Введем понятие расход массы («скоростью убывания массы»).

Изменение импульса системы за малый промежуток времени на основании второго закона Ньютона можно приравнять импульсу внешних сил :

Пусть в момент времени тело имело массу и скорость ; импульс его в этот момент

В момент времени масса этого тела , а скорость ; масса выброшенных частиц , их скорость в той же системе отсчета . Импульс системы в момент времени будет равен

Пренебрегая бесконечно малой величиной второго порядка , получаем, вычитая (1) из (2),

или

Уравнение (4) представляет собой закон движения тела, выбрасывающего часть своей массы со скоростью при ежесекундном расходе . Из этого выражения следует, что в случае движения тела с переменной массой произведение массы движущегося тела на ускорение определяется не только равнодействующей приложенных к ней внешних сил , но и реактивной силой, равной произведению расхода массы в секунду на относительную скорость движения отбрасываемых частиц . Реактивная сила направлена противоположно скорости, с которой выбрасываемые частицы покидают тело. Уравнение движения тела переменной массы впервые было получено И. В. Мещерским. На основании этого уравнения К. Э. Циолковским впервые были намечены пути решения проблемы космических полетов.

Рис.1

На рис. 1 представлена простейшая механическая модель, позволяющая не только измерить реактивную силу, но и проследить основные закономерности движения тел переменной массы. Основными элементами этой установки являются два цилиндра А и В, соединенные нитью, перекинутой через неподвижный блок С. Цилиндры полые, равного объема и массы. Один из них В имеет одно отверстие в середине дна, другой А - два одинаковых противоположно расположенных отверстия в боковых поверхностях. Оба цилиндра наполняются водой. Отверстия в них выполнены так, что масса воды, вытекающей в единицу времени (расход), одинакова для обоих цилиндров. В результате истечения воды из цилиндра В возникает реактивная сила , действующая на этот цилиндр и приводящая в движение всю систему. Эта сила направлена вертикально вверх, а величина ее определяется относительной скоростью истечения воды и скоростью изменения массы воды в цилиндре:

В предложении, что блок невесом, нить нерастяжима и трение в системе отсутствует, уравнение движения цилиндра В может быть представлено в виде (рис. 1)

Здесь - мгновенное значение массы цилиндра с водой в любой момент времени, Т-упругая сила натяжения нити.

Уравнение движения цилиндра А (при тех же условиях) имеет вид

а расстояние , пройденное цилиндром В за время , может быть рассчитано по формуле

Где -масса цилиндра с водой при .

ГЛАВА 2. АНИМАЦИОННО - ОБУЧАЮЩИЙ МЕТОД МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

§ 2.1 анимация свойств механической системы

Эффект анимации - вывод изменяющегося, динамического изображения. Сам этот термин можно перевести как “одушевление” или “оживление” статичного (неподвижного) изображения. “Живые картинки” в компьютерной графике могут использоваться для развлечения, например в компьютерных играх. Современное кино уже трудно представить без использования спецэффектов, построенных с помощью анимации. У анимации есть и более серьезные приложения в научной и инженерной графике. При отображении результатов компьютерного моделирования в физике, химии, автомобиле - и авиастроении часто используются прямы анимации. Ведь включение в изобразительные средства “четвертого”, временного измерения, позволяет увеличить их информативность .

В англоязычной специальной литературе используют Computer-assisted animation и Computer- generated animation. В первом случае имеется в виду подход, когда человек традиционными средствами создает ключевые кадры анимации, а компьютер “дорисовывает” все промежуточные кадры. А во втором случае движущееся изображения создаст сам компьютер.

Иллюзию движущееся изображения создает просмотр последовательности неподвижных изображений(кадров), показывающих разные фазы движения. Смена этих изображений должна происходить достаточно быстро. Зрительное восприятие человека обладает некоторой инерцией, вследствие чего последовательность кадров и воспринимается как главное движение. Если скорость смены изображений чуть меньше времени реакции зрительных рецепторов, иллюзия движения сохраняется, но это движение кажется человеком прерывистым. Хорошей скоростью считается скорость показа 30 кадров в секунду.

Чтобы вывести на экран дисплея динамическое изображение, надо запрограммировать вывод последовательности кадров. Скорость смены кадров при этом должна быть достаточна большой. В этом, собственно, и заключается основная проблема при программировании динамических изображений. Если каждый кадр содержит сложное изображение, состоящее из большого числа графических элементов, да еще со своими атрибутами, такими как условие освещения, характер отражающей поверхности и т.д. ,решить эту проблему не просто. Простейший способ включения анимации и в программу - это обычная перерисовка графического экрана. Здесь мы имеем дело с простейшими изображениями, но даже в этом случае глаз замечает мерцание изображения и его “подергивание” при перерисовке.

Для ознакомления с базовыми приемами компьютерной анимации (или просто - чтобы было понятнее) приведем пример. Скажем, что имеется зеленый квадрат, который нужно переместить из левой части экрана в правую. И сделать это надо в течение 25 кадров. В случае первого «по кадрового» способа анимации нам придется нарисовать все двадцать пять кадров, и в каждом последующем кадре чуть-чуть сдвигать квадрат, чтобы он оказался справа на 25-м кадре. А если вдруг понадобится, чтобы он исчезал (увеличивался атрибут прозрачности) экспоненционально? Что, придется все это считать вручную и присваивать нужное значение прозрачности на каждом кадре?

Вовсе нет. Для этого существует второй способ анимации - с помощью промежуточных отображений. В этом случае только задается ключевые кадры, а промежуточные просчитывает автоматически.

Методы анимации.

Анимация - исскуственное представление движения в кино, на телевидении или в компьютерной графике, путем отображения последовательности рисунков или кадров с частотой, при которой обеспечивается целостное зрительное восприятие образов (как правила, для плавного воспроизведения анимации необходима скорость, или частота кадров, не менее 10 кадров в секунду - инертность зрительного восприятия).

Частоты смены кадров за секунду экранного времени составляет:

10..16-для компьютерной анимации.

24 - для кинематографа.

25 - для системы PAL или SECAM телевещания.

30- для системы NТSC телевещания.

Компьютерная анимация - это один из главных элементов мультимедия проектов и презентаций.

Разница между анимацией и видео состоит в том, что видео использует непрерывное движение и разбивает его на множество дискретных кадров.

Анимация использует множество независимых рисуноков или графических файлов, которые выводятся в определенной последовательности для создания иллюзии непрерывного движения. Для создания компьютерной анимации существует множество программных приложений.

Классическая анимация.

Эта метод представляющий собой поочередную смену рисунков, каждый из которых нарисован отдельно (принцип мультфильма). Этот метод очень трудоемкий из-за необходимости создания каждого рисунка.

Кукольная анимация.

В пространстве размещаются объекты - кадр фиксирует их положение, положение объектов меняется - опять фиксируется следующим кадром.

Спрайтовая анимация.

Это анимация, реализуемая при помощи языка программирования или специального инструментального средства. В спрайтовой анимации отсутствует понятие кадра (принцип подвижных игр). Почти всегда базируется на работе с «прозрачным» цветом.

Морфинг.

Преобразование одного графического образа в другой. Часто выполняется программно. Программное обеспечение морфинга генерирует заданное число промежуточных кадров, которое обеспечивает плавный переход начального образа в конечный.

Анимация цветом.

Положение объектов не изменяется, меняется лишь цвет. Часто выполяется программно.

Создается с помощью специальных программ (3D Studio MAX, PovRay, LightWave, Maya,…).

Картинка получается путем визуализации сцены.

Каждая сцена представляет собой следующее:

-набор объектов

-набор источников света

-набор текстур

-набор камер (хотя обычно одна)

Метод ключевых или опорных кадров.

Наиболее распространенным способом создания анимации является метод ключевых или опорных кадров. Ключевым событием может являться не только изменение параметров одного из возможных преобразований объекта (положения, поворота или масштаба), но также изменение любого из допускающих анимацию параметров (свойства источников света, материалов и др.). После определения всех ключевых кадров, система компьютерной анимации выполняет автоматический расчет событий анимации для всех остальных кадров, занимающих промежуточное положение между ключевыми - промежуточных кадров.

Процедурная анимация.

Для моделирования движений, или эффектов, которые трудно воспроизвести с помощью ключевых кадров, используется процедурная анимация. В процедурной анимации рассчитывают текущие значения параметров анимации, основываясь на начальных значениях, заданных пользователем, и на математических выражениях, описывающих изменение параметров во времени. Этот метод позволяет выполнять качественные анимации. Часто, процедурная анимация используется для разнообразных эффектов.

Прямая кинематика - перемещение объекта - родителя оказывает влияние на всю цепь объектов - потомков. Выглядит это так, будто опорные точки дочерних объектов связаны с опорными точками родительского объекта жесткими рычагами. Если перемещается родительский объект, дочерний объект также будет перемещаться, не изменяя своего положения относительно объекта - предка. Если перемещается родительский объект, дочерний объект также будет перемещаться, не изменяя своего положения относительно объекта - предка. Если родительский объект поворачивается, то дочерний перемещается и поворачивается, то дочерний перемещается и поворачивается таким образом, что его положение и ориентация по отношению к родительскому объекту остаются неизменными.

§2.1.1 обучающие программы

Современное время характеризуется возрастающими темпами научно-технического прогресса, непрерывным увеличением объема и изменением содержания знаний, умений и навыков, которыми должны владеть современные специалисты различных категорий, следствием чего является повышение требований к качеству их подготовки.

Одним из перспективных способов повышения эффективности процесса обучения является его автоматизация, т.е. использование в качестве средства обучения современной вычислительной техники. Эффективность использования компьютерной техники зависит от многих факторов. И первым из них следует назвать обучающую программу. Без всякого преувеличения можно утверждать, что она является сердцевиной обучающей системы.

Что представляет собой обучающая программ? Это программа, которая управляет учебной деятельностью учащегося и выполняет, как правило частично, функции учителя. В обучающей программе можно выделить следующие компоненты:

* учебные материалы (тексты, рисунки, схемы, задачи, вопросы и т. д.);

* специальную программу , определяющую, какую именно учебный материал и в какой последовательности представляется учащемуся.

Иногда в обучающей программе содержатся не тексты учебных задач (вопросов), а определенные правила, в соответствии с которыми система генерирует задачи (вопросы). С точки зрения дидактики систему компьютерного обучения можно представить как систему обучающих программ и способов их реализации (иногда вместо термина обучающая программа используют такие термины, как педагогический программный продукт, учебное обеспечение, пакет прикладных программ). Компьютер (техническое обеспечение) и программное обеспечение выступают как средство реализации обучающей программы, а их параметры реализуются с точки зрения возможностей и способов реализации обучающих программ. Это ни в коей мере не снижает роль компьютера и его программного обеспечения. Однако они должны оцениваться не сами по себе, а с точки зрения дидактических возможностей (и, естественно, ограничений), которые оказывают влияние на учебный процесс.

Страницы: 1, 2, 3, 4