1150121, 1395473, 1400217, 1421587, 1447879, 1747589, 1754871, 1768796, 1789797, 1823014, 1900147, 1958799, 1982140.

Образуем последовательность  из «+» и «-»:

Проверим выполнение неравенств (1.30), (1.31):

Как видно, ни одно из неравенств системы не выполняется. Это говорит о том, что в объеме рынка бытовой техники подтверждается наличие неслучайной составляющей, зависящей от .

Проанализируем структуру временного ряда с использованием коэффициента автокорреляции.

Воспользовавшись формулой (1.22), найдем коэффициенты корреляции.

 – коэффициент автокорреляции первого порядка, так как сдвиг во времени  равен единице (-лаг).

 – коэффициент автокорреляции второго порядка.

 – коэффициент автокорреляции третьего порядка.

 – коэффициент автокорреляции четвертого порядка.

Таким образом, мы видим, что самым высоким является коэффициент автокорреляции четвертого порядка. Это говорит о том, что во временном ряде присутствуют сезонные колебания с периодичностью в четыре квартала.

В нашем случае коэффициент автокорреляции достаточно велик, и проверять его значимость необязательно.

На основе имеющихся квартальных данных за период 2003-2009 гг., прогноз будет построен на 2010 г. Сравнить полученный прогноз с реальными показателями (первый, второй и третий кварталы) не представляется возможным ввиду отсутствия данных за 2010 г. [19].

Проанализировав данные об объеме рынка бытовой техники г. Уфа графически и содержательно, можно сделать вывод о факторах, определяющих развитие рынка:

·  pocт peaльныx дoxoдoв нaceлeния;

·  рост потребительского кредитования;

·  рост жилищного строительства.

На основе материала, изложенного в пункте 1.3, были построены прогнозы на 2009 г. методами экспоненциального сглаживания с учетом тренда, на основе аддитивной модели, мультипликативной модели и с использованием индексов.

Сравнение полученных данных представлено в таблице 4.1.

Таблица 4.1 Сравнение прогнозных и реальных значений

В таблицах 4.2, 4.3 представлен сравнительный анализ ошибок прогнозирования при различных методах.

Таблица 4.2 Ошибки прогнозных значений в процентах

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8