а суммарное время измерения всех m параметров значением

T(2) = T(1) + ts (2.10)

На втором шаге исходными значениями уже являются Р(2) и Т(2). Теперь для всех параметров аналогичным образом должны быть вычислены значения Pi(3) и Ti(3) при условии, что к общему количеству измерений, которое стало равно (m+1) (m однократных плюс одно повторное измерение), добавлено еще одно измерение. Затем вычисляются значения шi(3). Пусть наибольшей из этих величин оказалось шr(3). Это означает, что на втором этапе процесса решения повторно следует измерить r-й параметр. Однако наибольшей может оказаться величина шs(3) с тем же индексом, что и на первом этапе процесса, т.е. может оказаться, что следует произвести еще одно повторное измерение s-го параметра, ни производя, ни одно повторное измерение других параметров.

Подобный процесс решения задачи продолжается до тех пор пока:

Т(N) ? T0 < T(N+1) (2.11)

Методом наискорейшего спуска может быть определено количество повторных измерений контролируемых параметров, оптимальное по критерию максимума достоверности результатов контроля при ограничении на суммарное время измерений контролируемых параметров, а также по критерию минимума суммарного времени измерения при ограничении на достоверность результатов контроля.

Практическая часть

Дано: граф исходного множества модулей и таблицы длительности операций:

29

Рис 1.1. Исходный граф.

Таблица1.1.

Таблица1.2

Найти: последовательность проведения проверок методом ветвей границ.

Решение:

1. Найдем наиболее раннее время начала модуля Zk:

Тн(Zк) = max { Тн(Zi) + bik}, Тн(Z0) = 0

Тн(Z0) = 0

Тн(Z1) = 0

Тн(Z2) = 0

Тн(Z3) = 2+15 = 17

Тн(Z4) = 4+12 = 16 или Тн(Z4) = 2+15+5+7 = 29 тогда maxТн(Z4) = 29

Тн(Z5) = 4+3 = 7

Тн(Z6) = 4+3+8 = 15 или Тн(Z6) = 2+15+5+7+3 = 32 или Тн(Z6) = 4+12+3 = 19 тогда maxТн(Z6) =32

2. Найдем длину критического пути T(L):

T(L*( Z0)) = 0+2+15+5+7+3 = 32

T(L*( Z1)) = 0+2+15+5+7+3 = 32

T(L*( Z2)) = 0+4+12+3 = 19

T(L*( Z3)) = 0+5+7+3= 15

T(L*( Z4)) = 0+3= 3

T(L*( Z5)) = 0+8 = 8

T(L*( Z6)) = 0

Полученные данные сведем в таблицу

Таблица 1.3

3. Составим дерево проверок:

Рис. 1.2 - Дерево проверок

4. Рассчитаем t*(Sk) и полученные значения занесем в таблицу 1.4:

t*(S0) = 0

t*(S1) = 2

t*(S2) = 4

t*(S3) = 2+15+5=22

t*(S4) = 2+4=6

t*(S8) = 2+5+15=22

t*(S9) = 2+4+8+3=17

t*(S15) = 2+15+5+7+3 = 32

t*(S16) = 2+15+5+8 = 30

t*(S17) = 2+4+3+8+5 = 22

t*(S26) = 2+4+3+8+5+7+3=32

5. Рассчитаем оценку нижней границы для множества W(Sk) и полученные значения занесем в таблицу 1.4.

Tоц(S0) = 0 + max{(19,32) + max(0,(0,0)-0)} = 32

Tоц(S1) = 2 + max{(19,15) + max(0,(0,17-2)} = 32

Tоц(S2) = 4 + max{(32,7) + max(0,(0,7)-5)} = 36

Tоц(S3) = 22 + max{19 + max(0,0-22)} = 41

Tоц(S4) = 6 + max{(15,8) + max(0,(17,7)-6)} = 32

Tоц(S8) = 22 + max{(3,8) + max(0,(29,7)-22)} = 32

Tоц(S9) = 17 + max{15 + max(0,17-17)} = 32

Tоц(S15) = 32 + max{8 + max(0,7-32)} = 40

Tоц(S16) = 30+ max{3+ max(0,29-30)} = 33

Tоц(S17) = 22 + max{3 + max(0,29-22)} = 32

Tоц(S26) = 32 + max{0 + max(0,32-32)} = 32

Таблица 1.4.

Составим дерево оптимального решения (рис 1.3)

Рис1.3 - Дерево оптимального решения

Таким образом получили, что оптимальному процессу контроля соответствует последовательность проверок { Z0 Z1 Z2 Z5 Z3 Z4}, при этом общее время контроля составляет Топт = 32 ед.

Задача №2

Дано: Характеристики параметров, допуски и погрешность измерений.

Таблица 2.1

Найти: обеспечить максимально возможную достоверность результатов контроля при условии, что суммарное время измерения контролируемых параметров не превысит заданной величины:

- суммарное время измерения контролируемых параметров не должно превышать 5 мин.

Решение:

1. Для каждого параметра определим значение pi(ni):

Таблица 2.2

Страницы: 1, 2, 3